图书介绍
数学思维概论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 周春荔著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303138470
- 出版时间：2012
- 标注页数：298页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：312页
- 主题词：数学教学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 思维发展与数学思维1
1.1 数学思维及主要特点1
1.1.1 思维与数学思维1
1.1.2 数学思维的特点2
思考题1.116
1.2 数学思维的基本成分17
1.2.1 具体的数学形象思维17
1.2.2 抽象的数学逻辑思维23
1.2.3 素朴的数学直觉思维26
思考题1.233
1.3 几种重要的数学思维34
1.3.1 求同为依据的类化思维34
1.3.2 一一相对应的配对思维36
1.3.3 运动为特点的函数思维38
1.3.4 形状与方位的空间思维40
1.3.5 排序为手段的程序思维42
1.3.6 把握不变性的整体思维44
1.3.7 考虑边界值的极端思维46
1.3.8 建构可实现的构造思维48
思考题1.355
1.4 科学家的数学思维例析56
1.4.1 数学、科学大师思维个例简析56
1.4.2 成为优秀数学研究者的必要条件61
思考题1.461
第2章 数学思维的基本方式与规律62
2.1 数学思维的基本方式62
2.1.1 发散思维与收敛思维62
2.1.2 正向思维与逆向思维64
2.1.3 直觉思维与逻辑思维67
2.1.4 归纳思维与演绎思维71
2.1.5 联想思维与类比思维76
2.1.6 再现思维与创造思维82
思考题2.184
2.2 数学思维建构及其基本原则85
2.2.1 数学思维建构过程例析85
2.2.2 数学思维建构原则举要89
思考题2.293
2.3 数学思维的层次模式94
2.3.1 数学方法——数学思维的操作模式94
2.3.2 数学原理——数学思维的机理模式97
2.3.3 数学思想——数学思维的动态模式100
2.3.4 数学意识——数学思维的工具模式102
思考题2.3104
2.4 数学思维规律及其思考105
2.4.1 数学思维的一般规律105
2.4.2 关于数学的现实原型109
2.4.3 数学思维的自由与经济化113
思考题2.4115
第3章 数学思维结构与思维品质116
3.1 数学思维结构概述116
3.1.1 思维结构主要因素举要116
3.1.2 思维心理结构图示分析119
思考题3.1120
3.2 思维的分析与综合121
3.2.1 没有分析就没有综合121
3.2.2 综合就是把念头化为行动125
3.2.3 分析与综合程序例谈129
思考题3.2135
3.3 数学思维品质概述136
3.3.1 数学思维品质分项举要136
3.3.2 数学思维品质综合比较150
思考题3.3151
3.4 数学思维的元认知152
3.4.1 元认知的理论要点概述152
3.4.2 元认知理论与数学教学156
思考题3.4168
第4章 数学思维发展与数学学习169
4.1 思维的作用正方图示简析169
4.1.1 图式“我们是怎样思考的”169
4.1.2 两则数学解题思维日记173
思考题4.1176
4.2 中小学生的数学思维发展177
4.2.1 青少年数学思维发展的年龄特征177
4.2.2 数学思维发展的关键期与成熟期179
思考题4.2183
4.3 产生式的应用与思维定式184
4.3.1 思维发展与数学学习184
4.3.2 产生式与思维定式186
思考题4.3190
4.4 数学学习与迁移现象分析191
4.4.1 学习迁移的含义与分类191
4.4.2 迁移的实质193
4.4.3 迁移规律与数学学习194
思考题4.4197
4.5 数学学习特点与行为表征198
4.5.1 数学学习的建构机理分析198
4.5.2 数学学习特点的行为表征200
思考题4.5204
4.6 数学思维中的“最近发展区”205
4.6.1 “最近发展区”理论的产生背景205
4.6.2 “最近发展区”理论与数学教学209
4.6.3 全面发展数学素养的新理念213
思考题4.6219
第5章 数学创造性思维与智力开发220
5.1 数学思维方法的黑箱模型220
5.1.1 数学思维方法结构初探220
5.1.2 数学解题思维例题解说229
思考题5.1233
5.2 数学思维与问题解决策略234
5.2.1 问题解决的含义234
5.2.2 数学问题解决的主要策略237
5.2.3 数学思维发展与问题解决240
思考题5.2245
5.3 数学思维中的灵感与顿悟246
5.3.1 数学灵感与顿悟发生的事例246
5.3.2 数学灵感与顿悟的基本特征248
5.3.3 灵感与顿悟的机理解释251
思考题5.3255
5.4 数学创造性思维及其培养256
5.4.1 数学创造性思维及其特点256
5.4.2 影响数学创造性思维的主要因素260
5.4.3 数学教育与数学创造性思维发展263
思考题5.4274
第6章 数学思维的研究与数学教学275
6.1 数学思维的研究现状和方法的概貌综述275
6.1.1 我国数学思维研究简况综述275
6.1.2 数学思维的研究手段与方法277
思考题6.1279
6.2 数学教学本质是数学思维活动的教学280
6.2.1 数学教学是数学思维活动的教学280
6.2.2 数学思维与人的思维发展282
思考题6.2285
6.3 现代数学教育呼唤数学思维的研究286
思考题6.3287
附录：关于数学家谈数学学习的问卷分析288
主要参考书目297