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第1章 矢量分析1

1.1 矢量代数1

1.1.1 标量和矢量1

1.1.2 矢量的加法和减法1

1.1.3 矢量的乘法2

1.1.4 矢量函数的导数与微分3

1.2 三种正交坐标系4

1.2.1 直角坐标系4

1.2.2 圆柱坐标系5

1.2.3 球坐标系7

1.3 标量场的梯度10

1.3.1 标量场的等值面10

1.3.2 方向导数10

1.3.3 梯度12

1.4 矢量场的通量和散度14

1.4.1 矢量场的矢量线14

1.4.2 通量16

1.4.3 散度17

1.4.4 散度定理18

1.5 矢量场的环流与旋度19

1.5.1 环流19

1.5.2 旋度20

1.5.3 斯托克斯定理23

1.6 拉普拉斯运算与格林定理23

1.6.1 拉普拉斯运算23

1.6.2 格林定理24

1.7 亥姆赫兹定理25

习题一26

第2章 静电场29

2.1 电场强度与电位29

2.1.1 电场强度29

2.1.2 叠加积分法计算电场强度31

2.1.3 电位34

2.1.4 叠加积分法计算电位？36

2.1.5 电力线和等位面（线）38

2.2 高斯定理39

2.2.1 静电场中的导体39

2.2.2 静电场中的电介质40

2.2.3 高斯定理42

2.2.4 用高斯定律计算静电场43

2.3 静电场基本方程与分界面上的边界条件45

2.3.1 静电场基本方程45

2.3.2 分界面上的边界条件46

2.4 静电场边值问题与唯一性定理49

2.4.1 泊松方程和拉普拉斯方程49

2.4.2 静电场边值问题49

2.4.3 唯一性定理52

2.5 分离变量法53

2.5.1 直角坐标系中的分离变量法54

2.5.2 圆柱坐标系中的分离变量法56

2.6 有限差分法57

2.6.1 差分格式57

2.6.2 差分方程组58

2.7 镜像法和电轴法59

2.7.1 镜像法60

2.7.2 电轴法63

2.8 电容和部分电容65

2.8.1 电容65

2.8.2 部分电容65

2.8.3 静电屏蔽69

2.9 静电能量与静电力70

2.9.1 带电体系统中的静电能量70

2.9.2 静电能量的分布及其密度71

2.9.3 静电力74

本章小结77

习题二79

第3章 恒定电流的电场83

3.1 导电媒质中的电流83

3.1.1 电流密度和元电流83

3.1.2 欧姆定律的微分形式85

3.1.2 焦耳定律的微分形式86

3.2 电源电动势与局外场强86

3.2.1 电源电动势与局外场强86

3.2.2 恒定电场87

3.3 恒定电场基本方程·分界面上的边界条件87

3.3.1 电流连续性方程87

3.3.2 电场强度的环路线积分88

3.3.3 恒定电场的基本方程88

3.3.4 分界面上的边界条件88

3.3.5 恒定电场的边值问题91

3.4 导电媒质中的恒定电场与静电场的比拟92

3.5 电导94

3.5.1 电导94

3.5.2 接地电阻96

3.5.3 跨步电压97

本章小结98

习题三99

第4章 恒定磁场101

4.1 磁感应强度101

4.1.1 安培力定律101

4.1.2 磁感应强度102

4.2 安培环路定律104

4.2.1 真空中的安培环路定律104

4.2.2 介质的磁化107

4.2.3 一般形式的安培环路定律109

4.3 恒定磁场基本方程和分界面上的边界条件111

4.3.1 磁通连续性原理111

4.3.2 恒定磁场的基本方程111

4.3.3 分界面上的边界条件112

4.4 矢量磁位A114

4.4.1 矢量磁位114

4.4.2 矢量磁位的边值问题117

4.5 标量磁位？m120

4.5.1 磁位120

4.5.2 磁位的边值问题121

4.6 镜像法123

4.7 电感124

4.7.1 自感125

4.7.2 互感128

4.7.3 聂以曼公式128

4.8 磁场能量与磁场力129

4.8.1 恒定磁场中的能量129

4.8.2 磁场能量的分布及其密度131

4.8.3 磁场力133

4.9 磁路及其计算135

4.9.1 铁磁质和非铁磁质的分界面·磁路135

4.9.2 磁路定律136

本章小结140

习题四142

第5章 时变电磁场146

5.1 法拉第电磁感应定律和全电流定律146

5.1.1 法拉第电磁感应定律146

5.1.2 感应电场（涡旋电场）147

5.1.3 全电流定律148

5.1.4 电磁场150

5.2 电磁场基本方程组分界面上的边界条件150

5.2.1 电磁场基本方程组150

5.2.2 分界面上的边界条件151

5.2.3 理想导体表面上的边界条件152

5.3 动态位函数及其解154

5.3.1 动态位函数154

5.3.2 达朗贝尔方程154

5.3.3 达朗贝尔方程的解155

5.4 电磁功率流和坡印亭矢量157

5.5 正弦电磁场160

5.5.1 正弦电磁场的复数表示法160

5.5.2 坡印亭定理的复数形式161

5.5.3 达朗贝尔方程的复数形式及其解162

本章小结163

习题五164

第6章 均匀平面电磁波的传播167

6.1 电磁波波动方程和平面电磁波167

6.1.1 电磁波动方程167

6.1.2 平面电磁波168

6.2 理想介质中的均匀平面电磁波169

6.2.1 一维波动方程的解及其物理意义169

6.2.2 理想介质中的正弦均匀平面波171

6.3 导电媒介中的均匀平面电磁波175

6.3.1 导电媒介中正弦均匀平面波的传播特性175

6.3.2 低损耗介质中的波177

6.3.3 良导体中的波178

6.4 平面电磁波的极化181

6.4.1 线性极化181

6.4.2 圆极化182

6.4.3 椭圆极化183

6.5 平面电磁波的反射与透射184

6.5.1 平面电磁波在理想介质分界面上的反射与透射185

6.5.2 平面电磁波在理想介质分界面上的全反射和全透射187

6.5.3 平面电磁波在良导体表面上的反射与透射189

本章小结190

习题六191

附录 重要的矢量公式195

答案197

参考文献208