图书介绍
组合数学原理与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 蒋慕蓉编著 著
- 出版社： 昆明：云南大学出版社
- ISBN：9787548205623
- 出版时间：2011
- 标注页数：194页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：210页
- 主题词：组合数学－研究生－教材
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图书目录
第1章 排列与组合1
1.1 加法原理与乘法原理1
1.2 排列4
1.2.1 线排列4
1.2.2 圆排列6
1.2.3 重排列7
1.3 组合9
1.3.1 单组合9
1.3.2 重组合10
1.4 排列和组合的生成算法12
1.4.1 生成排列的字典序算法13
1.4.2 生成组合的字典序算法15
1.5 n!的近似计算与Stirling公式16
1.6 例题讲解18
习题一23
第2章 二项式系数26
2.1 二项式定理26
2.1.1 二项式定理26
2.1.2 常用的组合恒等式及应用27
2.2 二项式系数的基本性质32
2.3 多项式定理34
2.4 牛顿二项式定理36
2.5 二项式反演公式37
2.6 例题讲解38
习题二41
第3章 容斥原理及应用43
3.1 容斥原理43
3.2 广义容斥原理47
3.3 容斥原理的应用51
3.3.1 错排问题51
3.3.2 错排问题的推广53
3.3.3 有限制的排列54
3.3.4 棋盘多项式57
3.3.5 有禁区的排列60
3.4 例题讲解62
习题三68
第4章 递推关系70
4.1 递推关系的建立70
4.2 递推关系的求解方法73
4.2.1 常系数线性齐次递推关系的求解73
4.2.2 常系数线性非齐次递推关系的求解78
4.3 Fibonacci数和Catalan数80
4.3.1 Fibonacci数80
4.3.2 Catalan数84
4.4 例题讲解89
习题四93
第5章 生成函数95
5.1 生成函数的定义95
5.2 生成函数的性质98
5.3 生成函数在计数中的应用104
5.3.1 正整数的拆分与拆分数的生成函数104
5.3.2 指数型生成函数108
5.3.3 集合的划分与第二类Stirling数111
5.3.4 分配问题的生成函数114
5.4 用生成函数求解递推关系117
5.5 例题讲解121
习题五125
第6章 鸽巢原理与Ramsey定理127
6.1 鸽巢原理127
6.2 鸽巢原理的推广形式128
6.3 Ramsey数与Ramsey定理131
6.4 例题讲解134
习题六137
第7章 Burnside引理与Pólya定理138
7.1 群的基本概念140
7.2 置换群141
7.3 置换的类型146
7.4 Pólya定理151
7.5 例题讲解158
习题七160
第8章 组合设计162
8.1 Kirkman女生问题与Steiner三元系162
8.2 36名军官问题和拉丁方165
习题八169
第9章 组合算法在程序设计中的应用171
9.1 组合算法分析171
9.2 组合计数在程序设计中的应用181
习题答案与提示187
习题一187
习题二188
习题三188
习题四188
习题五190
习题六190
习题七191
习题八192
参考文献193