图书介绍
高等数学基础 内容·方法·应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 张秋光，汤悦林编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030152042
- 出版时间：2005
- 标注页数：468页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：481页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
预篇 微积分常用的初等数学3
第一部分 代数3
一、数域漫游3
二、用字母代数4
三、方程5
四、不等式12
五、指数13
六、对数17
七、乘法公式20
八、几个常用的n项和公式21
第二部分 几何24
一、圆24
二、角的量度25
三、直线的相交与平行26
四、三角形26
五、平行四边形29
六、球29
七、圆柱和圆锥30
第三部分 解析几何32
一、直角坐标系32
二、两点距离公式及中点公式33
三、曲线与方程34
第四部分 三角42
一、锐角三角函数42
二、任意角三角函数44
四、转化公式45
三、同角三角函数的内在联系45
五、三角函数的图像47
六、加法公式与倍角公式49
七、积化和差与和差化积公式50
八、三角形的边角关系51
九、反三角函数53
十、极坐标系55
微积分引论59
一、微积分的研究对象59
二、微积分的主导思想方法60
1.1 变量与常量69
1.2 相关变量的数值对应关系（举例）69
第1章 函数69
第一篇 一元函数微积分69
1.3 函数概念71
1.4 函数符号72
1.5 函数分类74
1.6 反函数77
1.7 复合函数78
小结81
第2章 极限84
2.1 几类基本变量84
2.2 函数的极限92
2.3 极限存在的两个判别准则及两个著名的极限99
2.4 无穷小的阶105
2.5 函数的连续性107
小结111
3.1 导数的概念113
第3章 导数与微分113
3.2 导数的计算122
3.3 微分中值定理142
3.4 导数之应用145
3.5 洛必达法则163
3.6 微分167
小结178
第4章 积分180
4.1 定积分的概念与性质180
4.2 微积分学基本定理190
4.3 不定积分的概念和性质201
4.4 积分的计算206
4.5 定积分的应用226
小结256
第5章 常微分方程258
5.1 什么是微分方程258
5.2 可分离变量的一阶微分方程262
5.3 二阶常系数线性微分方程271
5.4 二阶常系数线性微分方程之应用280
5.5 历史的回眸289
小结295
第6章 级数297
6.1 常数项级数297
6.2 函数项级数315
6.3 幂级数317
6.4 三角级数332
小结353
7.1 空间直角坐标系359
第二篇 多元函数微积分359
第7章 空间解析几何359
7.2 空间矢量362
7.3 二元函数与曲面372
7.4 空间曲线379
小结385
第8章 偏导数387
8.1 二元函数的极限和连续387
8.2 偏导数388
8.3 多元函数的极值393
8.4 全微分396
8.5 多元链导法400
小结405
9.1 从总质量问题谈起407
第9章 重积分407
9.2 重积分的定义和性质408
9.3 二重积分的计算和应用410
9.4 三重积分的计算和应用416
小结427
第10章 数学场论429
10.1 场的形象表示429
10.2 梯度431
10.3 散度与高斯定理438
10.4 旋度和斯托克斯定理450
10.5 无旋场463
小结466
参考文献469