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前言1

第9章　底层大空间剪力墙结构的计算1

9.1 底层大空间剪力墙结构的计算图和计算方法1

9.2 底层为框架的双肢剪力墙2

9.2.1 双肢墙混合法的基本方程2

9.2.2　双肢墙基本方程的解4

9.2.3　双肢墙内力计算7

9.2.4　双肢墙位移计算7

9.3 底层为框架的多肢剪力墙9

9.3.1 多肢墙混合法的基本方程9

9.3.2 多肢墙基本方程的解11

9.3.3 多肢墙的内力计算13

9.3.4 多肢墙的位移计算14

9.3.5　计算步骤和算例14

9.4 框支剪力墙和落地剪力墙在水平荷载下的共同工作计算18

9.4.1 混合法的基本方程18

9.4.2　基本方程的解21

9.4.3 内力和位移计算公式23

9.4.4　计算步骤与算例26

9.5 框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架在水平荷载下的共同工作计算31

9.5.1 混合法的基本方程式31

9.5.2　基本方程的解36

9.5.3　位移计算公式37

9.5.4 内力计算公式39

9.5.5　计算步骤与算例40

9.6 用分区混合有限元法分析框支剪力墙46

9.6.1 剪力墙中的应力集中问题46

9.6.2 计算简图和计算方法47

9.6.3 Ⅰ区应力函数的组成47

9.6.4 分区混合总能量的表达式49

9.6.5　混合法基本方程53

9.6.6　算例及结果54

9.7.2 弹性平面切口附近自应力分析56

9.7.1 计算简图和计算方法56

9.7 用分区混合有限元法分析剪力墙角区应力集中56

9.7.3　分区混合总能量的表达式60

9.7.4 分区混合有限元法的基本方程62

9.7.5　算例及结果分析62

9.7.6 分区混合有限元法小结68

第10章　高层建筑结构复杂问题的计算70

10.1 框架、剪力墙及框架-剪力墙结构平面为斜向布置时的近似计算70

10.1.1 主轴方向与刚度中心70

10.1.2　每榀结构所承受的力和层间位移73

10.1.3　计算步骤小结74

10.2 框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构的弯扭耦连计算77

10.2.1 框架-剪力墙-薄壁筒结构77

10.2.2　基本方程的建立78

10.2.3　基本方程的解83

10.2.4 三种典型荷载作用下的计算公式和图表84

10.2.5　计算步骤与算例89

10.3.1 关于计算模型和计算工具101

10.3 高层建筑框架-剪力墙结构考虑楼板变形和地基变形时的计算101

10.3.2　上部结构的平衡微分方程102

10.3.3 基础和下部结构的力学性质104

10.3.4　边界条件和连接条件105

10.3.5　微分方程组的求解和算例106

10.4 变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构考虑楼板变形时的计算110

10.4.1　基本假设和计算模型110

10.4.2　基本平衡微分方程111

10.4.3　边界条件和连接条件115

10.5 大底盘多塔楼、大底盘大孔口结构和大底盘多塔楼连体结构的静力分析118

10.5.1 基本假设和计算模型118

10.5.2　平衡微分方程119

10.5.3　大底盘多塔楼的边界条件和连接条件120

10.5.4 大底盘、大孔口结构的边界条件和连接条件121

10.5.5 大底盘多塔楼连体结构的边界条件和连接条件122

10.5.6　算例和讨论123

11.1 框筒结构在水平荷载下的等代角柱法128

11.1.1 计算简图和计算方法128

第11章　高层建筑筒体结构的计算（续篇）128

11.1.2 图表的制作和使用130

11.1.3　翼缘框架梁弯矩和剪力计算131

11.1.4 计算步骤与算例134

11.2 筒中筒结构在水平荷载下的连续体-微分方程法136

11.2.1 计算简图和计算方法136

11.2.2　微分方程的建立136

11.2.3　三种典型荷载作用时的解138

11.2.4 外框筒的内力计算142

11.2.5　计算步骤与算例147

11.3 框筒和筒中筒结构在扭转荷载下的微分方程解法150

11.3.1 框筒结构在扭转荷载下的计算150

11.3.2 筒中筒结构在扭转荷载下的计算153

