硕士研究生入学考试数学解题方法点拨 理工数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

硕士研究生入学考试数学解题方法点拨 理工数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

绪论1

第一章 矛盾转移的基本思想1

1.1 转移问题的基本策略原则1

2.1 隐含条件的挖掘6

第二章 寻求解题途径的搜索法11

2.1 正向搜索法11

2.2 反向搜索法11

2.3 双向搜索法12

第一篇 微积分18

第一章 函数18

1.1 函数的概念18

1.2 函数的简单几何特性23

1.3 基本初等函数与初等函数27

1.4 函数图形的凸向及拐点29

1.5 函数图形的描绘30

1.6 矛盾转移的基本思想运用于函数表达式32

1.7 在基本初等函数的运算性质中，搜索改变已知状态的手段37

练习一39

练习一解答与提示40

第二章 极限与连续43

2.1 极限43

2.2 无穷小的基本性质与无穷小的比较45

2.3 极限的计算48

2.4 连续函数56

2.5 有关极限与连续的问题中矛盾转移的基本思想的运用61

2.6 在极限与连续的知识中搜索改变已知状态的手段63

练习二65

练习二解答与提示66

第三章 导数和中值定理68

3.1 导数的概念68

3.2 导数的运算73

3.3 微分的概念76

3.4 中值定理77

3.5 极值84

3.6 运用矛盾转移的基本思想将有关问题转移到与导致有关的问题中解决86

3.7 搜索有关知识解决有关运用中值定理的问题88

练习三91

练习三解答与提示92

第四章 积分95

4.1 原函数和不定积分的概念95

4.2 定积分的概念103

4.3 定积分的基本性质105

4.4 变上限积分、牛顿-莱布尼兹公式108

4.5 换元积分法与分部积分法110

4.6 广义积分的概念及其计算114

4.7 定积分的近似计算法117

4.8 应用定积分计算平面图形面积、旋转体体积118

4.9 矛盾转移的基本思想在求解积分问题的运用124

4.10 搜索积分的知识解决有关问题127

练习四128

练习四解答与提示130

第五章 多元微积分135

5.1 矢量代数与空间解析几何135

5.2 多元函数的概念与二元函数的几何意义142

5.3 二元函数的连续性143

5.4 偏导数及其计算144

5.5 全微分的概念及其计算146

5.6 多元复合函数的导数与隐函数的导数146

5.7 多元函数的极值、条件极值、最大值和最小值及简单经济应用149

5.8 二重积分的概念及其计算152

5.9 无界区域上简单二重积分的计算154

5.10 三重积分及其计算157

5.11 第一类曲线、曲面积分161

5.12 第二类曲线、曲面积分164

5.13 解决多元函数问题过程中矛盾转移的基本思想173

5.14 在多无函数的知识中搜索解决有关问题的方法175

练习五178

练习五解答与提示179

第六章 无穷级数181

6.1 常数项级数181

6.2 正项级数及其审敛准则183

6.3 任意项级数的敛散性的判别185

6.4 幂级数概念及其基本性质188

6.5 函数的幂级数展开191

6.6 富里埃级数（富氏级数）192

6.7 解决无穷级数问题中的矛盾转移基本思想的运用199

6.8 搜索有关无穷级数的知识解决相关的问题201

练习六204

练习六解答与提示204

第七章 微分方程与差分方程205

7.1 微分方程的概念205

7.2 变量可分离的微分方程与齐次微分方程205

7.3 一阶线性微分方程206

7.4 二阶常系数线性微分方程的解法211

7.5 两个函数的一阶常系数线性微分方程组218

7.6 解微分方程中，矛盾转移基本思想的运用224

7.7 解微分方程问题的搜索227

练习七228

练习七解答与提示229

第二篇 线性代数230

第一章 行列式230

1.1 行列式的概念230

1.2 行列式的基本性质与计算231

1.3 克莱姆法则238

1.4 解行列式问题中的矛盾转移的基本思想241

1.5 在行列式的知识中搜索解题方法243

练习八245

练习八解答与提示246

第二章 矩阵247

2.1 矩阵的概念247

