高等数学学考指要 下 学士版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载

高等数学学考指要 下 学士版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第7章 空间解析几何与向量代数1

7.1 本章综述1

（下册）1

7.2 释疑解难5

问题7.1 向量的数量积和向量积5

问题7.2 旋转曲面方程的求法6

问题7.3 空间曲线和空间曲面或立体在坐标面上的投影7

问题7.4 几种特殊平面的一般方程8

问题7.5 空间异面直线之间的距离8

问题7.6 点到直线和点到平面的距离8

题型1 向量的一般运算9

7.3 题型归纳9

题型2 向量的数量积和向量积运算10

题型2 求平面方程12

题型3 求空间直线方程13

题型4 平面与平面、平面与直线、直线与直线的位置关系15

题型5 求投影线和投影面17

题型6 求旋转曲面19

7.4 习题解答20

7.1 习题7-1解答21

7.2 习题7-2解答23

7.3 习题7-3解答25

7.4 习题7-4解答28

7.5 习题7-5解答30

7.6 习题7-6解答32

7.7 总习题七解答35

第8章 多元函数及其微分法43

8.1 本章综述43

8.2 释疑解难47

问题8.1 二元函数二重极限的实质47

问题8.2 函数在一点的偏导数的几何意义48

问题8.3 多元函数的偏导数存在与函数连续的关系48

问题8.4 多元函数可微与偏导数存在之间的关系48

问题8.5 几种常见的多元函数求微分的方法49

问题8.6 多元函数微分学在几何上的重要应用50

问题8.7 多元函数的极值与最值的求法51

问题8.8 有关方向导数与偏导数的关系52

问题8.9 有关梯度的释疑52

8.3 题型归纳53

题型1 讨论二重极限的存在性53

题型2 讨论偏导数存在的函数的可微性54

题型3 求一般复合函数的偏导数55

题型4 求函数全微分57

题型5 求高阶偏导数58

题型6 隐函数求偏导数58

题型7 多元函数微分学在几何中的应用59

题型8 求多元函数的极值和最值61

题型9 求多元函数的方向导数和梯度62

8.4 习题解答63

8.1 习题8-1解答63

8.2 习题8-2解答65

8.3 习题8-3解答67

8.4 习题8-4解答69

8.5 习题8-5解答72

8.6 习题8-6解答75

8.7 习题8-7解答77

8.8 习题8-8解答79

8.9 习题8-9解答82

8.10 习题8-10解答84

8.11 总习题八解答85

第9章 重积分90

9.1 本章综述90

9.2 释疑解难94

问题9.1 二重积分、三重积分及其几何、物理意义94

问题9.2 在直角坐标下怎样计算二重积分95

问题9.3 交换积分次序的步骤96

问题9.4 在极坐标系下怎样计算二重积分96

问题9.5 在直角坐标系下怎样计算三重积分97

问题9.6 怎样利用对称性计算二重积分和三重积分98

9.3 题型归纳99

题型1 二重积分的对称性99

题型2 利用二重积分的性质解题99

题型3 交换积分次序100

题型4 直角坐标系下二重积分的计算101

题型5 用极坐标计算二重积分102

题型6 分段函数的二重积分102

题型7 二重积分在几何上的应用103

题型8 二重积分在物理上的应用103

题型9 三重积分的计算104

题型11 三重积分在物理上的应用107

题型10 三重积分在几何上的应用107

题型12 其他109

9.4 习题解答110

9.1 习题9-1解答110

9.2 习题9-2解答113

9.3 习题9-3解答125

9.4 习题9-4解答131

9.5 习题9-5解答137

9.6 总习题九解答138

第10章 曲线积分与曲面积分144

10.1 本章综述144

问题10.1 第一类曲线积分的计算方法149

问题10.2 第二类曲线积分的计算方法149

10.2 释疑解难149

问题10.3 两类曲线积分的关系150

问题10.4 怎样正确理解格林公式150

问题10.5 怎样利用对称性求第一类曲线积分151

问题10.6 怎样利用对称性求第一类曲面积分152

