图书介绍
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- 崔玉泉，包芳勋主编 著
- 出版社： 济南：山东科学技术出版社
- ISBN：9787533170349
- 出版时间：2013
- 标注页数：228页
- 文件大小：65MB
- 文件页数：242页
- 主题词：初等数学－青年读物；初等数学－少年读物
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图书目录
一、初等数学体系的形成与发展阶段1
中国古代数学1
中国古代数学的萌芽（先秦数学）1
中国古代数学体系的形成（秦汉数学）2
中国古代数学的稳定发展（魏晋至隋唐时期）3
中国古代数学的繁荣（宋元数学）4
中西方数学的融合（明清数学）6
中国古代数学的算法思想7
刘徽与《九章算术》8
祖暅原理10
巴比伦数学11
古代埃及数学12
古代希腊数学13
古典时期的希腊数学14
亚历山大时期的数学16
无理数的发现——第一次数学危机18
古代印度数学19
中世纪阿拉伯数学21
花拉子米与《代数学》24
中世纪欧洲数学25
斐波那契与《算盘书》26
二、近现代数学的兴起与发展阶段28
分析学28
函数概念的演变28
极限思想的历史发展29
对数理论的创立31
微积分的诞生32
函数的连续性36
微分中值定理37
分析严格化38
变分法的诞生40
复数41
复变函数论的创立43
实变函数论44
泛函分析46
函数逼近论47
傅立叶分析49
非标准分析50
几何学51
欧几里得几何学51
非欧几里得几何53
解析几何54
二次曲线和曲面56
三角学57
三角函数58
反三角函数59
仿射几何学60
射影几何学60
微分几何学61
黎曼几何学62
微分流形63
广义相对论的产生及其对几何学的影响64
数论与代数学65
数论65
代数数论70
代数方程73
代数基本定理74
代数拓扑学74
代数学77
域78
代数几何79
拓扑学84
一般拓扑学85
拓扑空间85
积空间86
商空间86
连续映射与同胚86
分离公理87
度量空间87
连通空间88
代数拓扑88
同调论88
同伦论89
微分拓扑90
纽结理论90
模糊拓扑学93
微分方程93
“求通解”与“求解定解问题”94
常微分方程96
初等常微分方程97
常微分方程解析理论99
常微分方程定性理论100
常微分方程运动稳定性理论101
常微分方程摄动方法103
偏微分方程103
数学物理方程104
哈密顿—雅克比理论106
偏微分方程特征理论106
椭圆型偏微分方程107
双曲型偏微分方程107
抛物型偏微分方程108
混合型偏微分方程109
孤立子109
数学物理中的逆问题110
积分方程111
计算数学113
高次代数方程求根117
超越方程数值解法117
代数特征值问题数值解法119
线性代数方程组数值解法120
非线性方程组数值解法122
迭代法123
数值逼近123
插值125
样条函数128
曲线拟合129
最小二乘法130
计算几何132
计算流体力学133
有限差分方法136
常微分方程初值问题数值解法136
差分方法138
有限元方法138
里茨—加廖金法139
并行算法140
数值软件141
概率论142
20世纪以前的概率论142
概率论的公理化143
古典概率144
随机变量及其分布函数144
数学期望145
正态分布146
随机过程147
马尔可夫过程148
平稳过程148
鞅149
布朗运动149
独立增量过程149
三、数学的发展及应用150
数理统计150
发展简史150
统计的定义153
古典概率模型：随机样本统计153
统计推断154
统计预测154
统计决策155
数理统计分支学科155
数理统计的应用157
运筹学158
数学规划160
线性规划162
非线性规划164
无约束优化方法166
约束优化方法166
多目标规划167
动态规划168
图论与网络优化169
一笔画和邮递路线问题170
网络流171
组合最优化172
投入产出分析173
排队论173
决策分析174
对策论175
可靠性数学理论176
军事运筹学177
统筹学179
优选学180
优选的数学模型与方法181
控制理论182
线性系统控制理论182
最优控制理论184
非线性控制理论185
随机控制系统187
分布参数控制系统189
鲁棒控制理论189
金融数学191
金融数学的历史192
资产组合选择的均值—方差理论194
资本资产定价模型194
金融衍生证券196
期权定价理论199
倒向随机微分方程理论及其应用200
四、数学名题与数学猜想203
历史数学问题203
古希腊几何三大问题203
阿基米德牛群问题204
孙子问题205
莲花问题206
近代数学问题207
合理分配赌注问题207
三体问题208
四色问题209
格点问题210
华林问题211
欧拉36军官问题212
柯克曼女生问题213
希尔伯特数学问题214
费马猜想217
哥德巴赫猜想219
孪生素数猜想220
黎曼猜想221
连续统假设222
庞加莱猜想223
卢津猜想224
莫德尔猜想224
韦伊猜想225
塞尔伯格猜想226
千禧年数学难题226
P问题对NP问题226
霍奇猜想227
黎曼假设227
杨—米尔斯存在性和质量缺口228
纳维叶—斯托克斯方程的存在性与光滑性228
贝赫和斯维讷通—戴尔猜想228