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第1章 绪论1

1.0引子1

1.1数学教育心理学的研究对象1

1.1.1数学教育心理学研究的问题1

1.1.2数学教育心理学的研究对象2

1.2数学教育心理学的研究方法4

1.2.1数学的研究方法4

1.2.2数学教育心理学的研究方法5

1.3数学教育心理学的发展简史7

1.3.1古代西方的数学教育7

1.3.2中世纪东方的数学教育9

1.3.3近代的数学教育10

1.3.4数学教育心理学的诞生10

1.4数学教育心理学的现状与未来的发展13

1.4.1从数学教育角度看，以借鉴、移植教育学、心理学成果为主13

1.4.2从心理学角度看，数学内容是心理学研究的载体14

1.4.3从数学角度看，经验介绍与主观推断较多15

1.4.4未来数学教育心理学发展的方向15

第2章 学生学习数与数量关系的心理学问题22

2.0引子22

2.1数概念的产生与数量关系的发展22

2.1.1人类数概念的起源23

2.1.2数和数量关系的发展简史24

2.1.3代数学的演变27

2.2学生数与数量关系能力的发展状况31

2.2.1学生数概念的发展31

2.2.2学生字母表示数概念的发展33

2.2.3统计与概率的认识35

2.2.4函数概念的发展水平37

2.3数学课程中所包含的数与数量关系40

2.3.1中小学数学中的“数”40

2.3.2由“数”到“代数”40

2.3.3数学课程中的“数量关系”41

2.3.4运算技能与运算能力42

2.4怎样提高学生数与数量关系的能力水平45

2.4.1数概念的教与学45

2.4.2字母表示数的教学48

2.4.3函数概念的教学48

2.4.4计算器（机）对运算教学的影响50

第3章 学生数学空间认知能力的心理学问题56

3.0引子56

3.1数学空间认知能力概述56

3.1.1知觉与空间认知56

3.1.2数学空间认知能力的含义59

3.2学生数学空间认知能力的发展状况62

3.2.1学生数学空间认知（逻辑化）能力的发展62

3.2.2学生数学空间认知（数量化）能力的发展66

3.3数学课程中的几何教学69

3.3.1欧氏几何与非欧几何69

3.3.2 20世纪以前的几何教学70

3.3.3 20世纪的几何教学71

3.3.4 21世纪的几何教学72

3.4怎样培养学生的数学空间认知能力76

3.4.1不断丰富学生的空间认知经验76

3.4.2培养学生的数学空间认知（逻辑化）能力79

3.4.3培养学生的数学空间认知（数量化）能力83

3.4.4数学对学生空间认知能力培养的局限性84

第4章 学生学习数学语言的心理学问题88

4.0引子88

4.1数学语言概述88

4.1.1数学语言中字词的特点89

4.1.2数学语言中句子的特点92

4.1.3数学语言中语篇的特点96

4.2学生数学语言能力的发展状况98

4.2.1研究案例98

4.2.2学生数学阅读能力的发展特点100

4.2.3学生数学语言的表达能力水平104

4.3关于学生数学语言能力培养的讨论107

4.3.1培养学生的数学阅读能力107

4.3.2培养学生的数学表达能力112

4.3.3关于数学学习与人的语言能力培养的反思115

第5章 非智力因素与数学学习118

5.0引子118

5.1兴趣与数学学习119

5.1.1兴趣的含义119

5.1.2学生数学学习兴趣的状况120

5.1.3怎样激发学生学习数学的兴趣121

5.2动机与数学学习126

5.2.1动机的含义126

5.2.2数学学习动机与兴趣之间的关系127

5.2.3为什么研究激发动机的策略对数学教师来说很重要127

5.2.4激发学生数学学习动机的策略129

5.3情感与数学学习136

5.3.1情感的含义136

5.3.2数学学习中学生的情绪情感137

5.4态度与数学学习141

5.4.1态度的含义141

5.4.2学生的数学学习态度是怎样形成的142

5.5数学学习对学生非智力因素发展的影响145

5.5.1数学对学生未来学习兴趣与动机的影响145

5.5.2数学与学生未来学习态度的关系145

5.5.3数学学习对学生的情绪情感的影响146

第6章 数学学习方法（一）——不同学生和信息技术环境下的数学学习方法149

