图书介绍
多复变函数论卷 2PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 华罗庚著；周向宇审校 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030360113
- 出版时间：2013
- 标注页数：439页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：450页
- 主题词：数学－文集；多复变函数论－文集
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图书目录
华罗庚文集·多复变函数论卷Ⅱ·上部3
从单位圆谈起3
第1讲 调和函数的几何理论3
1.1旧事重提3
1.2实数形式7
1.3单位球的几何学8
1.4微分度量10
1.5微分算子11
1.6球坐标13
1.7 Poisson公式17
1.8建议了些什么？19
1.9对称原理22
1.10 Laplace方程的不变性23
1.11 Laplace方程的均值公式27
1.12 Laplace方程的 Poisson公式28
1.13小结29
第2讲Fourier分析与调和函数的展开式32
2.1超球函数的一些性质32
2.2正交性质35
2.3边界值问题38
2.4球面上的广义函数41
2.5球面上的调和分析41
2.6不变方程的Poisson核的展开43
2.7完备性45
2.8解偏微分方程？2 u Ф=λФ46
2.9附记48
第3讲 扩充空间与球几何52
3.1二次变形与扩充空间52
3.2微分度量，共形映照54
3.3球变为球56
3.4两球相切，球串59
3.5两球正交，球族60
3.6保角映象61
第4讲Lorentz群67
4.1换基本方阵67
4.2演出元素69
4.3正交相似73
4.4关于非定正二次型76
4.5 Lorentz相似77
4.6续82
4.7 Lorentz相似的标准型87
4.8 对合变换88
第5讲 球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理91
5.1引言91
5.2匀速直线运动92
5.3 Hermite方阵的几何学93
5.4三维空间中使单位球不变的仿射变换97
5.5粘切子空间98
5.6空相平面（或二维空相子空间）100
5.7空相直线101
5.8 点对102
5.9三维空相子空间103
5.10基本定理的证明104
5.11时空几何的基本定理107
5.12 H方阵的射影几何学108
5.13射影变换与因果关系110
5.14附记111
第6讲 非欧几何学113
6.1扩充空间的几何性质113
6.2抛物几何学114
6.3椭圆几何学116
6.4双曲几何学116
6.5测地线119
第7讲 混合型偏微分方程120
7.1实射影平面120
7.2 偏微分方程123
7.3特征线125
7.4这偏微分方程与ЛaBpeHTbeB方程的关系126
7.5分离变数法129
7.6问题的提出（虚瞰）132
7.7级数的收敛性138
7.8圆内无奇点的函数（对应于全纯函数）141
7.9圆内有对数奇点的函数144
7.10 Poisson公式146
7.11变型线上给了值的函数149
7.12在一特征线上取零值的函数151
第8讲 形式Fourier级数与广义函数153
8.1形式Fourier级数153
8.2对偶性156
8.3 H型广义函数的意义159
8.4 S型广义函数的意义160
8.5致零集161
8.6 其他类型的广义函数163
8.7继续165
8.8极限166
8.9附记168
附录 求和法172
华罗庚文集&多复变函数论卷Ⅱ·下部177
On the Theory of Automorphic Functions of a Matrix Variable Ⅰ—— Geometrical Basis177
On the Theory of Automorphic Functions of a Matrix Variable Ⅱ——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group198
On the Theory of F uchsian Functions of Several Variables234
On the Extended Space of Several Complex Variables （I）： the Space of Complex Spheres262
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables273
Theory of Harmonic Functions in Classical Domains297
On Fourier Transforms in Lp in the Complex Domain362
A Remark on the Moment Problem376
Estimation of an Integral379
广义函数导引388
常系数二阶椭圆型偏微分方程组Dirichlet问题的唯一性定理412
ЛaBpeHTbeB的混合型方程421
On the Classification of the System of Differential Equations of the Second Order433
《华罗庚文集》已出版书目439