图书介绍
一般拓扑学讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 彭良雪编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030300874
- 出版时间：2011
- 标注页数：131页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：139页
- 主题词：拓扑－基本知识
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1集合的表示1
1.2集合的运算1
1.3映射2
1.4序4
1.5集合的势6
1.6超限归纳法11
第2章 拓扑空间的基本知识12
2.1开集13
2.2闭集14
2.3基14
2.4邻域16
2.5闭包、聚点与边缘19
2.6内部24
2.7生成拓扑的方法26
2.7.1构造拓扑的基26
2.7.2 构造所需拓扑的开邻域基27
2.7.3子空间拓扑29
2.7.4子基生成的拓扑30
2.7.5 积空间31
2.8几种可数性间的相互关系35
练习36
第3章 连续映射37
3.1几种等价命题37
3.2连续映射保持的一些特殊性质39
3.3开映射、闭映射及商映射42
3.4同胚映射46
练习48
第4章 连通空间与道路连通空间48
4.1连通空间与连通集的基本性质49
4.2实数直线上的连通集51
4.3连通空间的积空间及连通性质的应用52
4.4道路连通空间55
练习58
第5章 紧空间59
5.1紧空间与紧集的等价命题及性质59
5.2 R中的紧集60
5.3 Rn中的紧集62
5.4紧空间的无限积空间65
5.5完备映射66
5.6第一纲集与第二纲集68
练习69
第6章 分离性70
6.1 T0，T1，T2及正则空间70
6.2正规空间73
6.3遗传正规空间77
6.4 Urysohn引理与 Tietze扩张定理及应用78
6.4.1 Urysohn引理与完全正规空间78
6.4.2 Urysohn引理在势方面的应用82
6.4.3 Tietze扩张定理82
6.5关于完全正则空间85
6.6与分离性有关的几个结论86
练习88
第7章 紧性的推广与紧化89
7.1局部紧空间89
7.2仿紧空间90
7.3可数紧空间93
7.4紧化96
7.4.1单点紧化96
7.4.2 Stone-Cech紧化及紧化的某些应用97
7.5伪紧空间107
练习110
第8章 度量空间112
8.1基本性质112
8.2度量空间的可数积性质115
8.3度量空间的覆盖性质117
8.4度量化定理119
8.5度量空间中的几种可数性质及应用121
练习127
参考文献128
索引129