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第1章 信号与系统基础1

1.1 信号的基本概念1

1.1.1 信号的定义及应用1

1.1.2 信号的分类2

1.2 常见的基本信号8

1.3 信号的基本运算18

1.3.1 信号的相加与相乘18

1.3.2 连续信号的微分与积分20

1.3.3 信号的反褶、平移与尺度变换21

1.3.4 离散时间信号的差分与累加和25

1.4 系统的概念与特性25

1.4.1 系统的定义25

1.4.2 系统的描述及分类26

1.4.3 系统的特性27

1.5 线性时不变系统31

1.5.1 线性时不变系统数学描述及其特性31

1.5.2 系统的方框图和流图表示32

1.6 信号与线性时不变系统分析方法概述33

1.7 MATLAB实现信号运算与尺度变换34

1.7.1 信号函数调用34

1.7.2 应用举例35

第2章 信号与线性时不变系统的时域分析39

2.1 确定信号的时域分解39

2.1.1 信号分解40

2.1.2 信号正交分解42

2.2 信号的相关分析47

2.2.1 信号的相关函数47

2.2.2 相关函数的性质48

2.3 线性时不变系统微分（差分）方程分析49

2.3.1 微分方程的经典解法49

2.3.2 连续系统初始值55

2.3.3 差分方程的经典解法57

2.3.4 微分方程的零输入响应和零状态响应64

2.3.5 差分方程的零输入响应和零状态响应67

2.4 线性时不变系统的冲激响应和阶跃响应71

2.4.1 线性时不变连续系统的单位冲激响应71

2.4.2 线性时不变连续系统的阶跃响应74

2.5 线性时不变离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应76

2.5.1 线性时不变离散系统的单位序列响应76

2.5.2 线性时不变离散系统的单位阶跃响应78

2.6 线性时不变系统响应的卷积表示及卷积计算80

2.6.1 连续时间LTI系统的卷积积分80

2.6.2 卷积积分的图示及计算81

2.6.3 卷积的性质86

2.6.4 利用卷积积分求零状态响应95

2.7 离散时间LTI系统的卷积和97

2.7.1 卷积和的定义、图解与计算98

2.7.2 卷积和的性质103

2.7.3 利用卷积和求零状态响应105

2.8 用算子符号表示微分方程106

2.8.1 算子符号的基本规则106

2.8.2 用算子符号建立微分方程107

2.8.3 传输算子H（p）109

2.9 MATLAB实现信号与系统的时域分析109

2.9.1 MATLAB实现线性时不变连续系统分析109

2.9.2 MATLAB实现信号的卷积和相关112

第3章 信号与系统的频域分析123

3.1 傅里叶级数123

3.1.1 傅里叶级数的三角形式123

3.1.2 傅里叶级数的指数形式125

3.1.3 信号的对称性与傅里叶级数的关系127

3.2 周期信号的频谱128

3.2.1 常见周期信号的频谱128

3.2.2 周期性矩形脉冲信号133

3.2.3 周期信号的功率137

3.3 连续时间非周期信号频谱—傅里叶变换139

3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换139

3.3.2 常见基本信号的频谱141

3.4 连续时间傅里叶变换的性质150

3.4.1 线性（叠加性）150

3.4.2 奇偶性150

3.4.3 对称性151

3.4.4 尺度变换特性153

3.4.5 时移性156

3.4.6 频移性156

3.4.7 卷积定理157

3.4.8 时域微分和积分特性158

3.4.9 频域微分和积分特性160

3.4.10 帕塞瓦尔定理161

3.4.11 能量谱和功率谱163

3.5 周期信号的（广义）傅里叶变换165

3.5.1 周期信号的傅里叶变换165

3.5.2 傅里叶级数系数与傅里叶变换167

3.6 LTI系统的频域分析169

3.6.1 连续时间系统的频率响应169

3.6.2 无失真传输系统174

3.6.3 理想低通滤波器175

3.7 取样定理180

3.7.1 信号取样180

3.7.2 时域取样定理183

3.7.3 频域取样定理185

