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第1章 小波分析的基本理论1

1.1 傅里叶变换到小波分析1

1.1.1　傅里叶变换1

目录1

1.1.2　短时傅里叶变换4

1.1.3　小波分析5

1.1.4 小波分析与傅里叶变换的比较6

1.2　常用小波函数介绍7

1.2.1 Haar小波7

1.2.3 Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系8

1.2.2 Daubechies（dbN）小波系8

1.2.4 Coiflet（CoifN）小波系10

1.2.5 Symlets（symN）小波系10

1.2.6 Morlet（morl）小波11

1.2.7 Mexican Hat（mexh）小波11

1.2.8 Meyer函数12

1.2.9 Battle—Lemarie小波12

1.2.10 其他一些实数小波介绍13

1.2.11 其他一些复数小波简介13

1.3.1 一维连续小波变换15

1.3 连续小波变换15

1.3.2 高维连续小波变换17

1.4 离散小波变换18

1.4.1 离散小波变换18

1.4.2 二进小波变换19

1.5 矢量小波变换20

1.5.1 矢量小波20

1.5.2 矢量积小波变换20

1.5.3 多级分解与重构21

1.6 多分辨分析21

1.7 小波包分析23

1.7.1 小波包的定义24

1.7.2 小波包的性质25

1.7.3 小波包的空间分解25

1.7.4 小波包算法27

1.7.5 双正交小波包简介27

第2章　小波分析工具箱函数28

2.1 小波分析中的通用函数28

2.2　小波函数64

2.3　一维小波变换75

2.4　二维小波变换91

2.5　离散平稳小波变换算法107

2.6　小波包算法115

2.7　信号和图像的消噪与压缩136

2.8　树操作应用函数166

2.9　如何添加自己的小波函数202

2.9.1 如何准备添加一个小波函数202

2.9.2 如何添加一个新的小波函数系列205

2.9.3 添加小波函数系列之后211

2.10　GUI用法简介211

2.10.1 概述211

2.10.2　一维图形工具简介215

2.10.3　二维图形工具简介230

2.10.4　显示工具简介237

2.10.5　一维小波专用工具简介238

2.10.6 二维小波专用工具简介242

2.10.7　信号与图像的扩展和截取工具简介243

2.11 小波分析中的数据I/O函数245

第3章　小波分析的应用技术277

3.1　一维小波分析的应用277

3.1.1 小波分析的一些数学计算278

3.1.2　小波函数中的过零点分析285

3.1.3　信号奇异性检测286

3.1.4 小波分析用于信号消噪处理292

3.1.5 识别在含噪声信号中有用信号的发展趋势301

3.1.6　提取信号中某一频率区间的信号303

3.1.7　对某些频率区间的信号进行抑制或衰减305

3.1.8　检测信号的自相似性308

3.1.9　一维小波分析进行信号压缩310

3.2　二维小波分析的应用312

3.2.1 二维小波分析用于图像压缩313

3.2.2　二维小波分析用于图像消噪317

3.2.3　二维小波分析的其他应用322

3.3　小波包分析的应用326

3.3.1 小波包的构造328

3.3.2　小波包的元素330

3.3.3　小波包的组织管理330

3.3.4　最佳小波包基的选择331

3.3.5　利用小波包进行信号消噪处理334

3.3.6　利用小波包分析进行图像压缩339

3.3.7　利用小波包分析进行特征提取和识别341

附录A MATLAB命令参考348

附录B　Toolbox函数370

参考文献403