图书介绍
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- （日）结城浩著；管杰译 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115293688
- 出版时间：2012
- 标注页数：232页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：246页
- 主题词：电子计算机－数学基础
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图书目录
第1章 0的故事——无即是有本章学习内容2
小学一年级的回忆2
10进制计数法3
什么是10进制计数法3
分解25033
2进制计数法4
什么是2进制计数法4
分解11005
基数转换6
计算机中为什么采用2进制计数法8
按位计数法10
什么是按位计数法10
不使用按位计数法的罗马数字11
指数法则12
10的0次方是什么12
10-1是什么13
规则的扩展14
对20进行思考14
2-1是什么15
0所起的作用16
0的作用：占位16
0的作用：统一标准，简化规则16
日常生活中的017
人类的极限和构造的发现18
重温历史进程18
为了超越人类的极限19
本章小结20
第2章 逻辑——真与假的二元世界本章学习内容22
为何逻辑如此重要22
逻辑是消除歧义的工具22
致对逻辑持否定意见的读者23
乘车费用问题——兼顾完整性和排他性23
车费规则23
命题及其真假24
有没有“遗漏”24
有没有“重复”25
画一根数轴辅助思考26
注意边界值28
兼顾完整性和排他性28
使用if语句分解问题28
逻辑的基本是两个分支29
建立复杂命题30
逻辑非——不是A30
逻辑与——A并且B32
逻辑或——A或者B34
异或——A或者B（但不都满足）37
相等——A和B相等39
蕴涵——若A则B40
囊括所有了吗45
德·摩根定律46
德·摩根定律是什么46
对偶性47
卡诺图48
二灯游戏48
首先借助逻辑表达式进行思考49
学习使用卡诺图50
三灯游戏52
包含未定义的逻辑54
带条件的逻辑与（＆＆）55
带条件的逻辑或（‖）57
三值逻辑中的否定（！）58
三值逻辑的德·摩根定律58
囊括所有了吗59
本章小结60
第3章 余数——周期性和分组本章学习内容64
星期数的思考题（1）64
思考题（100天以后是星期几）64
思考题答案64
运用余数思考65
余数的力量——将较大的数字除一次就能分组65
星期数的思考题（2）66
思考题（10 100天以后是星期几）66
提示：可以直接计算吗67
思考题答案67
发现规律68
直观地把握规律68
乘方的思考题70
思考题（1234567987654321）70
提示：通过试算找出规律70
思考题答案70
回顾：规律和余数的关系71
通过黑白棋通信71
思考题71
提示73
思考题答案73
奇偶校验73
奇偶校验位将数字分为两个集合74
寻找恋人的思考题74
思考题（寻找恋人）74
提示：先试算较小的数74
思考题答案75
回顾75
铺设草席的思考题77
思考题（在房间里铺设草席）77
提示：先计算一下草席数77
思考题答案78
回顾78
一笔画的思考题79
思考题（哥尼斯堡七桥问题）79
提示：试算一下80
提示：考虑简化一下81
提示：考虑入口和出口82
思考题答案82
奇偶校验85
本章小结86
第4章 数学归纳法——如何征服无穷数列本章学习内容88
高斯求和88
思考题（存钱罐里的钱）88
思考一下89
小高斯的解答89
讨论一下小高斯的解答89
归纳91
数学归纳法——如何征服无穷数列91
0以上的整数的断言92
高斯的断言93
什么是数学归纳法93
试着征服无穷数列94
用数学归纳法证明高斯的断言95
求出奇数的和——数学归纳法实例96
奇数的和96
通过数学归纳法证明97
图形化说明98
黑白棋思考题——错误的数学归纳法99
思考题（黑白棋子的颜色）99
提示：不要为图所惑100
思考题答案100
编程和数学归纳法101
通过循环表示数学归纳法101
循环不变式103
本章小结107
第5章 排列组合——解决计数问题的方法本章学习内容110
计数——与整数的对应关系110
何谓计数110
注意“遗漏”和“重复”111
植树问题——不要忘记0111
植树问题思考题111
加法法则115
加法法则115
乘法法则117
乘法法则117
置换121
置换121
归纳一下122
思考题（扑克牌的摆法）123
排列125
排列125
归纳一下126
树形图——能够认清本质吗128
组合130
组合130
归纳一下131
置换、排列、组合的关系132
思考题练习134
重复组合134
也要善于运用逻辑136
本章小结139
第6章 递归——自己定义自己本章学习内容142
汉诺塔142
思考题（汉诺塔）142
提示：先从小汉诺塔着手143
思考题答案146
求出解析式148
解出汉诺塔的程序149
找出递归结构150
再谈阶乘151
阶乘的递归定义152
思考题（和的定义）153
递归和归纳153
斐波那契数列154
思考题（不断繁殖的动物）154
斐波那契数列157
帕斯卡三角形159
什么是帕斯卡三角形159
递归定义组合数162
组合的数学理论解释163
递归图形165
以递归形式画树165
实际作图166
谢尔平斯基三角形167
本章小结168
第7章 指数爆炸——如何解决复杂问题本章学习内容172
什么是指数爆炸172
思考题（折纸问题）172
指数爆炸175
倍数游戏——指数爆炸引发的难题176
程序的设置选项176
不能认为是“有限的”就不假思索178
二分法查找——利用指数爆炸进行查找178
寻找犯人的思考题178
提示：先思考人数较少的情况179
思考题答案180
找出递归结构以及递推公式181
二分法查找和指数爆炸183
对数——掌握指数爆炸的工具184
什么是对数184
对数和乘方的关系184
以2为底的对数186
以2为底的对数练习186
对数图表187
指数法则和对数188
对数和计算尺190
密码——利用指数爆炸加密193
暴力破解法193
字长和安全性的关系193
如何处理指数爆炸195
理解问题空间的大小195
四种处理方法195
本章小结196
第8章 不可解问题——不可解的数、无法编写的程序本章学习内容200
反证法200
什么是反证法200
质数思考题202
反证法的注意事项203
可数203
什么是可数203
可数集合的例子204
有没有不可数的集合206
对角论证法207
所有整数数列的集合是不可数的207
所有实数的集合是不可数的211
所有函数的集合也是不可数的212
不可解问题213
什么是不可解问题213
存在不可解问题214
思考题215
停机问题215
停机216
处理程序的程序217
什么是停机问题217
停机问题的证明219
写给尚未理解的读者222
不可解问题有很多223
本章小结224
第9章 什么是程序员的数学——总结篇本章学习内容226
何为解决问题229
认清模式，进行抽象化229
由不擅长催生出的智慧229
幻想法则230
程序员的数学231