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第一章 函数1

1.1 预备知识1

1.2 函数3

习题1.216

1.3 经济中常用的函数18

习题1.319

1.4 数学模型19

习题1.427

自我测验题（一）28

复习题（一）30

第二章 极限与连续32

2.1 极限32

习题2.145

2.2 函数的连续性46

习题2.252

自我测验题（二）53

复习题（二）54

第三章 导数与微分56

3.1 切线速度及其变化率56

3.2 导数概念59

习题3.261

3.3 求导法则和基本初等函数导数公式62

习题3.368

3.4 高阶导数69

3.5 微分71

习题3.471

习题3.574

自我测验题（三）75

复习题（三）76

第四章 微分中值定理及导数的应用78

4.1 中值定理78

习题4.183

4.2 洛必塔（L'Hosptial）法则83

4.3 导数在研究函数上的应用89

习题4.289

习题4.3108

自我测验题（四）109

复习题（四）111

第五章 不定积分114

5.1 不定积分的概念114

习题5.1117

5.2 不定积分的性质117

习题5.2119

5.3 换元积分法119

习题5.3127

5.4 分部积分法128

习题5.4131

5.5 几种特殊类型函数的积分131

习题5.5137

5.6 积分表的使用137

自我测验题（五）140

复习题（五）141

第六章 定积分及其应用144

6.1 定积分的概念144

习题6.1149

6.2 定积分的性质149

习题6.2152

6.3 微积分基本公式152

习题6.3155

6.4 定积分的换元法156

习题6.4158

6.5 定积分的分部积分法159

习题6.5161

6.6 广义积分162

习题6.6167

6.7 定积分的应用167

习题6.7183

自我测验题（六）185

复习题（六）186

第七章 无穷级数189

7.1 常数项级数189

习题7.1192

7.2 常数项级数的收敛性判别法193

习题7.2201

7.3 幂级数202

习题7.3208

7.4 函数展开成幂级数208

习题7.4214

7.5 傅立叶（Fourier）级数215

习题7.5224

自我测验题（七）224

复习题（七）225

第八章 微分方程227

8.1 微分方程的基本概念227

习题8.1228

8.2 一阶微分方程229

习题8.2237

8.3 几类特殊的高阶方程238

习题8.3240

8.4 二阶常系数线性微分方程240

习题8.4249

自我测验题（八）250

复习题（八）251

第九章 向量代数与空间解析几何253

9.1 向量代数253

习题9.1260

9.2 空间中的平面和直线261

习题9.2270

9.3 空间的曲面和曲线270

习题9.3277

自我测验题（九）277

复习题（九）278

10.1 二元函数的概念280

第十章 多元函数的微分学280

习题10.1281

10.2 二元函数的极限与连续281

习题10.2283

10.3 偏导数与全微分284

习题10.3288

10.4 多元复合函数的求导法则289

10.5 隐函数求导公式291

习题10.4291

习题10.5293

10.6 二元函数的极值与最值293

习题10.6297

10.7 条件极值与拉格朗日乘数法297

习题10.7300

10.8 最小二乘法301

习题10.8303

10.9 偏导数在几何上的应用303

自我测验题（十）307

习题10.9307

复习题（十）309

第十一章 多元函数的积分学312

11.1 二重积分312

习题11.1326

11.2 三重积分328

习题11.2335

11.3 二、三重积分的应用336

习题11.3345

11.4 曲线积分346

习题11.4355

自我测验题（十一）356

复习题（十一）357

习题答案与提示361

附录一 积分表395

附录二 Mathematica入门406

参考书目411