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第1章 绪论1

1.1 19世纪末经典物理的回顾3

1.1.1经典力学理论3

1.1.2热力学与统计物理理论4

1.1.3光学与电磁学理论7

1.2经典物理面临的主要困难8

1.2.1黑体辐射8

1.2.2固体比热10

1.2.3氢原子的线状光谱10

1.2.4原子的核式结构模型11

小结18

习题18

第2章 玻尔的旧量子论20

2.1玻尔的氢原子理论21

2.1.1氢原子中的电子运动21

2.1.2经典理论的困难22

2.1.3玻尔的氢原子理论概述23

2.1.4对应原理24

2.2玻尔理论的光谱实验验证25

2.2.1氢原子光谱25

2.2.2类氢离子光谱25

2.2.3肯定氘的存在27

2.3夫兰克-赫兹实验与原子能级量子化的进一步证明28

2.3.1实验原理与装置28

2.3.2实验结果的解释29

2.4玻尔模型的推广29

2.4.1电子椭圆轨道的量子化29

2.4.2相对论效应修正32

2.4.3碱金属原子的光谱33

2.4.4原子实极化和轨道贯穿34

小结36

习题36

第3章 薛定谔方程的建立38

3.1波粒二象性40

3.1.1光的波粒二象性40

3.1.2物质的波粒二象性41

3.2波函数与态的叠加原理43

3.2.1波函数及其统计解释43

3.2.2态的叠加原理46

3.3薛定谔方程的建立及其性质46

3.3.1自由粒子薛定谔方程的建立46

3.3.2推广的薛定谔方程及其性质48

3.3.3能量本征方程和本征态49

3.4一维定态薛定谔方程51

3.4.1一维无限深势阱51

3.4.2势垒的贯穿——量子隧道效应53

3.4.3一维谐振子55

小结59

习题61

第4章 力学量用厄米算符表达62

4.1算符及其运算规则64

4.2量子力学中的力学量用厄米算符表达67

4.2.1量子力学中的力学量与厄米算符的关系67

4.2.2厄米算符的本征值与本征函数70

4.2.3简并态问题72

4.3不确定度关系73

4.3.1量子力学的基本对易式与角动量的对易式73

4.3.2不确定度关系概述75

4.3.3共同本征态77

4.4连续谱本征函数的归一化问题80

4.4.1连续谱的波函数与波包80

4.4.2连续谱的归一化问题80

小结81

习题82

第5章 力学量随时间的演化与对称性83

5.1对易力学量完全集85

5.2力学量随时间的演化86

5.2.1守恒量86

5.2.2量子力学中的守恒量与经典守恒量的区别88

5.2.3能级简并与守恒量的关系——守恒量在能量本征值问题中的应用89

5.3守恒量与对称性的关系90

5.3.1对称性与守恒量91

5.3.2时空对称性及其应用91

5.4全同性原理93

5.4.1全同粒子系统的交换对称性93

5.4.2全同粒子系统的波函数构造95

小结98

习题99

第6章 中心力场100

6.1中心力场中的两体问题102

6.1.1两体问题102

6.1.2变量分离103

6.1.3球坐标系下的哈密顿算符103

6.2氢原子与类氢离子的量子力学理论104

6.2.1径向方程的解104

6.2.2结果及讨论106

小结109

习题109

第7章 电磁场中粒子的运动111

7.1电磁场中荷电粒子的运动113

7.1.1电磁场中荷电粒子运动的薛定谔方程113

7.1.2定域的概率守恒与流密度114

7.1.3规范不变性114

7.2正常塞曼效应115

7.2.1正常塞曼效应概述115

7.2.2正常塞曼效应的量子力学解释116

7.3电子在均匀磁场中的运动118

7.3.1经典电磁理论的结果118

7.3.2量子力学结果118

7.3.3霍尔效应119

小结121

习题122

第8章 矩阵力学简介123

8.1态的表象125

8.1.1直角坐标系的旋转变换125

8.1.2量子力学中态矢量的表象126

8.2算符的矩阵表示128

8.2.1算符的表象表示128

8.2.2量子力学中算符的矩阵表示130

8.3量子力学公式的矩阵表示131

8.3.1薛定谔方程的矩阵表示131

8.3.2平均值公式的矩阵表示132

8.3.3本征值方程的矩阵表示132

8.3.4力学量的表象变换133

小结134

习题135

第9章 常用的近似方法137

9.1非简并态微扰理论139

9.2简并态微扰理论143

9.3氢原子的一级Stark效应144

9.4变分法及其应用146

9.4.1变分法146

9.4.2氦原子基态148

9.5晶体中一维近自由电子近似151

9.6含时微扰理论154

9.7跃迁概率157

9.8光的发射和吸收、选择定则161

小结166

习题167

第10章 电子自旋169

10.1原子中电子轨道运动的磁矩171

10.1.1经典表示式171

10.1.2量子力学的表示172

10.2斯特恩-盖拉赫实验174

10.3电子自旋的假设与电子自旋磁矩176

10.4电子自旋态与自旋算符177

10.4.1电子自旋态的描述177

10.4.2电子自旋算符，泡利矩阵178

10.5总角动量的本征态182

10.6碱金属原子光谱的精细结构185

10.6.1碱金属原子光谱精细结构概述185

10.6.2自旋与轨道耦合解释186

10.6.3光谱精细结构的量子力学求解188

10.7反常塞曼效应189

小结190

习题191

第11章 多电子原子192

11.1多电子的耦合194

11.1.1氦的光谱和能级194

11.1.2电子组态与两个角动量的耦合195

11.2泡利原理200

11.2.1泡利不相容原理的叙述200

11.2.2应用举例200

11.2.3同科电子合成的状态202

11.3玻恩-奥本海默近似与204

哈特里-福克方法204

11.3.1玻恩-奥本海默近似204

11.3.2哈特里-福克方法207

11.4元素周期表与原子基态211

11.4.1元素性质的周期性变化211

11.4.2壳层中电子的数目213

10.4.3原子中电子组态的能量与电子在壳层的填充次序215

11.4.4原子基态215

小结222

习题223

附录224

附录A0常用物理学常数（量）表224

附录A1电子绕核作椭圆运动的b/a推导225

附录A2厄米方程的求解226

附录A3普朗克公式的导出227

附录A4勒让德（Legendre）多项式与球谐函数229

附录A5狄拉克符号232

参考文献236