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第1章 概述1

1.1 为什么对网络产生兴趣1

1.2 几个网络示例2

1.3 网络的性质5

1.4 本书结构7

第Ⅰ部分 网络的实证研究10

第2章 技术网络10

2.1 Internet10

2.2 电话网络16

2.3 电力网络18

2.4 交通网络19

2.5 配送网络19

第3章 社会网络21

3.1 社会网络实证研究21

3.2 采访与问卷23

3.3 直接观察27

3.4 来自于档案或第三方的数据28

3.5 隶属网络31

3.6 小世界实验32

3.7 雪球式抽样、接触者追踪及随机游走35

第4章 信息网络38

4.1 万维网38

4.2 引文网络41

4.3 其他类型的信息网络44

第5章 生物网络48

5.1 生物化学网络48

5.2 神经网络58

5.3 生态网络61

第Ⅱ部分 网络理论基础66

第6章 网络的数学基础66

6.1 网络及其表示方法66

6.2 邻接矩阵67

6.3 加权网络68

6.4 有向网络69

6.5 超图75

6.6 二分网络76

6.7 树78

6.8 平面网络80

6.9 度82

6.10 路径84

6.11 分支88

6.12 独立路径、连通度和割集91

6.13 图拉普拉斯矩阵95

6.14 随机游走99

习题103

第7章 测度与参数106

7.1 度中心性106

7.2 特征向量中心性106

7.3 Katz中心性109

7.4 PageRank110

7.5 核心顶点与权威顶点113

7.6 接近度中心性115

7.7 介数中心性117

7.8 顶点群组123

7.9 传递性126

7.10 相互性130

7.11 有符号边和结构平衡131

7.12 相似性135

7.13 同质性和同配混合141

习题149

第8章 网络的大规模结构152

8.1 分支152

8.2 最短路径和小世界效应155

8.3 度分布157

8.4 幂律和无标度网络159

8.5 其他中心性测度的分布168

8.6 聚类系数169

8.7 同配混合172

习题173

第Ⅲ部分 计算机算法176

第9章 算法基本概念176

9.1 运行时间和计算复杂度177

9.2 网络数据的存储180

9.3 邻接矩阵180

9.4 邻接表182

9.5 树185

9.6 网络的其他表示方法190

9.7 堆192

习题195

第10章 网络基础算法196

10.1 度和度分布的算法196

10.2 聚类系数197

10.3 最短路径和广度优先搜索200

10.4 加权网络中的最短路径209

10.5 最大流和最小割211

习题217

第11章 矩阵算法与图划分219

11.1 主特征向量和特征向量中心性219

11.2 将网络划分成簇224

11.3 图划分227

11.4 Kernighan-Lin算法228

11.5 谱划分231

11.6 社团发现235

11.7 简单模块度最大化236

11.8 谱模块度最大化238

11.9 将网络划分为两个以上群组240

11.10 其他模块度最大化方法241

11.11 社团发现的其他算法242

习题247

第Ⅳ部分 网络模型250

第12章 随机图250

12.1 随机图250

12.2 边数和度的均值252

12.3 度分布252

12.4 聚类系数253

12.5 巨分支253

12.6 小分支257

12.7 路径长度265

12.8 随机图的问题267

习题268

第13章 任意度分布的随机图270

13.1 生成函数270

13.2 配置模型274

13.3 余度分布281

13.4 聚类系数283

13.5 度分布的生成函数284

13.6 一个顶点的两跳邻居顶点数量285

13.7 小分支的生成函数288

13.8 巨分支290

13.9 小分支的规模分布293

13.10 幂律度分布297

13.11 有向随机图299

习题305

第14章 网络生成模型307

14.1 优先连接模型307

14.2 Barabási-Albert模型316

14.3 优先连接模型的其他性质318

14.4 优先连接模型的扩展325

14.5 顶点复制模型339

14.6 网络优化模型343

习题348

第15章 其他网络模型351

15.1 小世界模型351

15.2 指数随机图模型360

习题374

第Ⅴ部分 网络过程376

第16章 渗流和网络弹性376

16.1 渗流376

16.2 顶点的均匀随机删除378

16.3 顶点的非均匀删除388

16.4 实际网络中的渗流392

16.5 渗流的计算机算法393

习题398

第17章 传染病的网络模型400

17.1 疾病传播模型400

17.2 SI模型400

17.3 SIR模型403

17.4 SIS模型406

17.5 SIRS模型407

17.6 传染病的网络模型408

17.7 传染病网络模型的晚期特征409

17.8 SIR模型的晚期特征410

17.9 传染病网络模型的时间依赖特性414

17.10 SI模型的时间依赖特性414

17.11 SIR模型的时间依赖特性423

17.12 SIS模型的时间依赖特性428

习题431

第18章 网络动力系统433

18.1 动力系统433

18.2 网络动力学440

18.3 多变量动力学446

习题450

第19章 网络搜索453

19.1 Web搜索453

19.2 分布式数据库搜索455

19.3 消息传递457

习题464

参考文献466

索引482