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第一章 弹性体的位移1

1.1 位移势1

目录1

1.2 二维问题中的位移3

1.3 三维问题中的位移5

1.3.1 直角坐标系（x,y,z）5

1.3.2 柱坐标系（r,？,z）5

1.3.3 球坐标系（R,θ,？）7

2.2 在自由表面（地表）处的入射10

2.2.1 SH波入射10

2.1 平面体波的反射，折射10

第二章 弹性波的传播10

2.2.2 P波入射11

2.2.3 SV波入射15

2.3 在间断面处的反射和折射17

2.3.1 SH波入射17

2.3.2 P波或SV波入射18

2.4 弹性面波23

2.5.1 平面Rayleigh波25

2.5 Rayleigh波25

2.5.2 各向传播的Rayleiah波29

2.5.3 沿球面传播的Rayleigh波31

2.6 Love波36

2.7 最速落径法39

2.8 波的频散44

2.9 弹性球的振荡49

2.9.1 扭转振荡49

2.9.2 压伸振荡51

3.1 SH波的发生（二维问题）54

第三章 弹性波的发生54

3.1.1 远场近似解55

3.1.2 精确解62

3.2 Rayleigh波的发生（二维问题）65

3.2.1 远场解66

3.2.2 精确解67

3.3 Love波的发生（二维问题）74

3.4 地表处法向应力所产生位移的积分表达式（三维问题）84

3.5 远场近似解91

3.6 精确解93

第四章 弹性体的静变形108

4.1 静力问题的位移势108

4.2 表面应力产生的静变形110

第五章 重力势理论115

5.1 重力势115

5.1.1 引力势115

5.1.2 引力势的低阶项117

5.1.3 禁止项119

5.1.4 引力和重力120

5.2 正常重力势121

5.2.1 椭球坐标下的正常重力势121

5.2.2 球坐标下的正常重力势123

5.3 正常重力公式126

5.4 重力异常的边值问题127

5.4.1 大地水准面的定义127

5.4.2 物理大地测量学的基本公式128

5.4.3 作为第三类边值问题的重力异常129

5.4.4 Vening-Meinesz积分130

5.5.1 Vening-Meinesz积分131

5.5 直角坐标下的垂线偏差131

5.5.2 由Laplace方程推导垂线偏差133

5.6 向上延续和向下延续134

5.6.1 使用Fourier级数的方法134

5.6.2 由Fourier级数得到向上延续135

5.6.3 由Fourier级数得到向下延续136

6.1 转动方程138

6.1.1 角动量变化138

第六章 地球自转和潮汐138

6.1.2 绕重心的转动139

6.1.3 Euler运动方程141

6.2 Chandler摆动143

6.2.1 离心力势的变化143

6.2.2 Chandler周期145

6.3 角动量变化146

6.4 固体潮148

6.4.1 潮汐势148

6.4.2 潮汐引起的惯性矩改变149

6.5.1 潮势151

6.5 海洋潮汐151

6.5.2 海水载荷152

6.5.3 海水载荷引起的惯性矩改变152

6.6 弹性地球的Love数154

第七章 热传导161

7.1 热传导方程161

7.1.1 热传导方程的导出161

7.1.2 边界条件162

7.2.1 半无限空间中的稳定解163

7.2 二维热传导的稳定解163

7.2.2 平稳问题中复数的运用164

7.2.3 圆和半圆中的稳定解165

7.2.4 Schwarz-Christoffel变换168

7.3 二维热传导的非稳定解170

7.3.1 半无限区域中的非稳定解170

7.3.2 非稳定问题的数值解172

7.4 圆柱的热传导174

7.4.1 无限长圆柱的冷却（Ⅰ）174

7.4.2 无限长圆柱的冷却（Ⅱ）175

7.4.3 周围充满介质的圆柱176

7.5.1 球的冷却（Ⅰ）181

7.5 球的热传导181

7.5.2 热源对球的加热183

7.5.3 球的冷却（Ⅱ）184

7.5.4 周围充满介质的球的冷却（Ⅰ）185

7.5.5 周围充满介质的球的冷却（Ⅱ）187

7.6 热对流190

7.6.1 伴随俯冲的温度分布190

7.6.2 热对流的持续性194

8.1.1 磁偶极子的势198

第八章 磁势和电势198

8.1 磁势198

8.1.2 地磁场分解为内源场和外源场199

8.2 磁化圆锥产生的磁场201

8.3 磁屏蔽205

8.3.1 球壳产生的屏蔽205

8.3.2 中空圆柱产生的屏蔽——二维问题207

8.3.3 中空棱柱产生的屏蔽208

8.4 计算不同高度的地磁分布210

8.5 稳定电流的偏折——海岛效应和日食效应211

8.5.1 海岛效应212

8.5.2 日食效应214

第九章 电磁感应219

9.1 电磁感应和边值问题219

9.2 半无限导体的电磁感应220

9.2.1 线性偶极子产生的电磁感应221

9.3 球形导体的电磁感应224

9.3.1 具有均匀电导率的球226

9.3.2 电导率为σ=σ0ρ-？的球228

9.4 形状不规则导体的电磁感应230

9.4.1 表面呈起伏状半无限导体的电磁感应230

9.4.2 略异于球形导体的电磁感应233

9.5 偏心磁偶极子的电磁感应235

9.6 二维导体的电磁感应238

9.6.1 圆柱的电磁感应238

9.6.2 棱柱的电磁感应240

9.6.3 埋在半无限导体中的具有矩形断面导体的电磁感应243

9.7 薄层的电磁感应246

9.7.1 平面薄层248

9.7.2 均匀平薄层产生的屏蔽249

9.7.3 磁偶极子对均匀平薄层的电磁感应——磁阻尼器的阻尼力249

9.7.4 薄球壳252

9.7.5 均匀薄球壳产生的屏蔽252

第十章 电磁场与运动导体间的相互作用——电磁流体力学257

10.1 转动球的电磁感应与力学机制257

10.2 圆盘发电机模型261

10.2.1 单圆盘发电机261

10.2.2 耦合圆盘发电机264

10.3 流体运动引起的磁力线变形267

10.4 均质的发电机271

10.5 均匀磁场中良导体流体球的电磁流体振荡272

10.6 流体电磁波278

附录1 弹性体的应变与位移关系281

1.1 正交坐标系（α,β,γ）281

1.3 柱坐标系（r,？,z）282

1.4 球坐标系（R,θ,？）282

1.2 直角坐标系（x,y,z）282

附录2 完全弹性体中的应力应变关系284

9.3.3 地球和月球的电导率288