图书介绍
大学数学教学丛书 概率论与数理统计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 柯忠义，蒋辉主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030345561
- 出版时间：2012
- 标注页数：217页
- 文件大小：69MB
- 文件页数：227页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件和概率2
1.1随机事件2
一、随机试验2
二、样本空间2
三、随机事件3
四、事件间的关系与运算3
1.2概率的定义5
一、概率的统计定义6
二、概率的公理化定义7
三、古典概型9
四、几何概型10
1.3条件概率、全概率公式和贝叶斯公式11
一、条件概率11
二、乘法公式13
三、全概率公式与贝叶斯公式13
1.4事件的独立性15
1.5伯努利概型18
课外拓展阅读 产生十几位数学家和物理学家的家族19
习题120
第2章 离散型随机变量及其分布23
2.1随机变量23
2.2离散型随机变量及其分布律24
一、两点分布24
二、二项分布25
三、泊松（Poisson）分布26
四、几何分布28
五、超几何分布28
2.3二维随机变量及其分布29
一、联合分布律29
二、边缘分布律30
2.4随机变量的独立性与条件分布32
2.5随机变量函数的分布33
一、一维随机变量函数的分布34
二、二维随机变量函数的分布34
课外拓展阅读 帕斯卡与早期概率论的发展36
习题237
第3章 连续型随机变量及其分布39
3.1分布函数与概率密度函数39
3.2常用的一维连续型随机变量42
一、均匀分布42
二、指数分布43
三、正态分布44
3.3二维随机变量及其分布47
一、联合密度函数47
二、边缘密度函数49
3.4随机变量的独立性与条件密度函数51
一、随机变量的独立性51
二、条件密度函数52
3.5随机变量函数的分布54
一、一维随机变量函数的分布54
二、两个随机变量之和的分布55
三、两个随机变量之商的分布58
四、随机变量最大值、最小值的分布59
课外拓展阅读 统计学家与战争60
习题361
第4章 随机变量的数字特征65
4.1数学期望65
一、离散型随机变量的数学期望65
二、连续型随机变量的数学期望67
三、随机变量函数的数学期望68
四、数学期望的性质70
4.2方差72
一、方差的定义72
二、几种常见随机变量的方差73
三、方差的性质74
4.3协方差和相关系数75
4.4矩和协方差矩阵79
一、矩79
二、协方差矩阵79
课外拓展阅读 蒲丰的投针试验80
习题481
第5章 大数定律和中心极限定理84
5.1大数定律84
5.2中心极限定理86
课外拓展阅读 破解彩票的中奖秘诀90
习题590
第6章 数理统计的基本概念93
6.1总体和样本93
6.2经验分布函数94
6.3统计量95
6.4三个常用分布97
一、X2分布97
二、t分布99
三、F分布100
6.5抽样分布101
课外拓展阅读 数理统计大师——费希尔103
习题6104
第7章 参数估计107
7.1点估计107
一、矩估计107
二、极大似然估计109
7.2估计量的评选标准111
一、无偏性111
二、有效性112
三、一致性113
7.3置信区间114
7.4单个正态总体未知参数的置信区间116
一、正态总体均值μ的置信区间116
二、正态总体方差σ2的置信区间118
7.5两个正态总体下未知参数的置信区间119
一、两个总体均值差μ1—μ2的置信区间119
二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的置信区间121
7.6非正态总体均值的区间估计121
一、非正态总体均值的大样本区间估计122
二、总体成数（比例）的大样本区间估计122
课外拓展阅读 生活与商业中的统计学123
习题7125
第8章 假设检验129
8.1假设检验问题129
8.2单个正态总体的假设检验131
一、单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的检验131
二、单个总体方差σ2的检验132
8.3两个正态总体的假设检验134
一、两个正态总体均值差的检验134
二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的假设检验135
8.4总体比率的假设检验137
8.5分布拟合检验139
课外拓展阅读 证券内幕交易举证制度中的假设检验原理142
习题8144
第9章 方差分析与回归分析147
9.1单因素试验的方差分析147
一、方差分析的基本思想147
二、单因素试验的方差分析方法148
9.2双因素试验的方差分析152
一、双因素无重复试验152
二、偏差平方和分解153
三、检验方法154
9.3一元线性回归156
一、一元线性回归156
二、可转化为一元线性回归的问题161
9.4多元线性回归163
一、多元线性回归模型163
二、参数的最小二乘估计164
三、多元线性回归方程的方差分析164
四、多项式回归模型165
课外拓展阅读 回归分析的创始人——高尔顿165
习题9166
第10章 统计软件SPSS简介171
10.1 SPSS软件的启动、主窗口与退出171
一、启动171
二、退出172
10.2 SPSS系统主菜单项介绍173
10.3建立数据文件174
一、直接录入174
二、间接录入176
10.4 SPSS统计分析简介177
一、SPSS软件在假设检验中的应用178
二、SPSS软件在方差分析中的应用185
三、SPSS软件在回归分析中的应用193
10.5 SPSS在统计制图中的应用199
课外拓展阅读SPSS统计软件公司的发展历程200
习题参考答案202
参考文献210
附录211