混合序列的概率极限理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

混合序列的概率极限理论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　预备知识1

1.1　上、下极限及概率的连续性1

1.1.1　实数列的上极限和下极限1

1.1.2　事件列｛An;n≥1｝的上极限和下极限1

目录1

1.1.3　概率的连续性2

1.2　随机变量的矩及一些重要不等式2

1.2.1　随机变量的矩及其性质2

1.2.2　几个重要的不等式5

1.3　特征函数及其性质10

1.4　分布函数列与特征函数列的收敛性13

1.5.1　几乎处处（a.s．）收敛16

1.5　随机变量列的收敛性16

1.5.2　依概率收敛18

1.5.3　平均收敛22

1.5.4　随机变量列的一致可积性23

1.6　无穷可分分布函数27

1.6.1　无穷可分分布函数的定义27

1.6.2　无穷可分特征函数的性质28

1.6.3　无穷可分特征函数的Lévy-Khintchine表示30

1.6.4　无穷可分特征函数的Lévy表示及Kolmogorov表示35

第2章　独立r.v．列的极限定理38

2.1.1　无穷小条件39

2.1　独立随机变量和的极限分布39

2.1.2　独立r.v．和的极限分布41

2.1.3　收敛于无穷可分分布函数的条件42

2.2　L族和稳定分布族50

2.2.1　L族51

2.2.2　稳定分布族53

2.3　中心极限定理55

2.3.1　独立r.v．组列的中心极限定理55

2.3.2　中心极限定理的经典形式58

2.4　中心极限定理的收敛速度64

2.4.1　用特征函数的接近度来估计分布函数的差64

2.4.2　Esseen与Berry-Esseen不等式65

2.4.3　Esseen不等式的推广68

2.5　弱大数定律72

2.5.1　独立r.v．组列的弱大数定律72

2.5.2　独立r.v．序列的弱大数定律76

2.6　独立随机变量和的收敛性79

2.6.1　独立r.v．和的a.s．收敛的条件79

2.6.2　独立r.v．和的几种收敛性的等价性86

2.6.3　0-1律88

2.7　强大数定律89

2.7.1　引理及矩不等式89

2.7.2　独立r.v．序列的a.s．收敛性94

2.7.3　i.i.d.r.v．序列的强大数定律96

2.7.4　a.s．收敛性的进一步讨论98

2.8　完全收敛性105

2.9　重对数律113

2.9.1　指数不等式113

2.9.2　有界r.v．序列的重对数律115

2.9.3　i.i.d.r.v．序列的重对数律118

2.10　独立阵列和的最大值完全收敛性124

2.10.1　相关结果的叙述124

2.10.2　引理126

2.10.3　相关结果的证明129

第3章　负相关序列的收敛性132

3.1　负相关序列的相关概念及引理132

3.2　NA列的完全收敛性138

3.3　负相关样本线性模型M估计的强相合性142

3.4　NA阵列行和的收敛性150

3.4.1　NA阵列行和最大值的弱大数律150

3.4.2　Lp收敛性153

3.4.3　完全收敛性154

3.5　负相关序列的中心极限定理155

3.6　负相关序列的重对数律164

3.6.1　有界NA列的重对数律164

3.6.2　无界NA列的重对数律166

第4章　两两NQD列的强收敛性和完全收敛性170

4.1　引言与引理170

4.2　弱大数定律176

4.3　几乎处处收敛性178

4.4　完全收敛性187

4.4.1　同分布两两NQD列的完全收敛性187

4.4.2　不同分布的两两NQD列的完全收敛性191

4.5　广义Janison型加权和的强收敛性194

第5章　？混合、？混合序列的若干收敛性质206

5.1　引言与引理206

5.2　 ？混合序列的完全收敛性211

5.3　 ？混合序列部分和的几乎处处收敛性220

5.4　 ？混合序列的几乎处处收敛速度225

5.5　关于加权和的几乎处处收敛性和完全收敛性231

5.6　 ？混合序列的不变原理235

5.7　 ？混合阵列行和的若干极限定理238

5.7.1　 ？混合阵列行和的弱收敛性238

5.7.2　 ？混合阵列行和的Lp收敛性240

5.7.3　 ？混合阵列行和的完全收敛性241

5.8 　？混合线性模型M估计的强相合性243

5.9 　？混合序列的完全收敛性和强收敛性247

参考文献256