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第1章 数字通信概述1

1.1 标准化接口及分层2

1.2 信源4

1.3 信道5

1.3.1 信道编码（调制）7

1.3.2 纠错7

1.4 数字接口8

1.5 补充读物10

第2章 离散信源的编码12

2.1 引言12

2.2 离散信源的等长编码13

2.3 离散信源的变长编码14

2.3.1 唯一可译性15

2.3.2 离散信源的无前缀编码15

2.3.3 无前缀码的克拉夫特不等式17

2.4 离散信源的概率模型19

2.5 无前缀码的最小？20

2.5.1 拉格朗日乘数法求解？的最小值20

2.5.2 ？的熵界21

2.5.3 用于最佳信源编码的霍夫曼算法23

2.6 熵及等长-变长编码26

2.7 渐近等同性及信源编码定理28

2.7.1 弱大数定律28

2.7.2 渐近等同性29

2.7.3 信源编码定理32

2.7.4 一般编码的熵界32

2.8 马氏信源33

2.8.1 马氏信源的编码35

2.8.2 条件熵35

2.9 Lempel-Ziv通用数据压缩37

2.9.1 LZ77算法37

2.9.2 LZ77的原理38

2.9.3 讨论39

2.10 本章小结40

2.11 习题41

第3章 量化48

3.1 引言48

3.2 标量量化49

3.2.1 给定代表点时的区间设计49

3.2.2 给定区间时的代表点设计50

3.2.3 Lloyd-Max算法50

3.3 矢量量化51

3.4 熵编码量化52

3.5 高速率下的熵编码量化53

3.6 微分熵54

3.7 高速率均匀标量量化器的性能55

3.8 高速率二维量化57

3.9 本章小结60

3.10 附录60

3.10.1 非均匀标量量化60

3.10.2 非均匀二维量化62

3.11 习题63

第4章 信源波形与信道波形66

4.1 引言66

4.1.1 模拟信源66

4.1.2 通信信道67

4.2 傅里叶级数68

4.3 L2函数及［-T/2，T/2］上的勒贝格积分71

4.3.1 区间并的勒贝格测度73

4.3.2 一般集合的测度73

4.3.3 区间［-T/2，T/2］上的可测函数及积分75

4.3.4 由其他函数定义的函数的可测性77

4.3.5 区间［-T/2，T/2］上的L1函数及L2函数77

4.4 L2波形的傅里叶级数78

4.5 L2波形的傅里叶变换81

4.5.1 R上的测度与积分83

4.5.2 L2函数的傅里叶变换84

4.6 DTFT及抽样定理86

4.6.1 离散时间傅里叶变换86

4.6.2 抽样定理87

4.6.3 基于采样波形的信源编码89

4.6.4 ［△－W，△＋W］上的抽样定理89

4.7 混叠及sinc加权的复正弦展开90

4.7.1 T间隔sinc加权复正弦展开90

4.7.2 自由度91

4.7.3 混叠-时域特性92

4.7.4 混叠-频域特性93

4.8 本章小结94

4.9 附录：补充材料及证明95

4.9.1 可数集95

4.9.2 ［-T/2，T/2］上区间的有限并97

4.9.3 区间［-T/2，T/2］上的可数并及外测度97

4.9.4 区间［-T/2，T/2］上的任意可测集100

4.10 习题102

第5章 向量空间与信号空间110

5.1 向量空间的公理和基本性质110

5.2 内积空间113

5.2.1 内积空间Rn和Cn114

5.2.2 一维投影114

5.2.3 L2函数的内积空间116

5.2.4 内积空间的子空间116

5.3 正则基及投影定理117

5.3.1 有限维投影117

5.3.2 投影定理的推论118

5.3.3 格拉姆-施密特正则化119

5.3.4 L2中的正则展开120

5.4 本章小结122

5.5 附录：补充材料及证明122

5.5.1 普朗歇尔定理122

5.5.2 抽样定理和混叠定理125

5.5.3 椭球波127

5.6 习题128

第6章 信道、调制与解调131

6.1 引言131

6.2 脉幅调制（PAM）133

6.2.1 信号星座133

6.2.2 信道的不理想因素简述134

6.2.3 调制脉冲设计135

6.2.4 PAM解调136

6.3 奈奎斯特准则137

6.3.1 频带边缘对称138

6.3.2 将｛p（t-kT）；k∈Z｝设计为正则集139

6.3.3 PAM和模拟信源编码的关系140

6.4 调制：基带到频带、频带到基带141

6.5 正交幅度调制（QAM）142

6.5.1 QAM信号集143