2.2 矩阵的代数运算248

2.3 逆矩阵的概念与性质252

2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩258

2.5 分块矩阵及其运算262

2.6 有关矩阵问题解决过程中矛盾转移的基本思想267

2.7 在解决有关矩阵问题时的搜索法268

练习九269

练习九解答与提示270

第三章 向量272

3.1 向量的概念与运算272

3.2 向量组的极大线性无关组与向量组的秩280

3.3 线性空间283

3.4 解决有关向量问题过程中矛盾转移的基本思想283

3.5 解决有关向量问题过程中的搜索法284

练习十285

练习十解答与提示286

第四章 线性方程组288

4.1 齐次线性方程组288

4.2 非齐次线性方程组288

4.3 解有关线性方程组问题过程中矛盾转移的基本思想298

4.4 解有关线性方程组问题过程中搜索法的运用300

练习十一301

练习十一解答与提示304

第五章 矩阵的特征值与特征向量306

5.1 矩阵的特征值与特征向量306

5.2 相似矩阵及其性质310

5.3 实对称矩阵的相似对角化（实二次型正交变换化为标准形）314

5.4 关于矩阵相似性问题解答过程中矛盾转移的基本思想318

5.5 解答相似矩阵问题过程中如何运用搜索法319

练习十二320

练习十二解答与提示321

第六章 二次型322

6.1 二次型的矩阵及二次型的秩322

6.2 化二次型为标准形323

6.3 实二次型和实对称矩阵的正定性329

6.4 关于二次型问题解答过程中矛盾转移的基本思想335

6.5 解有关二次型问题过程中的搜索法336

练习十三339

练习十三解答与提示339

第三篇 概率统计340

第一章 随机事件及其概率340

1.1 随机事件及其概率340

1.2 古典概型中概率的直接计算342

1.3 条件概率343

1.4 伯努里概型348

1.5 解有关古典概率问题过程中矛盾转移的基本思想353

1.6 解有关古典概率问题过程中的搜索法354

练习十四355

练习十四解答与提示356

第二章 随机变量及其分布358

2.1 随机变量的概念358

2.2 随机变量概率分布的求法358

2.3 常见随机变量的分布363

2.4 解决随机变量分布有关的问题过程中的矛盾转移的基本思想368

2.5 解决随机变量分布有关的问题过程中的搜索法370

练习十五371

练习十五解答与提示372

第三章 随机变量函数的分布（一个随机变量函数的分布）374

3.1 离散型随机变量函数的分布374

3.2 连续型随机变量函数的分布375

3.3 解有关一元随机变量函数分布问题过程中矛盾转移的基本思想380

3.4 解有关一元随机变量函数分布问题的过程中的搜索法381

练习十六382

练习十六解答与提示383

第四章 数学期望与方差384

4.1 数学期望384

4.2 方差387

4.3 解决有关随机变量期望、方差问题过程中矛盾转移的基本思想393

4.4 解决有关随机变量期望、方差问题过程中的搜索法394

练习十七397

练习十七解答与提示398

第五章 二元随机变量400

5.1 联合分布与边缘分布400

5.2 二元随机变量的分布函数404

5.3 随机变量的独立性405

5.4 二维均匀分布和二维正态分布408

5.5 协方差和相关系数411

5.6 两个随机变量和的分布415

5.7 解有关二元随机变量问题过程中矛盾转移的基本思想424

5.8 解有关二元随机变量问题过程中的搜索法427

练习十八432

练习十八解答与提示433

第六章 大数定律和中心极限定理434

6.1 大数定律434

6.2 中心极限定理436

6.3 解有关概率问题时，如何运用大数定律、中心极限定理把问题转移为容易计算的概率问题438

6.4 运用极限定理近似计算事件概率问题过程中的搜索法439

练习十九440

练习十九解答与提示440

第七章 数理统计初步441

7.1 总体、个体与简单随机样本441

7.2 抽样分布441

7.3 参数估计444

7.4 假设检验450

7.5 关于数理统计问题解决过程中矛盾转移基本思想和搜索法456

练习二十458

练习二十解答与提示459

模拟试题（一）及参考答案460

模拟试题（二）及参考答案464