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第1章 行列式1

1.1 n阶行列式的定义1

1.1.1 二阶和三阶行列式1

1.1.2 二阶和三阶行列式的关系4

1.1.3 n阶行列式6

习题1.19

1.2 n阶行列式的性质9

习题1.214

1.3 克莱姆法则15

习题1.318

复习思考题（一）18

习题答案或简答（一）19

习题1.119

习题1.220

习题1.320

复习思考题（一）21

第2章 矩阵22

2.1 矩阵的概念22

2.1.1 引例22

2.1.2 矩阵的定义24

习题2.126

2.2 矩阵的运算26

2.2.1 矩阵加法26

2.2.2 数与矩阵乘法26

2.2.3 矩阵与矩阵的乘法28

2.2.4 矩阵的转置31

2.2.5 方阵的行列式33

习题2.234

2.3 逆阵35

2.3.1 逆阵的定义36

2.3.2 方阵可逆的充分必要条件36

2.3.3 可逆阵的运算规律40

习题2.341

2.4 分块矩阵42

2.4.1 分块矩阵42

2.4.2 分块矩阵的运算44

习题2.448

复习思考题（二）48

习题答案或简答（二）50

习题2.150

习题2.250

习题2.351

习题2.452

复习思考题（二）52

第3章 矩阵的初等行变换与线性方程组54

3.1 矩阵的初等行变换54

3.1.1 矩阵的初等行变换54

3.1.2 阶梯形矩阵54

3.1.3 矩阵的秩55

3.1.4 用初等行变换求逆57

习题3.158

3.2 线性方程组的解法59

习题3.264

3.3 线性方程组解的判定65

3.3.1 线性方程组Ax=b有解的充分必要条件65

3.3.2 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件68

习题3.371

复习思考题（三）72

习题答案或简答（三）73

习题3.173

习题3.275

习题3.375

复习思考题（三）76

第4章 排列组合77

4.1 加法原理和乘法原理77

4.1.1 加法原则77

4.1.2 乘法原则77

习题4.179

4.2 排列79

4.2.1 排列的概念79

4.2.2 求排列数的公式81

习题4.283

4.3 组合83

4.3.1 组合的概念83

4.3.2 组合数的计算公式84

习题4.387

复习思考题（四）87

习题答案或简答（四）88

习题4.188

习题4.288

习题4.388

复习思考题（四）88

第5章 随机事件与概率89

5.1 随机事件及其运算89

5.1.1 随机试验与样本空间89

5.1.2 随机事件90

5.1.3 事件的关系与运算90

习题5.193

5.2 随机事件的概率94

5.2.1 概率的统计定义94

5.2.2 概型的古典定义95

5.2.3 概率的几何定义96

5.2.4 概率的基本性质97

习题5.299

5.3 条件概率与全概率公式99

5.3.1 条件概率99

5.3.2 乘法公式100

5.3.3 全概率公式101

5.3.4 贝叶斯（Bayes）公式102

习题5.3104

5.4 随机事件的独立性105

习题5.4107

5.5 伯努利概型108

习题5.5109

复习思考题（五）110

习题答案或简答（五）111

习题5.1111

习题5.2112

习题5.3112

习题5.4112

习题5.5112

复习思考题（五）112

第6章 随机变量及其分布113

6.1 随机变量113

6.2 离散型随机变量及其概率分布114

6.2.1 两点分布（或称0—1分布）115

6.2.2 二项分布115

6.2.3 泊松分布117

6.2.4 超几何分布118

习题6.2118

6.3 随机变量的分布函数119

习题6.3123

6.4 连续型随机变量及其概率密度123

6.4.1 均匀分布125

6.4.2 指数分布126

6.4.3 正态分布127

6.5 随机变量函数的分布131

习题6.5133

复习思考题（六）133

习题答案或简答（六）135

习题6.2135

习题6.3135

习题6.4136

习题6.5136

复习思考题（六）137

第7章 随机变量的数字特征139

7.1 数学期望139

7.1.1 离散型随机变量的数学期望139

7.1.2 连续型随机变量的数学期望141

7.1.3 随机变量函数的数学期望141

7.1.4 数学期望的性质142

习题7.1143

7.2 方差144

7.2.1 方差的定义144

7.2.2 方差的性质145

习题7.2146

7.3 几种常见分布的数学期望与方差146

7.3.1 0—1分布146

7.3.2 二项分布147

7.3.3 超几何分布147

7.3.4 泊松分布148

7.3.5 均匀分布148

7.3.6 指数分布149

7.3.7 正态分布149

习题7.3150

7.4 中心极限定理150

7.4.1 切比雪夫不等式150

7.4.2 大数定律151

7.4.3 中心极限定理152

复习思考题（七）152

习题答案或简答（七）153

习题7.1153

习题7.2153

习题7.3153

复习思考题（七）153

第8章 统计推断154

8.1 总体、样本、统计量154

8.1.1 总体和样本154

8.1.2 统计量155

8.1.3 样本矩155

习题8.1156

8.2 抽样分布156

8.2.1 x2分布157

8.2.2 t分布158

习题8.2159

8.3 参数的点估计159

8.3.1 矩估计法159

8.3.2 极大似然估计法160

习题8.3162

8.4 估计量的评价标准162

8.4.1 无偏性162

8.4.2 有效性163

8.5 区间估计163

8.5.1 置信区间和置信度164

8.5.2 数学期望的区间估计165

8.5.3 方差σ2的区间估计167

习题8.5168

8.6 假设检验168

8.6.1 概念168

8.6.2 小概率原理170

8.6.3 显著性水平α的统计意义170

8.6.4 假设检验的步骤171

8.6.5 正态总体的假设检验问题171

习题8.6172

复习思考题（八）173

习题答案或简答（八）174

习题8.1174

习题8.2174

习题8.3174

习题8.5175

习题8.6175

复习思考题175

附表177

附表1 泊松分布表177

附表2 标准正态分布函数表179

附表3 t分布侧临界值表181

附表4 x2分布的上侧临界值x2 α表182