图书介绍
数学分析基础原理PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 曹之江编著 著
- 出版社： 呼和浩特：内蒙古大学出版社
- ISBN：7810746189
- 出版时间：2004
- 标注页数：167页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：181页
- 主题词：地理课－高中－教学参考资料
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图书目录
第一章 数系的扩展1
1 等价关系和分类1
2 代数运算和代数系4
练习题1.111
3 序11
4 序环(域)14
练习题1.216
5 同构与扩张16
练习题1.317
6 自然数公理18
练习题1.422
7 由自然数构造整数环23
8 由整数环构造有理域24
练习题1.527
1 无理数危机与微积分公理基础28
第二章 一维连续统的构造28
2 有理数的不完备性与不连续性30
练习题2.133
3 Cantor实数及其运算34
练习题2.236
4 实数的序37
练习题2.339
5 有理实数和实数的Cauchy准则40
6 戴德金(Dedkind)实数44
练习题2.444
第三章 实数的完备性、连续性与紧性48
1 实数完备性的等价命题48
2 实数的连续性54
3 实数集的列紧性与紧性56
练习题3.160
4 紧集上的连续映射62
练习题3.266
5 连续映射的不动点和周期点67
6 一维动力系统和Sarkovskii定理71
练习题3.376
第四章 Riemann积分原理78
1 Riemann可积性基本定理78
2 (R)可积函数类85
练习题4.191
3 有界变差函数92
1 有界变差函数的定义和判定92
2 有界变差函数的性质96
3 全变差函数和Jordan分解定理98
练习题4.2100
4 Riemann-Stieltjes(黎曼-斯蒂吉斯)积分101
1 (R-S)积分的定义101
2 (R-S)可积性充要条件103
3 (R-S)可积函数类110
4 (R-S)积分的性质112
5 (R-S)积分转化为(R)积分119
练习题4.3124
第五章 函数的多项式逼近127
1 用有理运算诠释无理(或超越)运算127
2 点邻域的渐近逼近130
3 区间上的均方逼近131
4 区间上的一致逼近140
1 Weierstrass第一逼近定理140
2 一致逼近的最小偏差多项式141
3 最小零偏差问题与切比雪夫多项式147
5 三角多项式对连续周期函数的一致逼近150
练习题5152
第六章 代数数与超越数154
1 有理数域的代数扩张154
2 超越数的发现158
练习题6167