图书介绍
概率论导论 英文影印中文导读版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 约瑟夫K·布利茨斯坦著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111552222
- 出版时间：2017
- 标注页数：580页
- 文件大小：94MB
- 文件页数：598页
- 主题词：概率论
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图书目录
1 概率与计数1
1.1 为什么要学概率论？1
1.2 样本空间与鹅卵石世界3
1.3 概率的朴素定义6
1.4 如何计算概率8
1.5 故事性证明19
1.6 概率的非朴素定义20
1.7 要点重述25
1.8 R软件应用示例27
1.9 练习题31
2 条件概率41
2.1 有条件地思考问题的重要性41
2.2 定义与直观解释42
2.3 贝叶斯准则与全概率公式47
2.4 条件概率是概率53
2.5 事件的独立性56
2.6 贝叶斯准则的一致性59
2.7 条件化作为一种解决问题的工具60
2.8 陷阱与悖论66
2.9 要点重述70
2.10 R软件应用示例72
2.11 练习题74
3 随机变量及其分布91
3.1 随机变量91
3.2 分布函数与概率质量函数94
3.3 伯努利分布及二项分布100
3.4 超几何分布103
3.5 离散均匀分布106
3.6 累积分布函数108
3.7 随机变量函数的分布110
3.8 随机变量的独立性117
3.9 二项分布与超几何分布之间的联系121
3.10 要点重述124
3.11 R软件应用示例126
3.12 练习题128
4 数学期望137
4.1 期望的定义137
4.2 期望的线性性质140
4.3 几何分布与负二项分布144
4.4 示性随机变量与基本桥梁151
4.5 无意识的统计规律（LOTUS）156
4.6 方差157
4.7 泊松分布161
4.8 泊松分布和二项分布之间的联系165
4.9 采用概率与期望证明存在性168
4.10 要点重述174
4.11 R软件应用示例175
4.12 练习题178
5 连续型随机变量195
5.1 概率密度函数195
5.2 均匀分布201
5.3 均匀分布的普适性205
5.4 正态分布211
5.5 指数分布217
5.6 泊松过程222
5.7 独立同分布的连续型随机变量的对称性225
5.8 要点重述226
5.9 R软件应用示例228
5.10 练习题231
6 矩243
6.1 分布的数字特征243
6.2 矩的解释248
6.3 样本矩252
6.4 矩量母函数255
6.5 由矩量母函数得到生成矩259
6.6 通过矩量母函数讨论独立随机变量的和261
6.7 概率母函数262
6.8 要点重述267
6.9 R软件应用示例267
6.10 练习题272
7 联合分布277
7.1 联合、边缘和条件分布278
7.2 二维LOTUS298
7.3 协方差与相关性300
7.4 多项式分布306
7.5 多元正态分布309
7.6 要点重述316
7.7 R软件应用示例318
7.8 练习题320
8 变换339
8.1 变量的变换341
8.2 卷积346
8.3 贝塔分布351
8.4 伽马分布356
8.5 贝塔分布与伽马分布之间的联系365
8.6 顺序统计量367
8.7 要点重述370
8.8 R软件应用示例373
8.9 练习题375
9 条件期望383
9.1 给定事件的条件期望383
9.2 给定随机变量的条件期望392
9.3 条件期望的性质394
9.4 条件期望的几何解释399
9.5 条件方差400
9.6 亚当与夏娃的例子402
9.7 要点重述407
9.8 R软件应用示例408
9.9 练习题410
10 不等式与极限定421
10.1 不等式422
10.2 大数定理431
10.3 中心极限定理435
10.4 卡方分布与学生t分布441
10.5 要点重述445
10.6 R软件应用示例447
10.7 练习题450
11 马尔可夫链459
11.1 马尔可夫性质与转移矩阵459
11.2 状态分类465
11.3 平稳分布469
11.4 可逆性475
11.5 要点重述480
11.6 R软件应用示例481
11.7 练习题484
12 马尔可夫链蒙特卡罗方法495
12.1 Metropolis-Hastings方法496
12.2 Gibbs采样508
12.3 要点重述515
12.4 R软件应用示例515
12.5 练习题517
13 泊松过程519
13.1 一维泊松过程519
13.2 条件化、叠加性、稀疏化521
13.3 多维泊松过程532
13.4 要点重述534
13.5 R软件应用示例534
13.6 练习题536
A 数学基础541
A.1 集合541
A.2 函数545
A.3 矩阵550
A.4 差分方程552
A.5 微分方程553
A.6 偏导数554
A.7 多重积分554
A.8 求和556
A.9 模式识别558
A.10 常识与核对答案558
B R软件561
B.1 向量561
B.2 矩阵562
B.3 数学运算563
B.4 抽样与仿真563
B.5 作图564
B.6 编程564
B.7 统计量汇总564
B.8 分布565
C 分布列表567
参考文献569
索引571