问题10.7 怎样理解第二类曲面积分中积分曲面的侧152

问题10.8 第一类和第二类曲面积分的计算方法153

问题10.9 两类曲面积分联系的应用153

10.3 题型归纳154

题型1 对弧长的曲线积分计算154

问题10.10 怎样正确理解高斯公式154

题型2 对标的曲线积分计算155

题型3 关于格林公式的运算157

题型4 已知函数的全微分求函数159

题型5 对面积的曲面积分计算160

题型6 对坐标的曲面积分计算161

题型7 关于高斯公式的运算163

题型8 关于斯托克斯公式的计算164

10.4 习题解答165

10.1 习题10-1解答165

10.2 习题10-2解答168

10.3 习题10-3解答172

10.4 习题10-4解答175

10.5 习题10-5解答178

10.6 习题10-6解答181

10.7 习题10-7解答183

10.8 总习题十解答187

第11章 无穷级数194

11.1 本章综述194

11.2 释疑解难198

问题11.1 有限个数相加和无穷数项级数的区别198

问题11.2 部分和Sn与级数的收敛与发散的关系199

问题11.3 级数收敛的必要条件的重要作用199

问题11.6 幂级数收敛域的确定200

问题11.5 交错级数敛散性的判别200

问题11.4 怎样选择正项级数判别法200

问题11.7 怎样求幂级数的和函数201

问题11.8 函数展开为幂级数的两种方法202

问题11.9 如何求数项级数的和202

问题11.10 怎样将函数展开成正弦级数或余弦级数203

问题11.11 一般周期函数的傅里叶级数203

11.3 题型归纳204

题型1 正项级数敛散性的判别204

题型2 交错级数敛散性的判别206

题型3 任意项级数绝对收敛、条件收敛和发散的判别206

题型4 求函数项级数收敛域、幂级数收敛半径和收敛区间207

题型5 函数展开成幂级数209

题型6 幂级数和简单数项级数的求和211

题型7 函数展开成傅里叶级数213

11.4 习题解答215

11.1 习题11-1解答215

11.2 习题11-2解答217

11.3 习题11-3解答219

11.4 习题11-4解答221

11.5 习题11-5解答223

11.6 习题11-6解答224

11.7 习题11-7解答226

11.8 习题11-8解答229

11.9 总习十一题解答232

第12章 微分方程238

12.1 本章综述238

12.2 释疑解难240

问题12.1 微分方程的各种解240

问题12.2 常见的可分离变量微分方程及可化为可分离变量微分方程的解法241

问题12.3 一阶非齐次线性微分方程解法241

问题12.4 伯努利方程的解法242

问题12.5 全微分方程的解法242

问题12.6 两种相似的可降阶的二阶微分方程的解法242

问题12.7 f(x)=eλxPm(x)型二阶常系数非齐次线性微分方程的解法243

问题12.8 求f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型二阶常系数线性方程特解方法243

题型1 可分离变量方程与可化为可分离变量微分方程的求解244

12.3 题型归纳244

题型2 齐次微分方程的求解245

题型3 一阶线性微分方程与可化为一阶线性微分方程的求解246

题型4 全微分方程求解247

题型5 可降阶高阶微分方程求解247

题型6 二阶常系数线性微分方程求解248

题型7 微分方程在几何和物理上的应用249

12.4 习题解答251

12.1 习题12-1解答251

12.2 习题12-2解答252

12.3 习题12-3解答256

12.4 习题12-4解答259

12.5 习题12-5解答263

12.6 习题12-6解答266

12.7 习题12-7解答269

12.8 习题12-8解答273

12.9 习题12-9解答275

12.10 习题12-10解答279

12.11 习题12-11解答281

12.12 习题12-12解答284

12.13 总习题十二解答287

附录 期末考试题及参考答案294

参考文献299