图书介绍
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- 隋树林主编；杨树国，朱善良副主编 著
- 出版社： 北京：化学工业出版社
- ISBN：9787122227522
- 出版时间：2015
- 标注页数：301页
- 文件大小：40MB
- 文件页数：312页
- 主题词：数学模型－高等学校－教材
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图书目录
第1章 数学建模概论1
1.1 什么是数学模型1
1.2 数学模型的特点和分类3
1.3 数学建模的基本方法和步骤6
1.4 数学建模能力的培养14
习题116
第2章 初等建模方法18
2.1 平衡法建模18
2.2 比例方法建模21
2.3 构造分析方法建模24
2.4 层次分析法27
2.4.1 层次分析法介绍27
2.4.2 层次分析法的应用33
习题235
第3章 插值拟合方法37
3.1 插值问题37
3.1.1 插值问题介绍37
3.1.2 插值方法的Matlab实现47
3.1.3 应用实例50
3.2 数据拟合53
3.2.1 拟合问题介绍53
3.2.2 拟合问题的Matlab实现57
3.2.3 应用实例61
习题367
第4章 数学规划方法70
4.1 线性规划70
4.1.1 问题的提出70
4.1.2 模型建立71
4.1.3 模型求解72
4.1.4 应用实例73
4.2 非线性规划76
4.2.1 问题的提出76
4.2.2 模型建立77
4.2.3 模型求解78
4.2.4 应用实例81
4.3 整数规划90
4.3.1 问题的提出90
4.3.2 模型的建立与求解91
4.3.3 应用实例97
4.4 目标规划105
4.4.1 问题的提出105
4.4.2 目标规划的基本概念106
4.4.3 目标规划模型的建立107
4.4.4 目标规划的一般模型108
4.4.5 求解目标规划的序贯式算法108
4.4.6 目标规划模型的实例109
习题4112
第5章 微分方程方法114
5.1 常微分方程模型114
5.1.1 常微分方程基本知识114
5.1.2 微分方程建模的主要方法及步骤118
5.1.3 应用实例119
5.2 偏微分方程模型128
5.2.1 偏微分方程基本知识128
5.2.2 偏微分方程的Matlab实现130
5.2.3 应用实例134
5.3 差分方程模型136
5.3.1 差分方程介绍136
5.3.2 应用实例141
习题5143
第6章 图论方法144
6.1 图的基本概念144
6.1.1 无向图144
6.1.2 有向图145
6.1.3 完全图与二分图145
6.1.4 子图145
6.1.5 连通图145
6.1.6 顶点的度145
6.1.7 图的矩阵表示146
6.2 树147
6.2.1 树及其性质147
6.2.2 图的支撑树147
6.2.3 最小支撑树147
6.3 最短路问题148
6.3.1 Dijkstra算法148
6.3.2 Dijkstra算法的Matlab程序149
6.3.3 floyd算法151
6.3.4 floyd算法的Matlab程序151
6.4 网络最大流与最小费用最大流问题153
6.4.1 网络最大流问题153
6.4.2 最小费用最大流问题157
6.5 最佳匹配问题160
6.5.1 基本概念160
6.5.2 最大匹配的匈牙利算法161
6.5.3 最大权匹配的库恩-曼克莱斯（Kuhn-Munkers）算法161
6.6 Euler图和Hamilton图167
6.6.1 基本概念167
6.6.2 中国邮递员问题168
6.6.3 旅行商（TSP）问题169
习题6171
第7章 不确定信息处理方法173
7.1 模糊数学的基本概念173
7.1.1 模糊集合和隶属度的概念174
7.1.2 确定隶属函数的一般步骤和方法176
7.1.3 模糊关系和模糊矩阵的概念177
7.2 模糊聚类模型179
7.2.1 预备知识179
7.2.2 模糊聚类分析的步骤180
7.3 模糊综合评判模型182
7.3.1 单因素的模糊评价183
7.3.2 多目标的模糊评价183
7.3.3 多层次模糊综合评价方法183
7.3.4 应用实例184
7.4 灰色系统的基本概念188
7.4.1 灰数的概念及运算189
7.4.2 灰色关联分析190
7.4.3 灰色生成数列191
7.4.4 灰色模型192
7.5 灰色预测195
7.5.1 灰色预测的方法195
7.5.2 应用实例197
习题7202
第8章 常用统计与随机分析方法204
8.1 常用统计方法204
8.1.1 线性与非线性回归204
8.1.2 主成分分析213
8.1.3 方差分析220
8.2 马尔可夫过程226
8.2.1 随机过程226
8.2.2 马尔可夫链227
8.3 蒙特卡洛方法231
8.4 随机决策236
8.4.1 决策模型236
8.4.2 风险型决策238
8.4.3 完全不确定型决策245
习题8251
第9章 现代优化方法256
9.1 模拟退火算法256
9.1.1 模拟退火算法介绍256
9.1.2 模拟退火算法的Matlab实现261
9.1.3 应用实例：飞机航路规划问题262
9.2 遗传算法266
9.2.1 遗传算法介绍266
9.2.2 遗传算法的Matlab实现271
9.2.3 应用实例：飞机航路规划问题272
9.3 人工神经网络277
9.3.1 BP神经网络介绍277
9.3.2 BP神经网络Matlab工具箱281
9.3.3 组建神经网络的注意事项289
9.3.4 应用实例：公路运量预测问题291
习题9298
参考文献300