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第一章 常用逻辑用语章前概述1

1.1　命题及其关系1

芝麻开门1

基础知识全解1

命题1

四种命题6

四种命题的关系8

模糊点·易错点·障碍点10

1．条件的否定10

2．书写否命题12

方法·技巧·能力12

1．恢复命题12

2．恢复四种命题13

习题讲练13

习题1.113

答案与提示15

1.2 充分条件与必要条件（人教A版1.2，北师大版2，苏教版1.1）17

芝麻开门17

基础知识全解17

充分条件与必要条件17

充要条件18

模糊点·易错点·障碍点20

1．寻找充要条件21

2．寻找等价命题21

方法·技巧·能力22

1．判断p与q的关系22

2．使用p与q的关系24

习题讲练24

习题1.224

答案与提示25

1.3 简单的逻辑联结词（逻辑联结词“且”“或”“非”）（人教A版1.3，北师大版4，苏教版1.2）28

芝麻开门28

基础知识全解28

且28

或29

非32

模糊点·易错点·障碍点34

1．否定条件34

2．否定命题34

3．书写否命题35

方法·技巧·能力35

1．“且”与“交”类比36

2．“或”与“并”类比36

3．“非”与“补”类比36

习题讲练36

习题1.336

答案与提示38

1.4 全称量词与存在量词（人教A版1.4，北师大版3，苏教版1.3）40

芝麻开门40

基础知识全解40

全称量词与全称命题40

存在量词与特称命题42

全称命题与特称命题的否定44

模糊点·易错点·障碍点45

1．改写命题46

2．否定命题46

方法·技巧·能力46

1．全称量词的使用46

2．存在量词的使用48

习题讲练49

习题1.449

答案与提示50

本章知识能力整合52

知识结构图52

难点·综合·易错点52

1．？（p且q）53

2．？（p或q）53

方法·技巧·能力54

1．条件与逻辑联结词搭配54

2．命题与逻辑联结词搭配54

三年高考两年模拟名题赏析55

1．高考题55

2．模拟题57

第二章　圆锥曲线与方程章前概述59

2.1　椭圆（人教A版2.1，北师大版1，苏教版2.2）59

芝麻开门59

基础知识全解60

椭圆的定义60

椭圆的标准方程61

椭圆的简单几何性质65

模糊点·易错点·障碍点69

1．求动点的轨迹方程69

2．椭圆的第二定义71

方法·技巧·能力73

1．切线问题74

2．弦的中点问题76

3．弦长问题78

习题讲练79

习题2.179

答案与提示80

2.2　双曲线（人教A版2.2，北师大版3，苏教版2.3）88

芝麻开门88

基础知识全解88

双曲线的定义88

双曲线的标准方程90

双曲线的简单几何性质92

模糊点·易错点·障碍点95

1．两条双曲线有相同的渐近线96

2．用一个方程表示几类曲线97

方法·技巧·能力99

1．直线与双曲线的位置关系问题99

2．直线与双曲线相交问题100

3．直线与双曲线相切问题104

习题讲练106

习题2.2106

答案与提示107

2.3　抛物线（人教A版2.3，北师大版2，苏教版2.4）111

芝麻开门111

基础知识全解111

抛物线的定义111

抛物线的标准方程113

抛物线的简单几何性质115

模糊点·易错点·障碍点117

1．焦点弦117

2．焦半径120

方法·技巧·能力121

1．位置关系121

2．切线122

3．弦长123

4．斜率与中点124

习题讲练125

习题2.3125

答案与提示127

本章知识能力整合131

知识结构图131

难点·综合·易错点131

1．两条曲线的搭配131

2．三条曲线的搭配132

方法·技巧·能力133

1．平面向量与解析几何的沟通134

2．三角函数与解析几何的沟通137

三年高考两年模拟名题赏析139

1．高考题139

2．模拟题141

第三章　导数及其应用章前概述145

3.1　变化率与导数（人教A版3.1，北师大版1，苏教版3.1）145

芝麻开门145

基础知识全解146

导数的定义146

导数的几何意义147

模糊点·易错点·障碍点150

1．极限思想150

2．实例151

方法·技巧·能力153

1．再度认识导数153

2．使用导数的定义求导数153

习题讲练153

习题3.1153

答案与提示154

3.2　导数的计算（人教A版3.2；北师大版3,4；苏教版3.2）157

芝麻开门157

基础知识全解158

几个常用函数的导数158

导数的四则运算法则160

模糊点·易错点·障碍点162

1．f′（x）的使用163

2．f′（x0）的使用163

方法·技巧·能力164

1．切线问题164

2．实际问题165

习题讲练165

习题3.2165

答案与提示166

3.3　导数在研究函数中的应用（人教A版3.3；北师大版，第四章，1,2；苏教版3.3）168

芝麻开门168

基础知识全解169

函数的单调性与导数169

函数的极值与导数173

函数的最大（小）值与导数177

模糊点·易错点·障碍点179

1．据图形辨认不可导函数179

2．据解析式辨认不可导点180

方法·技巧·能力181

1．划分复合函数的复合层次181

2．复合函数的导数181

习题讲练183

习题3.3183

答案与提示184

3.4　生活中的优化问题举例（人教A版3.4；北师大版，第四章，2；苏教版3.4）188

芝麻开门188

基础知识全解188

导数在实际问题中的意义188

列式与建模190

模糊点·易错点·障碍点194

1．据图形确定定义域194

2．据问题的实际意义确定定义域194

方法·技巧·能力195

1．非导数问题195

2．导数问题196

习题讲练197

习题3.4197

答案与提示199

本章知识能力整合203

知识结构图203

难点·综合·易错点204

1．方程问题204

2．不等式问题204

3．恒成立问题206

方法·技巧·能力206

1．N、M型曲线207

2．N、M型曲线的使用209

三年高考两年模拟名题赏析210

1．高考题210

2．模拟题212