11.4 变截面筒中筒结构在水平荷载下的计算155

11.4.1 计算简图与计算方法155

11.4.2 变截面框筒结构的应力分析156

11.4.3 变截面框筒结构的侧向位移161

11.4.4 变截面框筒的柔度矩阵162

11.4.5 外框筒的内力计算165

11.4.6 外筒翘曲和筒中筒结构的侧向位移计算166

11.4.7　计算步骤167

11.5 变截面筒中筒结构在扭转荷载下的计算167

11.5.1 计算简图与计算方法167

11.5.2 变截面框筒的扭转应力分析168

11.5.3 变截面框筒结构的扭转角170

11.5.4 变截面框筒的扭转柔度矩阵172

11.5.5 内筒的扭转柔度矩阵174

11.5.6 外框筒的内力和位移计算176

11.5.7 内筒的内力和位移计算177

11.5.8　计算步骤178

11.6 多边形筒体结构在水平荷载下的计算178

11.6.1　基本思路178

11.6.2　按梁理论求应力179

11.6.3 自应力状态180

11.6.4　应变余能驻值条件185

11.6.5　驻值方程的解法（一）186

11.6.6　驻值方程的解法（二）188

11.6.7 多边形截面筒体的计算190

11.7 多孔束筒结构在水平荷载下的计算193

11.7.1 计算简图和计算方法193

11.7.2 多孔束筒的应力分析193

11.7.3 多孔束筒的位移计算198

11.7.4　算例200

第12章 高层建筑结构的有限条分析法、半解析常微分方程求解器方法和有限元线法207

12.1 概述207

12.2 条元模型和等效连续体的弹性常数208

12.2.1　框筒条209

12.2.2 内筒虚条211

12.2.3　楼盖虚条211

12.3 条元的位移函数212

12.3.1 基函数213

12.3.2　形函数214

12.4.1 筒体结构条元（e）的位移函数215

12.4 筒体结构的条元分析215

12.4.2　条元的刚度方程217

12.5 筒体结构分析219

12.5.1 结构坐标系中的条元刚度方程219

12.5.2 结构的整体刚度方程220

12.5.3 筒体结构应力和内力计算221

12.6 对称结构的计算和计算实例222

12.6.1 对称结构的计算222

12.6.2　计算实例223

12.7 高层建筑筒体结构的半解析常微分方程求解器方法225

12.7.1 方法概述225

12.7.2 阶形变截面筒体的计算225

12.7.3 筒中筒结构的计算229

12.7.4 算例230

12.8 高层建筑筒体结构的有限元线法232

12.8.1 计算模型、基本假设和计算方法232

12.8.2　条单元分析233

12.8.3 整体分析——基本方程、边界条件和连接条件的建立236

12.8.4 算例237

第13章　高层建筑结构动力特性分析239

13.1 动力特性分析概述239

13.1.1　理论分析法239

13.1.2 实测和经验公式法240

13.2　框架结构240

13.2.1 强梁弱柱型框架241

13.2.2 强柱弱梁型框架243

13.2.3　剪切杆法245

13.3 剪力墙结构和框架-剪力墙共同工作体系249

13.3.1 剪力墙的计算假定和计算图249

13.3.2 剪力墙的振动基本方程式及其解250

13.3.3　框架-剪力墙共同工作体系252

13.4 框支剪力墙和落地剪力墙共同工作体系253

13.4.1 计算假定和计算简图253

13.4.2　基本方程式及解法254

13.4.3　特征方程及自振周期公式256

13.4.4　算例261

13.5.1　计算假定和计算简图263

13.5 框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架共同工作体系263

13.5.2　基本方程式及解法264

13.5.3　特征方程式及自振周期公式267

13.5.4　算例269

13.6 高层建筑正交结构层模型的弯扭耦连振动271

13.6.1 计算模型和计算公式271

13.6.2　算例273

13.7.2 弯扭耦连振动方程及其解耦276

13.7 框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构的弯扭耦连振动276

13.7.1 基本假设和计算方法276

13.7.3 自振频率和振型的计算公式280