6.5.2 QAM基带调制与解调143

6.5.3 QAM：基带与带通之间的变换144

6.5.4 QAM的实现145

6.6 信号空间与自由度146

6.7 QAM系统中的载波恢复148

6.7.1 有噪声时的相位跟踪149

6.7.2 大相位误差150

6.8 本章小结150

6.9 习题150

第7章 随机过程与噪声156

7.1 引言156

7.2 随机过程156

7.2.1 随机过程示例157

7.2.2 随机过程的均值与协方差158

7.2.3 加性噪声信道159

7.3 高斯随机变量、高斯随机向量及高斯过程160

7.3.1 联合高斯随机向量的协方差矩阵161

7.3.2 联合高斯随机向量的概率密度162

7.3.3 二维零均值高斯随机向量164

7.3.4 Z＝AW，A是正交矩阵164

7.3.5 高斯向量按主轴表示的概率密度165

7.3.6 联合密度的傅里叶变换166

7.4 随机过程的线性泛函和滤波166

7.4.1 按正则展开定义的高斯过程167

7.4.2 高斯过程的线性滤波168

7.4.3 线性泛函及滤波输出的协方差169

7.5 平稳性及相关概念170

7.5.1 广义平稳随机过程171

7.5.2 随机过程的有效平稳及有效广义平稳172

7.5.3 有效广义平稳过程的线性泛函173

7.5.4 有效广义平稳过程的线性滤波173

7.6 频域的平稳性175

7.7 白高斯噪声176

7.7.1 用sinc展开来近似白高斯噪声178

7.7.2 泊松噪声过程178

7.8 叠加了噪声的调制通信179

7.9 信噪比182

7.10 本章小结184

7.11 附录：补充问题185

7.11.1 协方差矩阵的性质185

7.11.2 截短随机过程的傅里叶级数展开186

7.11.3 系数不相关的傅里叶级数187

7.11.4 卡亨南-洛维展开190

7.12 习题190

第8章 检测及编译码194

8.1 引言194

8.2 二元检测196

8.3 白高斯噪声中的二进制信号197

8.3.1 PAM对极信号的检测198

8.3.2 二元非对极信号的检测199

8.3.3 白高斯噪声下二元实向量的检测200

8.3.4 白高斯噪声下二元复向量的检测202

8.3.5 白高斯噪声下二元对极波形的检测203

8.4 M进制检测及序列检测207

8.4.1 M进制检测207

8.4.2 白高斯噪声下QAM信号的连续传输208

8.4.3 任意调制方式下的检测210

8.5 正交信号集合以及简单的信道编码212

8.5.1 单形信号集212

8.5.2 双正交信号集213

8.5.3 正交信号集的错误概率213

8.6 分组码216

8.6.1 二进制正交码及哈达玛矩阵216

8.6.2 里德穆勒码218

8.7 有噪信道编码定理219

8.7.1 离散无记忆信道220

8.7.2 容量221

8.7.3 有噪信道编码定理的逆定理222

8.7.4 有噪信道编码定理的正定理223

8.7.5 白高斯噪声信道的有噪信道编码定理225

8.8 卷积码226

8.8.1 卷积码的译码228

8.8.2 维特比算法228

8.9 本章小结230

8.10 附录：纽曼皮尔逊门限检验230

8.11 习题234

第9章 无线数字通信239

9.1 引言239

9.2 无线信道的物理模型241

9.2.1 自由空间、固定天线242

9.2.2 自由空间、移动天线243

9.2.3 移动天线、反射墙244

9.2.4 地面反射245

9.2.5 阴影246

9.2.6 移动天线、多个反射246

9.3 无线信道的输入输出模型246

9.3.1 线性时变系统的系统函数和冲激响应247

9.3.2 多普勒扩展及相干时间249

9.3.3 时延扩展和相干频率251

9.4 基带系统函数和冲激响应253

9.5 统计信道模型257

9.6 数据检测259

9.6.1 瑞利平衰落条件下的二元检测260

9.6.2 已知信道幅度时的非相干检测262

9.6.3 莱斯平衰落中的非相干检测263

9.7 信道测量265

9.7.1 用探测序列估计信道265

9.7.2 瑞克接收机269

9.8 分集271

9.9 CDMA：IS95标准273

9.9.1 语音压缩274

9.9.2 信道编码与译码275

9.9.3 衰落信道中的维特比译码275

9.9.4 调制和解调276

9.9.5 IS95中的多址干扰278

9.10 本章小结279

9.11 附录：非相干检测的错误概率280

9.12 习题281

参考文献286

索引288