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前言1

第一章 中学数学建模的相关理论综述和主题探究1

1.1 数学建模走进中学的背景1

1.1.1 数学应用的发展1

1.1.2 社会对数学教育的要求3

1.1.3 基础数学教育的现状和发展趋势5

1.1.4 数学建模的教育特质10

1.2 本文涉及的相关名词的定义12

1.2.1 数学建模和数学模型的定义12

1.2.2 中学数学建模13

1.3 中学数学建模的数学教育思想基础14

1.3.1 弗赖登塔尔对数学教育的一些看法14

1.3.2 多元智能理论17

1.3.3 后现代课程观及其对中学数学建模课程的影响20

1.4 数学建模教与学的发展历程24

1.4.1 数学建模课程在大学的开设情况24

1.4.2 大学生数学建模竞赛的开展情况25

1.4.3 数学建模及其相关课程在国外中学的发展情况27

1.4.4 数学建模在国内中学的发展情况37

1.5 目前中学数学建模教学存在的问题50

第二章 中学数学建模课程的实践模式与实施纪实52

2.1 北京市几所中学开展数学建模的模式及特色53

2.1.1 北大附中模式——课内延伸，内外结合53

2.1.2 首都师范大学附中模式——课外活动中的数学建模62

2.1.3 北京市第十五中学的教学模式64

2.2 “双课堂”数学建模的探索与实践70

2.2.1 “双课堂”数学建模产生的背景及特点70

2.2.2 高中数学建模“双课堂”课程的定位、内容和总框图75

2.2.3 “运用函数知识建模”的单元教学设计79

2.2.4 “运用统计知识建模”的单元教学设计和案例87

2.2.5 数学建模“双课堂”中的评价设计93

2.2.6 数学建模“双课堂”第一阶段的实施过程和效果分析103

2.3 实验校的成果和经验集锦126

2.3.1 数学建模使我们的学生学会学习和创新（北大附中 冯海君）126

2.3.2 随风潜入夜，润物细无声——网络双课堂“数学建模”活动中师生的成长（北京经济技术开发区实验学校 辛华）144

2.3.3 新课程新理念下的思考（北京市第十九中学 高磊）163

第三章 中学数学建模实践的反思和理论建构171

3.1 如何发挥好教师在建模过程中的指导作用171

3.1.1 如何帮助学生做好数学建模的选题172

3.1.2 如何帮助学生撰写好数学建模小论文177

3.1.3 教师在学生做课题过程中的指导理念180

3.2 如何控制好中学数学建模教与学的难度185

3.2.1 中学数学建模素材涉及的知识维度186

3.2.2 完成数学建模教与学的过程所需操作环节的维度191

3.2.3 数学建模过程中学生认知参与的维度196

3.3 数学建模中教与学的作用点分析200

3.3.1 学生学习方式的改变200

3.3.2 中学数学建模中教师的角色改变205

3.3.3 数学建模中的评价方式207

3.4 数学建模对学生和教师发展的影响209

3.4.1 学生的“问题意识”得到发展209

3.4.2 学生的创新精神得以展现212

3.4.3 学生良好的情感、态度、价值观得以发展214

3.4.4 提高了学生综合解决问题的能力216

3.4.5 数学建模的教与学帮助教师建立了新的学习资源观217

3.4.6 开拓了教师、教研室、学校发展的新途径和视野222

3.5 中学数学建模课程理论的初步建构223

3.5.1 中学数学建模课程的整体理论思考223

3.5.2 中学数学建模课程的核心理念230

3.5.3 对课程内容及目标的思考和定位234

3.5.4 对教学的思考和定位236

3.5.5 对学生学习的思考和定位238

3.5.6 对评价的思考和定位240

3.6 数学建模实践中的问题和反思241

3.6.1 数学建模如何更好地融入常规课程241

3.6.2 有待突破的评价242

3.6.3 如何在更大范围内有效地开展数学建模243

3.6.4 数学建模的资源开发和利用243

3.6.5 数学建模的教学设计和学法指导的经验提升与理论探索243

3.6.6 数学建模教学的策略提升244

第四章 中学数学建模教学的发展246

4.1 中学数学建模教学形式的变化和发展246

4.1.1 数学探究性课题学习248

4.1.2 学生自主的“微科研”活动252

4.1.3 数学主题阅读254

4.1.4 数学实验266

4.2 将数学建模的基本思想融入常规教学276

4.3 在数学建模的活动中整合德育教育280

结语285

参考文献291

附录301

附录1：课内外结合“综合与实践”案例——测量楼高301

附录2：课外“综合与实践”案例——一组与自行车相关的问题306

附录3：对高中数学教师开展数学建模教学情况的调查问卷310

附录4：双课堂数学建模项目实践中学生的部分建模论文315