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第8章 向量代数与空间解析几何1

本章知识体系1

8.1 向量及运算1

知识要点1

重点、难点解析及典型例题3

练习题5

8.2 向量的乘积运算7

知识要点7

重点、难点解析及典型例题8

练习题10

8.3 平面的方程12

知识要点12

重点、难点解析及典型例题13

练习题15

8.4 直线的方程17

知识要点17

重点、难点解析及典型例题19

练习题21

8.5 曲面与曲线24

知识要点24

重点、难点解析及典型例题25

练习题28

本章自测题31

第9章 多元函数微分学34

本章知识体系34

9.1 多元函数的极限与连续性34

知识要点34

重点、难点解析及典型例题35

练习题36

9.2 偏导数38

知识要点38

重点、难点解析及典型例题39

练习题40

9.3 全微分及其应用42

知识要点42

重点、难点解析及典型例题43

练习题44

9.4 复合函数的微分法46

知识要点46

重点、难点解析及典型例题47

练习题49

9.5 隐函数的求导公式51

知识要点51

重点、难点解析及典型例题51

练习题53

9.6 多元函数的极值问题54

知识要点54

重点、难点解析及典型例题56

练习题58

本章自测题59

第10章 重积分63

本章知识体系63

10.1 二重积分的概念及性质63

知识要点63

重点、难点解析及典型例题64

练习题64

10.2 二重积分的计算65

知识要点65

重点、难点解析及典型例题66

练习题70

10.3 三重积分72

知识要点72

重点、难点解析及典型例题73

练习题75

10.4 重积分的应用77

知识要点77

重点、难点解析及典型例题78

练习题78

本章自测题80

第11章 级数理论82

本章知识体系82

11.1 常数项级数的概念及性质82

知识要点82

重点、难点解析及典型例题83

练习题84

11.2 常数项级数敛散性的判别法86

知识要点86

重点、难点解析及典型例题88

练习题90

11.3 幂级数92

知识要点92

重点、难点解析及典型例题94

练习题98

11.4 函数的幂级数展开101

知识要点101

重点、难点解析及典型例题101

练习题103

11.5 函数的幂级数展开式的应用105

知识要点105

重点、难点解析及典型例题106

练习题106

11.6 傅里叶级数107

知识要点107

重点、难点解析及典型例题108

练习题111

11.7 周期为2l的周期函数的傅里叶级数113

知识要点113

重点、难点解析及典型例题113

练习题115

本章自测题116

第12章 微分方程120

本章知识体系120

12.1 微分方程的基本概念120

知识要点120

重点、难点解析及典型例题121

练习题121

12.2 一阶微分方程122

知识要点122

重点、难点解析及典型例题122

练习题123

12.3 可降阶的高阶微分方程及其通解结构125

知识要点125

重点、难点解析及典型例题125

练习题126

12.4 二阶常系数线性微分方程128

知识要点128

重点、难点解析及典型例题129

练习题130

本章自测题131

第13章 线面积分133

本章知识体系133

13.1 对弧长的曲线积分133

知识要点133

重点、难点解析及典型例题135

练习题136

13.2 对坐标的曲线积分138

知识要点138

重点、难点解析及典型例题140

练习题141

13.3 格林公式 曲线积分与路径无关的条件143

知识要点143

重点、难点解析及典型例题144

练习题146

13.4 第一类曲面积分149

知识要点149

重点、难点解析及典型例题149

练习题152

13.5 第二类曲面积分154

知识要点154

重点、难点解析及典型例题156

练习题158

13.6 高斯公式与斯托克斯公式159

知识要点159

重点、难点解析及典型例题161

练习题164

本章自测题166

习题参考答案170

参考文献179