图书介绍
实变函数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 上海财经大学数学学院编 著
- 出版社： 上海：上海财经大学出版社
- ISBN：9787564228804
- 出版时间：2018
- 标注页数：177页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：187页
- 主题词：实变函数论
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图书目录
第一章 集合与映射1
1.1集合的对等和基数3
1.2可列集的性质6
1.3集合列的极限8
1.4环、代数和σ-代数10
1.5 Cantor集和Cantor函数14
习题一16
第二章 测度18
2.1集函数18
2.2外测度和勒贝格（Lebesgue）测度22
2.3勒贝格测度的性质35
2.4勒贝格—斯提杰思（Lebesgue-Stieltjes）测度及推广48
2.5概率测度59
习题二62
第三章 可测函数66
3.1可测函数的定义及其简单性质66
3.2可测函数的结构72
3.3可测函数列的收敛81
3.4随机变量92
习题三95
第四章 积分98
4.1非负简单函数的勒贝格积分98
4.2非负可测函数的勒贝格积分101
4.3一般可测函数的勒贝格积分110
4.4黎曼积分和勒贝格积分125
4.5勒贝格—斯提杰思积分131
4.6一般测度意义下的积分135
4.7概率测度意义下的积分、期望、方差137
4.8重积分、累次积分、富比尼（Fubini）定理140
习题四150
第五章 微分和积分155
5.1单调函数155
5.2有界变差函数164
5.3不定积分169
习题五176