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第1章 直线方程1

1.1 一次函数与直线1

1.1.1 两个重要公式1

1.1.2 直线方程4

1.1.3 直线的倾斜角斜率和截距6

1.2 直线方程10

1.2.1 直线的点斜式方程10

1.2.2 直线的斜截式方程12

1.2.3 直线的一般式方程12

1.3 平面内直线与直线的位置关系14

1.3.1 两条直线的平行和垂直15

1.3.2 两直线的交点17

1.4 点到直线的距离20

1.4.1 点到直线的距离公式20

1.4.2 两平行直线间的距离22

复习题123

第2章 二次曲线25

2.1 曲线与方程25

2.1.1 曲线方程25

2.1.2 求曲线的方程26

2.2 圆28

2.2.1 圆的标准方程与一般方程28

2.2.2 圆的方程的简单应用30

2.3 椭圆32

2.3.1 椭圆的定义和标准方程32

2.3.2 椭圆的性质34

2.4 双曲线38

2.4.1 双曲线的定义和标准方程38

2.4.2 双曲线的性质42

2.5 抛物线46

2.5.1 抛物线的定义和标准方程46

2.5.2 抛物线的性质48

2.6 坐标轴的平移51

2.6.1 坐标轴平移公式51

2.6.2 坐标轴平移公式的应用53

2.7 极坐标与参数方程55

2.7.1 极坐标55

2.7.2 参数方程60

复习题266

第3章 数列69

3.1 数列的概念69

3.1.1 数列的定义69

3.1.2 数列的分类70

3.1.3 数列的通项公式71

3.1.4 数列的前n项和72

3.2 等差数列74

3.2.1 等差数列的定义74

3.2.2 等差数列的通项公式及等差中项75

3.2.3 等差数列前n项和的公式76

3.2.4 等差数列的简单应用78

3.3 等比数列81

3.3.1 等比数列的定义81

3.3.2 等比数列的通项公式及等比中项82

3.3.3 等比数列前n项和的公式84

3.3.4 等比数列的简单应用85

复习题388

第4章 排列 组合 二项式定理91

4.1 两个基本原理91

4.1.1 加法原理91

4.1.2 乘法原理92

4.2 排列94

4.2.1 排列的概念94

4.2.2 排列种数的计算公式95

4.2.3 重复排列98

4.3 组合99

4.3.1 组合的概念99

4.3.2 组合种数的计算公式100

4.4 排列与组合的应用102

4.4.1 组合种数的两个性质102

4.4.2 排列与组合的简单应用104

4.5 二项式定理107

4.5.1 二项式定理107

4.5.2 二项展开式的性质109

复习题4111

第5章 立体几何114

5.1 平面及其性质114

5.1.1 平面及其表示法114

5.1.2 水平放置的平面图形的画法115

5.1.3 平面的基本性质116

5.2 直线与直线的位置关系119

5.2.1 两条直线的位置关系119

5.2.2 空间直线的平行关系120

5.2.3 两条异面直线所成的角121

5.3 直线与平面的位置关系123

5.3.1 直线与平面的位置关系123

5.3.2 直线与平面平行124

5.3.3 直线与平面垂直125

5.3.4 直线与平面斜交127

5.3.5 三垂线定理及其逆定理129

5.4 平面和平面的位置关系133

5.4.1 两个平面的位置关系133

5.4.2 平面与平面平行134

5.4.3 二面角136

5.4.4 平面与平面垂直138

5.5 空间图形的计算140

5.5.1 多面体140

5.5.2 旋转体147

5.5.3 有关多面体和旋转体的计算公式151

复习题5154

习题参考答案155