3.8 调制与解调187

3.8.1 调制187

3.8.2 解调188

3.9 MATLAB实现信号与系统的频域分析188

3.9.1 MATLAB实现信号的频域分析189

3.9.2 MATLAB的系统频域响应分析189

第4章 连续信号与系统的复频域分析197

4.1 拉普拉斯变换197

4.1.1 拉普拉斯变换概述198

4.1.2 收敛域199

4.1.3 单边拉普拉斯变换201

4.2 拉普拉斯变换的性质204

4.2.1 线性204

4.2.2 尺度变换204

4.2.3 时移特性205

4.2.4 复频移特性206

4.2.5 卷积定理207

4.2.6 时域微分和积分209

4.2.7 s域的微分和积分214

4.2.8 初值定理和终值定理215

4.3 拉普拉斯逆变换218

4.3.1 查表法218

4.3.2 部分分式展开法220

4.3.3 留数法224

4.4 连续LTI系统的复频域分析225

4.4.1 微分方程的复频域求解225

4.4.2 系统函数228

4.4.3 电路系统的s域模型231

4.5 连续时间系统的表示与模拟236

4.6 连续系统的信号流图和梅森公式241

4.6.1 信号流图242

4.6.2 梅森公式244

4.7 拉普拉斯变换与傅里叶变换245

4.8 系统函数与系统特性248

4.8.1 系统函数的零点和极点248

4.8.2 系统函数与时域响应249

4.8.3 系统函数与频域特性251

4.8.4 系统的稳定性及判定准则257

4.9 MATLAB实现连续时间信号与系统复频域分析262

4.9.1 连续时间信号的拉普拉斯变换与逆变换262

4.9.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算264

第5章 z变换与系统的复频域分析273

5.1 z变换及其收敛域273

5.1.1 z变换的定义273

5.1.2 z变换的收敛域273

5.2 z变换的性质276

5.2.1 线性276

5.2.2 移位性277

5.2.3 z域尺度变换279

5.2.4 z域微分特性280

5.2.5 z域积分特性281

5.2.6 部分和282

5.2.7 时域反转282

5.2.8 初值定理283

5.2.9 终值定理283

5.2.10 时域卷积定理285

5.2.11 z域卷积定理285

5.3 z反变换287

5.3.1 幂级数展开法288

5.3.2 部分分式展开法290

5.3.3 留数法295

5.4 离散时间LTI系统响应的z域分析298

5.5 系统函数和系统特性309

5.5.1 系统函数的零点和极点309

5.5.2 系统函数与时域响应309

5.5.3 系统函数与频域响应311

5.5.4 系统的稳定性314

5.6 系统模拟317

5.6.1 直接形式318

5.6.2 级联形式320

5.6.3 并联形式321

5.7 MATLAB实现信号与系统的z域分析322

5.7.1 离散时间信号的z变换与逆z变换322

5.7.2 离散系统的频率特性324

第6章 系统的状态变量分析法335

6.1 状态变量与状态方程335

6.2 连续时间系统状态方程的建立337

6.2.1 由电路图直接列写状态方程338

6.2.2 由系统的输入输出方程或模拟框图列写状态方程340

6.3 连续时间系统状态方程的求解342

6.3.1 状态方程的复频域求解342

6.3.2 状态方程的时域求解344

6.4 离散时间系统状态方程的建立347

6.4.1 状态方程的一般形式347

6.4.2 由系统的差分方程或模拟框图列写状态方程348

6.5 离散时间系统状态方程的求解349

6.5.1 离散时间系统状态方程的时域求解349

6.5.2 离散时间系统状态方程的z域求解350

6.6 MATLAB实现系统的状态变量分析353

6.6.1 系统状态方程的MATLAB实现353

6.6.2 连续时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现354

6.6.3 离散时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现356

参考文献363