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高等数学
  • 鲍红梅主编;胡国专,郭云,蒋国民副主编 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040448269
  • 出版时间:2016
  • 标注页数:301页
  • 文件大小:25MB
  • 文件页数:310页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教材

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图书目录

第1章 函数与极限1

1.1 函数1

1.2 数列的极限13

1.3 函数的极限18

1.4 无穷小量与无穷大量24

1.5 极限的运算法则27

1.6 极限存在准则 两个重要极限31

1.7 无穷小量的比较35

1.8 函数的连续性38

总习题147

第2章 导数与微分54

2.1 导数的概念54

2.2 导数的运算法则63

2.3 高阶导数73

2.4 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数77

2.5 微分86

总习题293

第3章 中值定理与导数应用98

3.1 中值定理98

3.2 洛必达法则111

3.3 函数性态的研究117

3.4 曲率132

总习题3136

第4章 不定积分140

4.1 不定积分的概念与性质140

4.2 换元积分法146

4.3 分部积分法158

4.4 几种特殊类型函数的积分163

总习题4172

第5章 定积分175

5.1 定积分的概念与性质175

5.2 微积分基本公式184

5.3 定积分的换元法191

5.4 定积分的分部积分法197

5.5 反常积分*Γ函数200

总习题5208

第6章 定积分的应用213

6.1 定积分的微元法213

6.2 定积分的几何应用215

6.3 定积分的物理应用229

6.4 平均值235

总习题6236

第7章 微分方程238

7.1 微分方程的基本概念238

7.2 一阶微分方程242

7.3 可降阶的高阶微分方程252

7.4 二阶线性微分方程解的结构255

7.5 二阶常系数线性微分方程258

总习题7266

附录Ⅰ 极坐标系简介271

附录Ⅱ 几种常用的曲线273

附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介276

部分习题参考答案与提示279

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