图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 杨松华，黄玉勤，安学庆主编；陆宜清，李俊强，刘其佳副主编 著
- 出版社： 郑州：郑州大学出版社
- ISBN：9787564509194
- 出版时间：2012
- 标注页数：278页
- 文件大小：36MB
- 文件页数：289页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1函数及其图象1
1.1.1函数的概念1
1.1.2函数的几种特性4
1.1.3函数的运算7
1.1.4基本初等函数及初等函数9
1.1.5几种特殊函数10
1.2函数的极限15
1.2.1函数极限的直观定义15
1.2.2函数极限的精确定义19
1.2.3函数极限的性质23
1.3无穷小量与无穷大量函数极限的四则运算法则25
1.3.1无穷小量25
1.3.2无穷大量28
1.3.3无穷大量与无穷小量的关系29
1.3.4函数极限的四则运算法则30
1.4数列的极限34
1.4.1数列极限的定义34
1.4.2数列极限的性质36
1.4.3数列极限存在的准则37
1.5函数极限的计算 两个重要极限40
1.5.1复合函数极限的计算40
1.5.2函数极限的两边夹原理41
1.5.3两个重要极限42
1.6无穷小的比较46
1.6.1无穷小的比较46
1.6.2无穷大的比较及运算法则49
1.7连续函数及其性质50
1.7.1函数连续的概念50
1.7.2函数的间断点及其分类53
1.7.3初等函数的连续性54
1.7.4闭区间上连续函数的性质56
第2章 导数与微分61
2.1导数与微分的概念61
2.1.1导数与微分的定义61
2.1.2导数与微分的关系67
2.1.3可导与连续的关系68
2.1.4导数与微分的几何意义69
2.1.5微分在近似计算中的应用70
2.2导数、微分的运算法则71
2.2.1函数和、差、积、商的导数与微分法则72
2.2.2反函数的求导法则74
2.2.3复合函数的求导法则 一阶微分形式的不变性75
2.2.4基本初等函数的导数与微分公式77
2.2.5初等函数微分法举例78
2.3几种特殊函数的导数81
2.3.1隐函数的导数81
2.3.2由参数方程表示的函数的导数82
2.3.3对数求导法84
2.3.4分段函数的导数85
2.4高阶导数与高阶微分87
2.4.1高阶导数的定义87
2.4.2高阶导数的运算法则88
2.4.3几种特殊函数的二阶导数举例89
*2.4.4高阶微分91
第3章 导数的应用94
3.1中值定理94
3.1.1极值与费马（Fermat）定理94
3.1.2罗尔定理95
3.1.3拉格朗日中值定理97
3.1.4柯西中值定理99
3.2洛必达法则102
3.2.1 0 - 0 型未定式的求法103
3.2.2 ?型未定式的求法106
3.2.3其他类型的未定式的求法107
3.3函数的单调性及极值110
3.3.1函数的单调性110
3.3.2函数的极值及求法113
3.3.3函数的最值及应用115
3.4曲线的凹凸性与拐点 函数图象的描绘120
3.4.1曲线的凹凸性及其判别方法120
3.4.2曲线的拐点及其求法122
3.4.3曲线的渐近线123
3.4.4函数图象的描绘125
3.5泰勒公式及其应用128
3.5.1多项式函数的展开128
3.5.2泰勒公式129
3.5.3泰勒公式的应用134
*3.6曲率136
3.6.1曲线弧长概念及其微分137
3.6.2曲率和曲率公式138
第4章 不定积分144
4.1不定积分的概念与性质144
4.1.1原函数与不定积分的概念144
4.1.2不定积分的性质147
4.1.3基本积分公式148
4.1.4分项积分法149
4.2不定积分的换元积分法152
4.2.1第一类换元积分法153
4.2.2第二类换元积分法159
4.3不定积分的分部积分法165
4.4几种特殊类型函数的积分法170
4.4.1有理分式函数的积分170
4.4.2简单无理函数的积分173
4.4.3三角有理分式函数的积分174
第5章 定积分及其应用179
5.1定积分的概念与性质179
5.1.1两个实例179
5.1.2定积分的概念182
5.1.3定积分的几何意义183
5.1.4定积分的性质185
5.2微积分基本公式190
5.2.1变上限定积分190
5.2.2牛顿-莱布尼茨公式192
5.3定积分的计算方法195
5.3.1定积分的换元积分法196
5.3.2定积分的分部积分法199
5.4广义积分201
5.4.1无穷区间上的广义积分201
5.4.2有限区间上无界函数的广义积分204
5.5定积分的应用206
5.5.1微元法207
5.5.2平面图形的面积208
5.5.3立体图形的体积211
5.5.4 平面曲线的弧长214
5.5.5定积分的物理应用215
第6章 常微分方程221
6.1常微分方程的基本概念221
6.2一阶微分方程225
6.2.1可分离变量的微分方程225
6.2.2一阶线性微分方程228
6.2.3可化为一阶可求解类型的微分方程232
6.3可降阶的高阶微分方程237
6.3.1 y（n）=f（x）型微分方程237
6.3.2 y n =f（x，y？） 微分方程239
6.3.3 y n =f（y，y？） 型微分方程240
6.4二阶常系数线性微分方程242
6.4.1.二阶常系数线性微分方程解的结构242
6.4.2二阶常系数线性齐次微分方程的解法243
6.4.3二阶常系数线性非齐次微分方程的解法247
习题答案与提示255