6.0引子149

6.1数学学习方法概述149

6.1.1学习方法的含义149

6.1.2评价学习方法的标准150

6.1.3常见的学习方法151

6.1.4数学学习的特殊性154

6.1.5数学的学习方法156

6.2优秀学生的数学学习方法164

6.2.1优秀学生的学习方法164

6.2.2一项问卷调查的结果165

6.2.3优秀学生的数学学习方法168

6.3数学学习困难学生方法中存在的问题以及改进策略171

6.3.1数学学困生学习方法中存在的问题171

6.3.2一个小调查的结果173

6.3.3数学学困生的学习方法173

6.4信息技术环境下的数学学习方法建议176

6.4.1计算机的有效使用与无效使用176

6.4.2计算机辅助教学的局限178

第7章 数学学习方法（二）——不同数学内容的学习方法180

7.0引子180

7.1由算术向代数的转变180

7.1.1算术与代数的比较180

7.1.2字母表示数的学习方法182

7.2由“数”的计算转向对“形”的推理185

7.2.1由“数”到“形”认识的转变185

7.2.2由计算到推理的转变188

7.2.3几何的学习方法188

7.3由常量数学向变量数学的转变190

7.3.1学生在学习变量数学时的困难190

7.3.2函数的学习方法191

7.3.3解析几何的学习方法193

7.3.4向量的学习方法195

7.4由确定数学向不确定数学的转变197

7.4.1算法的学习方法197

7.4.2统计与概率的学习方法198

7.5由有限数学向无限数学的转变204

7.5.1关于微积分内容的教学204

7.5.2按照历史发展的顺序学习微积分205

7.5.3微积分的学习方法205

第8章 数学教师的心理学问题209

8.0引子209

8.1数学教师职业的由来209

8.1.1教师职业与数学教育专业209

8.1.2好数学教师的特征211

8.2数学教师的现状213

8.2.1中小学数学教师的生存状况213

8.2.2数学教师的实际水平215

8.2.3数学教师的信息技术水平220

8.3数学教师的心理发展特点223

8.3.1数学教师的认知特点223

8.3.2数学教师的人格特征228

8.4数学教师的专业化问题230

8.4.1数学专业知识230

8.4.2师范特色的专业知识231

8.4.3逻辑学基础知识233

8.4.4数学教师的教育心理学知识236

8.4.5数学教师要提高自己的语言能力水平238

8.4.6数学教师要提高信息技术水平239

8.4.7数学教师要努力成为专家型教师240

第9章 组织数学教学内容的心理学基础243

9.0引子243

9.1选取数学教学内容的依据243

9.1.1国外中小学数学教育的目标243

9.1.2国际上对学生数学能力的研究246

9.1.3中小学数学教育的基础性问题247

9.2依据数学历史发展的顺序来选编教学内容254

9.2.1数学著作与数学教材的区别254

9.2.2数学科学的发展顺序与学生个体的认识顺序255

9.2.3数学课程中教学内容的编排顺序256

9.3组织编排数学教学内容的心理学依据257

9.3.1数学教学取材组织要考虑学生的经验基础257

9.3.2学生数学认知发展的一般方式260

9.3.3精选例、习题培养学生的解题能力262

9.3.4教学的表述要顾及学生的语言能力水平264

9.4数学课程组织方法的心理学依据266

9.4.1数学教学内容的分科组织与混合编排266

9.4.2直线式与螺旋式上升的组织方法267

9.4.3设置必修与选修课程269

第10章 环境对数学教与学的影响273

10.0引子273

10.1数学教与学的社会环境273

10.1.1为什么国家要在基础教育中设置数学科目？273

10.1.2社会发展对人才需求的变化275

10.1.3终身教育对数学教与学的影响276

10.1.4信息技术对数学教与学的影响279

10.1.5社会教育（课外辅导班、补习班、数学竞赛）279

10.2学生数学学习的家庭环境282

10.2.1家长的自身素质282

10.2.2家庭的学习环境285

10.3学校数学教学的环境294

10.3.1学校的特征294

10.3.2重点校、名校的数学教学295

10.3.3不同环境下的数学教学296

参考文献301