图书介绍
素数定理的初等证明PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 潘承洞，潘承彪著 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：7532306046
- 出版时间：1988
- 标注页数：294页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：307页
- 主题词：素数(学科: 定理证明)
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图书目录
第一章 素数定理的历史1
1 符号0及？1
2 素数定理的历史6
3 数论函数［x］21
第一章习题23
第二章 ЧЕБЫЩЕВ不等式26
1 素数有无穷多个26
2 算术基本定理31
3 几乎所有的自然数都不是素数35
4 Чебыщев不等式37
5 Чебыщев函数θ(x)和Ψ(x)41
6 M？bius变换44
7 Ψ(x)的基本性质47
8 Чебыщев不等式的另一证明50
第二章习题51
第三章 MERTENS定理59
1 Abel恒等式及其应用59
2 Mertens定理65
3 Чебыщев定理70
4 实变量的ζ函数71
5 常数的确定76
第三章习题77
第四章 素数定理的等价命题80
1 命题(A)与素数定理等价80
2 命题(A)与命题(B)等价84
3 命题(C)与素数定理等价86
第四章习题87
第五章 第一个证明89
1 证明的想法89
2 Selberg不等式91
3 问题的转化96
4 定理的证明102
第五章习题106
第六章 第二个证明109
1 证明的途径109
2 余项a(x)的初步讨论111
3 b(x)及h(x)的Selberg型不等式114
4 b(x)和h(x)之间的关系120
5 b(x)的进一步讨论122
6 h(x)的估计131
7 1定理2的证明134
第六章习题136
第七章 第三个证明(简介)137
1 Dirichlet卷积138
2 广义Dirichlet卷积148
3 映射类？h,n155
4 Tf的计算161
5 Sf的计算与映射类？h,n178
6 一般的Selberg不等式182
7 证明概述187
第七章习题188
第八章 RIEMANN ZETA函数191
1 定义与基本性质191
2 解析开拓197
3 ζ(1+it)≠0199
4 在直线σ=1附近的估计200
第八章习题206
第九章 几个TAUBER型定理212
1 两个最简单的定理212
2 Hardy-Littlewood定理214
3 关于权函数kλ(x)的Tauber型定理217
4 Ikehara定理220
5 素数定理的等价命题226
第九章习题227
第十章 第四个证明230
1 第四个证明230
2 素数定理成立的必要条件232
第十章习题234
第十一章 第五个证明235
1 两个复变积分235
2 两个关系式238
3 Fourier变换242
4 第五个证明246
5 余项估计247
第十一章习题248
第十二章 第六个证明250
1 Mellin变换250
2 第六个证明252
第十二章习题255
第十三章 ？空间中的Fourier变换257
1 基本性质257
2 反转公式261
3 卷积及其Fourier变换266
4 Fourier变换空间F268
第十四章 WIENER定理与第七个证明275
1 Wiener定理275
2 第七个证明278
第十四章习题283
第十五章 素数定理的一个推广284