图书介绍
高等数学 理工类 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 钱志强，刘俊菊主编；冉兆平，李静副主编 著
- 出版社： 武汉：华中师范大学出版社
- ISBN：9787562266501
- 出版时间：2014
- 标注页数：247页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：256页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 映射与函数1
1.1.1 集合1
1.1.2 映射4
1.1.3 函数5
1.1.4 初等函数12
1.1.5 极坐标简介15
习题1.117
1.2 数列的极限19
1.2.1 数列极限的定义19
1.2.2 收敛数列的性质22
习题1.224
1.3 函数的极限25
1.3.1 函数极限的定义25
1.3.2 函数极限的性质29
习题1.330
1.4 无穷小与无穷大31
1.4.1 无穷小及其性质31
1.4.2 无穷大33
习题1.435
1.5 极限的运算法则36
1.5.1 极限的四则运算法则37
1.5.2 复合函数的极限运算法则40
习题1.541
1.6 极限存在的准则两个重要极限43
1.6.1 夹逼准则43
1.6.2 单调有界准则46
习题1.650
1.7 无穷小的比较51
习题1.754
1.8 函数的连续性55
1.8.1 函数连续性的概念55
1.8.2 函数的间断点58
1.8.3 连续函数的和、差、积、商的连续性60
1.8.4 反函数与复合函数的连续性61
1.8.5 初等函数的连续性62
习题1.864
1.9 闭区间上连续函数的性质66
1.9.1 有界性与最值定理66
1.9.2 零点定理与介值定理67
习题1.968
基础练习一69
提高练习一71
第2章 导数与微分74
2.1 导数的概念74
2.1.1 引例74
2.1.2 导数的定义76
2.1.3 基本导数公式78
2.1.4 导数的几何意义79
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系80
习题2.182
2.2 函数的求导法则83
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则83
2.2.2 反函数的求导法则84
2.2.3 复合函数的求导法则85
习题2.288
2.3 高阶导数89
2.3.1 高阶导数的定义89
2.3.2 高阶导数的计算方法90
习题2.391
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数92
2.4.1 隐函数的导数92
2.4.2 对数求导法93
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数95
习题2.496
2.5 函数的微分及其应用97
2.5.1 微分的定义98
2.5.2 可微的条件99
2.5.3 微分的几何意义99
2.5.4 基本初等函数的微分公式100
2.5.5 微分法则100
2.5.6 微分在近似计算中的应用102
习题2.5103
基础练习二104
提高练习二106
第3章 中值定理与导数的应用109
3.1 微分中值定理109
3.1.1 罗尔中值定理109
3.1.2 拉格朗日中值定理110
3.1.3 柯西中值定理113
习题3.1115
3.2 洛必达法则116
3.2.1 0/0型不定式116
3.2.2 ∞/∞型不定式118
3.2.3 其他不定式119
习题3.2120
3.3 泰勒公式121
习题3.3124
3.4 函数的单调性、极值、最大值与最小值124
3.4.1 函数单调性的判别法124
3.4.2 函数的极值127
3.4.3 函数的最大值和最小值130
习题3.4131
3.5 曲线的凹凸性、拐点及函数作图132
3.5.1 曲线的凹凸性、拐点132
3.5.2 曲线的渐近线、函数作图136
习题3.5140
基础练习三141
提高练习三142
第4章 不定积分145
4.1 不定积分的概念与性质145
4.1.1 原函数与不定积分的概念145
4.1.2 不定积分的基本性质147
4.1.3 基本积分表148
习题4.1150
4.2 换元积分法151
4.2.1 第一类换元法（凑微分法）151
4.2.2 第二类换元法156
习题4.2161
4.3 分部积分法163
习题4.3167
4.4 几类特殊函数的积分法168
4.4.1 有理函数的积分168
4.4.2 三角函数有理式的积分171
习题4.4172
基础练习四173
提高练习四175
第5章 定积分及其应用178
5.1 定积分的概念178
5.1.1 实例178
5.1.2 定积分的定义180
5.1.3 定积分的几何意义182
5.1.4 定积分的性质182
习题5.1186
5.2 微积分基本公式187
5.2.1 变上限的定积分（原函数存在定理）187
5.2.2 微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）189
习题5.2191
5.3 定积分的计算方法192
5.3.1 定积分的换元法192
5.3.2 定积分的分部积分法196
习题5.3198
5.4 广义积分 ＊Г函数199
5.4.1 无穷区间的广义积分199
5.4.2 无界函数的广义积分201
5.4.3 Г函数204
习题5.4205
5.5 定积分的微元法206
5.6 定积分在几何学上的应用208
5.6.1 平面图形的面积208
5.6.2 体积212
5.6.3 平面曲线的孤长216
习题5.6218
基础练习五219
提高练习五221
附录Ⅰ 希腊字母及常用数学公式224
附录Ⅱ 几种常用的曲线方程及图形228
附录Ⅲ 积分表230
习题参考答案239