图书介绍
常微分方程习题解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 庄万主编 著
- 出版社： 济南：山东科学技术出版社
- ISBN：7533135423
- 出版时间：2003
- 标注页数：693页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：702页
- 主题词：常微分方程－高等学校－习题
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图书目录
第一章绪论1
§1.1基本概念1
§1.2导出微分方程的实例5
§1.3线索场——微分方程的几何意义21
第二章初等积分法28
§2.1变量分离方程28
§2.2齐次方程38
§2.3一阶线性方程与伯努利方程53
§2.4黎卡提方程76
§2.5全微分方程与积分因子81
§2.6一阶隐式微分方程109
§2.7高阶方程的降阶135
§2.8小结习题158
第三章一般理论170
§3.1毕卡逐次逼近法与存在惟一性定理170
§3.2初值问题的近似计算与误差估计187
§3.3解的延展190
§3.4解对初值和对参数的连续依赖性和可微性203
§3.5微分方程组的基本理论207
§4.1线性微分方程的一般理论225
第四章线性微分方程225
§4.2常系数齐次线性微分方程248
§4.3常系数非齐次线性微分方程265
§4.4变系数线性微分方程313
§4.5幂级数解法342
§4.6应用实例376
第五章常微分方程组384
§5.1一阶微分方程组384
§5.2线性微分方程组的一般概念及理论392
§5.3常系数齐次线性微分方程组436
§5.4常系数非齐次线性微分方程组517
第六章定性与稳定性理论初步572
§6.1二维自治系统与相平面572
§6.2初等奇点附近轨线的分布575
§6 3极限环591
§6.4稳定性理论初步599
§6.5李雅普诺夫第二方法610
第七章一阶偏微分方程622
§7.1首次积分622
§7.2一阶线性齐次偏微分方程636
§7.3一阶拟线性偏微分方程662
参考文献692