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绪论1

第1章 湍流的统计和测量5

1.1 湍流的不规则性5

1.2 湍流的统计7

1.2.1 随机变量的概率分布和概率密度7

1.2.2 湍流的统计量15

1.3 湍流脉动的谱27

1.3.1 时间平稳态中的频谱27

1.3.2 均匀湍流场中的波谱27

1.3.3 非均匀湍流场中谱函数的推广28

1.4 湍流脉 动量的测量29

1.4.1 热丝(热膜)测速计29

1.4.2 激光多普勒测速计37

1.4.3 粒子图像测速法39

1.4.4 湍流测量的数据处理41

第2章 湍流运动的基本方程45

2.1 Navier-Stokes方程 和湍流45

2.2 雷诺方程和脉动运动方程48

2.2.1 雷诺方程48

2.2.2 脉动方程49

2.3 雷诺应力和雷诺应力输运方程50

2.3.1 雷诺应力张量50

2.3.2 雷诺应力的输运方程53

2.3.3 湍动能输运过程54

2.3.4 雷诺应力的输运过程56

2.3.5 不可压缩湍流场中脉动压强分布和压强变形率相关的解析表式58

2.3.6 湍流统计方程 的封闭性性讨论61

2.4 不可压缩湍流的标量输运方程62

2.5 可压缩湍流的统计方程63

2.5.1 可压缩湍流运动的系统平均方程63

2.5.2 密度加权平均可压缩流体的平均方程66

2.6 涡量的输运和湍流69

2.6.1 不可压缩流体中涡量的运动学70

2.6.2 不可压缩流场中的涡动力学71

2.6.3 涡动力学和湍流75

第3章 均匀各向同性湍流79

3.1 均匀湍流场的相关函数和谱张量81

3.2 均匀各向同性湍流场 的相关函数和谱张量87

3.2.1 张量的不变量和张量函数87

3.2.2 各向同性相关张量函数及其性质92

3.2.3 不可压缩各向同性相关张量函数及其性质95

3.3 不可压缩均匀各向同性湍流的动力学方程98

3.3.1 不可压缩均匀湍流的基本方程99

3.3.2 不可压缩均匀湍流的谱理论100

3.3.3 不可压缩均匀湍流中的湍动能输运过程103

3.4.1 不可压缩均匀湍流的2阶速度相关动力学议程和谱张量动力学方程105

3.3.4 均匀湍流中的湍动能传输链105

3.4 不可压缩均匀各向同性湍流动力学的若干性质105

3.4.2 不可压缩均匀各向同性湍流的Karman-Howarth方程107

3.4.3 Karman-Howarth方程的应用108

3.5 不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能传输链112

3.5.1 不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能输运方程112

3.5.2 各向同性湍流中的特征尺度117

3.5.3 Kolmogorov的局部各向同性假定和湍能谱的-5/3幂次律119

3.6 局部各向同性湍流的结构函数121

3.6.1 结构函数及其性质121

3.6.2 Lamdau对Kolmogorov理论的质疑、湍能耗散的间歇性127

3.6.3 局部各向同性湍流的标度律129

3.6.4 各向同性湍流结构函数的动力学性质132

3.7 各向同性湍流中的被动标量输运134

3.7.1 谱空间中标量脉动的输运134

3.7.2 均匀湍流场中4种标量输运规律137

3.8 各向同性湍流的准高斯封闭方程142

3.8.1 准高斯过程的性质143

3.8.2 各向同性湍流的准高斯封闭方程144

第4章 简单切变湍流结构与控制150

4.1 简单切变湍流的统计特性和结构151

4.1.1 壁湍流的统计特性和结构151

4.1.2 关于壁湍流的湍涡结构和湍涡粘性系数156

4.2 自由切变湍流的统计特性157

4.2.1 自由切变湍流的边界层近似158

4.2.2 自由切变湍流的相似性解159

4.2.3 自由切变湍流的涡粘系数160

4.3 切变湍流中拟序运动162

4.3.1 自由切变湍流中拟序结构162

4.3.2 湍流边界层的拟序结构169

4.4.1 脉动的时空相关和结构迁移速度的检测176

4.4 拟序特性的检测176

4.4.2 可变时间间隔平均法（VITA法）和湍流猝发特性的检测177

4.5 拟序运动的动力学模型182

4.5.1 拟序运动的分解和拟序运动中的能量输运182

4.5.2 平面湍流混合层拟序运动的能量输运186

4.5.3 壁湍流中的拟序结构的动力学190

4.6 湍流控制194

4.6.1 壁湍流的被动控制194

4.6.2 壁湍流的主动控制196

第5章 简单湍流的直接数值模拟（DNS）199

5.1 湍流数值模拟的方法199

5.2 湍流直接数值模拟的基本原理202

5.2.1 湍流直接数值模拟的空间分辨率203

5.2.2 湍流直接数值模拟的时间分辨率204

5.2.3 初始条件和边界条件205

5.3.1 谱方法的基本原理209

5.3 湍流直接数值模拟的谱方法209

5.3.2 格栅湍流的直接数值模拟214

5.3.3 平面槽道湍流的直接数值模拟224

5.4 湍流直接数值模拟的差分法239

5.4.1 高精度紧致格式240

5.4.2 湍流混合层的直接数值模拟242

第6章 复杂湍流的数值模拟雷诺统计模式（RANS）和湍流的大涡数值模拟（LES）248

6.1 建立湍流统计模式的一般原理248

6.1.1 雷诺应力的一般泛函形式249

6.1.2 封闭模式方程的约束条件252

6.2 湍流涡粘模式253

6.2.1 代数涡粘模式253

6.2.2 标准模式256

6.2.3 非线性模式263

6.2.4 壁函数266

6.2.5 低雷诺数修正269

6.2.6 单方程涡粘系数输运模式272

6.3阶矩模式273

6.3.1 2阶矩模式的封闭式274

6.3.2 关于2阶矩模式的评价281

6.3.3 代数形式的2阶矩模式282

6.3.4 关于湍流统计模式的综合评述283

6.4 湍流的大涡模拟方法284

6.4.1 脉动的过滤285

6.4.2 大涡模拟的控制方程和亚格子雷诺应力288

6.4.3 亚格子模型的检验296

6.4.4 复杂流动的大涡数值模拟算例299

6.4.5 大涡数值模拟的几个问题309

参考文献314

主题词索引323