图书介绍
数学物理方法纲要PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 周季生编 著
- 出版社： 太原：山西教育出版社
- ISBN：7544000076
- 出版时间：1993
- 标注页数：384页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：399页
- 主题词：
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图书目录
第一章 向量1
Ⅰ 纲要1
1 向量及其运算1
一 向量概念1
二 向量的代数运算1
三 向量的分析运算3
2 数学场论6
一 数学场概念6
二 数量场的梯度6
三 矢量场的通量与散度7
四 矢量场的环量与旋度8
五 哈密顿算符10
六 几个特殊场10
七 柱坐标、球坐标系下的算符？与△12
Ⅱ 向量简史与基本问题14
第二章 复变函数17
Ⅰ 纲要17
1 复变函数17
一 复数17
二 复变函数19
〔附〕黎曼曲面与区域的概念19
三 初等函数20
四 解析函数21
2 复变函数的积分24
一 一般复变函数的积分24
二 解析函数的积分24
3 幂级数展开27
一 有关概念27
二 幂级数29
三 解析函数的泰勒展开与解析延拓30
四 解析函数的罗朗展开31
五 孤立奇点的分类32
一 基本概念34
二 留数基本定理34
六 解析函数的分类34
4 留数34
三 留数的计算35
四 留数的应用35
〔附〕柯西积分主值39
5 保角变换39
一 基本概念39
二 解析函数定义的变换39
四 简单函数定义的变换40
三 基本定理40
五 保角变换的应用46
Ⅱ 例题选解47
Ⅲ 复变函数论简史与基本问题62
第二章习题66
第三章 傅里叶级数与傅里叶积分77
Ⅰ 纲要77
一 周期函数与振动77
二 正交系与归一化正交系78
三 傅里叶三角级数80
四 二重傅里叶级数82
五 一般傅里叶级数83
六 傅里叶积分85
Ⅱ 例题选解88
Ⅲ 傅里叶级数简史与基本问题91
第三章习题95
第四章 特殊函数103
Ⅰ 纲要103
1 由积分定义的特殊函数103
一 Г函数103
二 В函数105
一 数学物理中常遇到的二阶线性常微分方程106
三 误差函数与余误差函数106
2 由微分方程产生的特殊函数106
二 方程的常点与奇点107
三 二阶线性常微分方程幂级数解的基本定理108
四 勒让得方程与勒让得多项武108
五 缔合勒让得方程与缔合勒让得函数113
六 贝塞尔方程与贝塞尔函数115
七 虚宗量贝塞尔方程与虚宗量贝塞尔函数122
八 球贝塞尔方程与球贝塞尔函数125
九 厄米方程与厄米多项式127
十 拉盖尔方程与拉盖尔多项式129
Ⅱ 例题选解132
Ⅲ 特殊函数论简史与基本问题138
第四章习题140
第五章 数学物理方程147
Ⅰ 纲要147
1 定解问题与方程的化简147
一 基本概念147
二 定解问题147
三 方程的化简148
一 推导泛定方程的原则性步骤151
2 定解问题的提出151
三 例题示范152
二 定解条件的提出152
3 定解问题常用解法之一——通解法157
一 关于定解问题的求解157
二 通解法的步骤与局限性158
三 行波法解无界弦或杆的纵振动问题158
四 通解法其他例160
4 定解问题常用解法之二——分离变量法161
一 有关概念161
三 分离变量法解问题Ⅰ162
二 一般初边值定解问题的分解162
四 问题Ⅱ的转化——边界条件齐次化168
五 问题Ⅲ的各种解法169
六 分离变量法解无界域问题172
七 正交曲线坐标系中的变量分离173
5 特殊函数的应用178
一 斯特姆-刘维本征值问题178
二 球函数180
三 球坐标系中拉普拉斯方程在自然条件下的傅里叶级数解182
四 球坐标系中亥姆霍兹方程的本征解183
五 柱坐标系下拉普拉斯方程满足部分边界条件的一般解184
六 柱坐标系下亥姆霍兹方程的本征解185
七 稳恒振动 平面波的展开186
附一 δ函数189
附二 冲量法诠释192
Ⅱ 例题选解193
Ⅲ 数学物理方程简史与基本问题211
第五章习题214
一 格林函数的概念227
Ⅰ 纲要227
第六章 格林函数227
二 格林函数法228
三 格林函数实例234
四 格林函数法解题示范238
Ⅱ 例题选解240
Ⅲ 格林函数简史与基本问题246
第六章习题248
第七章 积分变换252
Ⅰ 纲要252
二 拉普拉斯变换存在的条件253
三 简单函数的拉氏变换举例253
一 定义253
1 拉普拉斯变换253
四 拉氏变换的简单性质254
五 拉氏变换反演的基本定理255
六 拉氏变换的应用257
2 傅里叶变换259
一 定义259
二 傅里叶变换与逆变换举例260
三 傅里叶变换的性质261
四 Fc变换与Fs变换262
五 解题示范263
例题选解266
积分变换简史与基本问题278
第七章习题281
第八章 变分法290
Ⅰ 纲要290
一 基本概念290
二 泛函的极值291
三 泛函V〔y〕=？F(x,y,y′)dx有极值的必要条件——欧拉方程292
四 多个函数的泛函的极值293
五 含高阶导数的泛函的极值293
六 由重积分定义的泛函的极值294
七 泛函的条件极值295
八 可动端界的变分问题297
九 哈密顿原理299
十 变分问题的直接解法301
Ⅱ 例题选解303
Ⅲ 变分法简史与基本问题308
第八章习题311
第九章 积分方程316
Ⅰ 纲要316
一 基本概念316
二 线性积分方程的分类317
三 导致积分方程的典型问题318
四 退化核积分方程321
五 实对称核积分方程323
六 迭代法求非齐次积分方程的级数解329
Ⅱ 例题选解333
Ⅲ 积分方程论简史与基本问题338
第九章习题340
拉普拉斯变换表344
傅里叶变换表346
习题参考答案348
外国人名对照表383