图书介绍
数值计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 倪勤等著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040348378
- 出版时间：2012
- 标注页数：136页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：147页
- 主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材
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图书目录
第一章 绪论1
1.1科学计算的魅力1
1.2科学计算的内容2
1.3算法的评价与误差3
1.3.1计算复杂性与收敛速度4
1.3.2误差4
1.3.3减少误差的途径6
1.4小结8
习题一9
第二章 线性方程组的数值解法10
2.1 Gauss消去法10
2.1.1三角形方程组的解法10
2.1.2 Gauss消去法11
2.1.3列主元Gauss消去法15
2.2矩阵分解法19
2.2.1矩阵三角分解法19
2.2.2对称正定矩阵分解法22
2.3向量范数与矩阵范数25
2.4 经典迭代法26
2.4.1 Jacobi迭代法26
2.4.2 Gauss-Seidel迭代法28
2.4.3一般迭代法的收敛性30
2.5小结与提高32
习题二33
思考题与编程计算题35
第三章 非线性方程（组）的数值解法38
3.1二分法39
3.2不动点迭代法41
3.2.1不动点与不动点迭代法41
3.2.2不动点迭代法的收敛性42
3.3 Newton法45
3.3.1 Newton迭代公式的构造45
3.3.2 Newton法的收敛性与收敛速度47
3.4割线法48
3.5非线性方程组的迭代法50
3.5.1非线性方程组50
3.5.2求解非线性方程组的Newton法51
3.6小结与提高52
习题三53
思考题与编程计算题54
第四章 多项式插值方法56
4.1引言56
4.2 Lagrange插值多项式57
4.2.1线性插值与二次插值58
4.2.2 Lagrange插值多项式59
4.2.3插值余项与误差估计60
4.3 Newton均差插值多项式63
4.3.1均差的定义与性质63
4.3.2 Newton均差插值多项式64
4.4分段低次插值68
4.4.1 Runge现象68
4.4.2分段低次插值69
4.5小结与提高71
习题四72
思考题与编程计算题72
第五章 数值微分与数值积分74
5.1数值微分74
5.1.1差商型求导公式74
5.1.2插值型求导公式75
5.2数值积分77
5.2.1插值型求积公式78
5.2.2复化求积公式83
5.2.3 Romberg积分法87
5.3小结与提高92
习题五93
思考题与编程计算题94
第六章 常微分方程初值问题的数值解法95
6.1 Euler法95
6.1.1引言95
6.1.2 Euler公式，后退Euler公式与梯形公式96
6.1.3改进Euler公式100
6.1.4计算公式的误差分析100
6.2 Runge-Kutta法103
6.2.1 Runge-Kutta法的主要思想103
6.2.2二阶显式R-K公式104
6.2.3四阶显式R-K公式105
6.2.4 Matlab ODE函数简介107
6.3小结与提高107
习题六108
思考题与编程计算题109
第七章 最小二乘问题111
7.1线性最小二乘问题111
7.1.1正交化方法112
7.1.2数据拟合115
7.2非线性最小二乘问题116
7.2.1 Gauss-Newton法117
7.2.2 LM法119
7.3小结与提高119
习题七120
思考题与编程计算题120
第八章 矩阵特征值与特征向量的计算122
8.1引言122
8.2乘幂法123
8.2.1乘幂法123
8.2.2乘幂法的加速127
8.3逆幂法129
8.4小结与提高132
习题八133
思考题与编程计算题133
参考文献135