图书介绍
数理逻辑的思想与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 李娜著 著
- 出版社： 天津：南开大学出版社
- ISBN：9787310040308
- 出版时间：2012
- 标注页数：326页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：336页
- 主题词：数理逻辑－高等学校－教材
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图书目录
序1
第一章 集合论初步1
第一节 基本概念1
1.1.1关于集合的定义1
1.1.2集合的表示方法2
1.1.3罗素悖论4
1.1.4集合的包含和相等关系5
1.1.5空集和幂集7
1.1.6练习8
第二节 集合的基本运算10
1.2.1并集及其运算10
1.2.2交集及其运算12
1.2.3补集及其运算13
1.2.4全集15
1.2.5集合运算之间的关系16
1.2.6练习18
第三节 关系20
1.3.1有序对和n元有序组20
1.3.2笛卡儿乘积22
1.3.3关系的概念24
1.3.4关系的性质26
1.3.5几种特殊的二元关系28
1.3.6练习32
第四节 映射35
1.4.1映射的概念和性质35
1.4.2映射的合成37
1.4.3两个集合之间的一一对应38
1.4.4练习45
第二章 命题和命题形式48
第一节 命题 真值联结词48
2.1.1简单命题及复合命题48
2.1.2五个基本的真值联结词51
2.1.3初始联结词55
2.1.4练习58
第二节 命题形式 重言式61
2.2.1命题形式61
2.2.2真值表方法63
2.2.3真值函项69
2.2.4重言式74
2.2.5重言式的作用76
2.2.6重言式的判定方法84
2.2.7练习94
第三节 范式98
2.3.1范式98
2.3.2优范式102
2.3.3范式的作用和应用105
2.3.4两种运算111
2.3.5练习114
第三章 命题逻辑116
第一节 形式系统118
3.1.1公理系统118
3.1.2命题演算118
3.1.3形式系统119
3.1.4语法和语义120
3.1.5练习121
第二节 命题语言121
3.2.1命题语言的字母表121
3.2.2命题语言的形成规则122
3.2.3定义123
3.2.4练习125
第三节 命题演算的公理系统125
3.3.1演绎的基础126
3.3.2命题演算127
3.3.3练习131
第四节 命题演算的自然推理系统132
3.4.1 FPC的推理规则133
3.4.2练习138
第五节FPC中的可证公式139
第六节 命题语义学161
3.6.1真值赋值163
3.6.2重言式和重言后承165
3.6.3练习167
第四章 命题逻辑系统的特征169
第一节 可演绎性170
4.1.1可演绎性170
4.1.2练习177
第二节相容性179
第三节 可靠性183
第四节 完全性187
第五节 独立性192
第五章 狭谓词逻辑203
第一节 一阶语言204
5.1.1一阶语言概述204
5.1.2一阶语言的字母表206
5.1.3一阶公式207
5.1.4约束变项和自由变项213
5.1.5练习215
第二节 谓词演算的公理系统217
5.2.1演绎的基础217
5.2.2谓词演算219
5.2.3练习231
第三节 谓词演算的自然推理系统233
第四节FQC中的可证公式237
5.4.1 FQC中的可证公式237
5.4.2练习254
第五节 狭谓词逻辑的语义学255
5.5.1一阶语言的语义255
5.5.2练习267
第六节 前束范式269
5.6.1代入引理269
5.6.2前束范式275
5.6.3练习279
第六章 狭谓词逻辑系统的特征281
第一节 可演绎性282
第二节 相容性292
第三节 可靠性294
第四节 完全性301
第五节 系统的等价性308
第六节 带等词和运算符号的狭谓词逻辑317
主要参考文献325