13.7.4　计算步骤和算例282

13.8 高层建筑结构考虑楼板变形和地基变形时的振动286

13.8.1　计算模型286

13.8.2 上部结构的振动微分方程287

13.8.3　基础的振动方程289

13.8.4　边界条件和连接条件290

13.8.5 常微分方程特征值问题及其变换291

13.8.6 用COLSYS求解算例292

13.9 变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构考虑楼板变形时的振动297

13.9.1　基本假设和计算模型297

13.9.2　振动平衡方程297

13.9.3 常微分方程特征值问题及其变换299

13.9.4 用COLSYS求解步骤与算例301

13.10 变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构考虑竖向荷载作用时的弯扭耦连振动304

13.10.1　计算模型304

13.10.2 考虑竖向荷载作用时的弯扭耦连振动方程305

13.10.3 常微分方程特征值问题307

13.11 大底盘多塔楼、大底盘大孔口结构和大底盘多塔楼连体结构的振动310

13.11.1 基本假设和计算模型310

13.11.2　振动方程、边界条件和连接条件310

13.11.3　算例和讨论312

13.12.1 计算假定和计算图317

13.12.2 外框筒的侧移和扭转柔度矩阵317

13.12 筒体结构等效连续体的振动317

13.12.3 内筒的侧移和扭转柔度矩阵322

13.12.4 结构的动力方程323

13.12.5　算例和结论326

13.13 高层建筑筒体结构的半解析常微分方程求解器法振动计算328

13.13.1　基本假设和计算模型328

13.13.2　振动方程、边界条件和连接条件328

13.13.3 常微分方程特征值问题的变换和算例331

13.14.1　计算模型、基本假设和计算方法332

13.14 高层建筑筒体结构有限元线法振动计算332

13.14.2　条单元分析333

13.14.3 整体分析——基本方程、边界条件和连接条件的建立336

13.14.4　常微分方程特征值问题的求解337

13.14.5　算例和讨论338

第14章　高层建筑结构地震作用的反应谱分析法341

14.1 结构抗震动力计算概述341

14.1.1　地震作用理论的发展341

14.1.2　结构地震振动方程342

14.1.3　振动方程的分类及分析方法344

14.2.1 单自由度体系地震作用的计算345

14.2 地震反应谱及按反应谱计算地震作用原理345

14.2.2　地震反应谱347

14.2.3　抗震设计反应谱——地震影响系数349

14.3 多自由度体系地震作用的近似计算——底部剪力法350

14.3.1 底部剪力法的计算公式350

14.3.2 基本周期T1的近似计算公式351

14.4 多自由度体系的地震反应计算353

14.4.1 正则坐标和振型参与系数353

14.4.2 多自由度体系无阻尼时的地震反应计算355

14.4.3 多自由度体系有阻尼时的地震反应计算357

14.5 多自由度体系地震作用的计算公式及效应组合359

14.5.1 多自由度体系地震作用的计算公式359

14.5.2　效应组合360

14.6.1 问题的提出361

14.6.2 地震作用下不对称结构的计算方法361

14.6 考虑扭转影响时的地震作用计算公式及效应组合361

14.6.3　地震作用计算公式364

14.6.4　地震作用效应组合366

第15章　高层建筑结构抗震分析的时程分析法368

15.1　概述368

15.2 结构的振动计算模型370

15.2.1 总体模型371

15.2.2　层模型371

15.2.3　杆系模型373

15.2.4　杆系-层模型383

15.3 结构的弹塑性本构模型385

15.3.1 分段直线型恢复力模型386

15.3.2 分段直线回线形式和规则［1］388

15.3.3 曲线型恢复力模型［27］392

15.3.4 构件的多维恢复力模型［19］393

15.4 结构振动模型的刚度矩阵396

15.4.1 剪切型层模型的刚度矩阵396

15.4.2 剪弯型层模型［31］397

15.4.3　杆系模型的刚度矩阵398

15.4.4 空间协调杆系-层模型的刚度矩阵406

15.5 质量矩阵和阻尼矩阵409

15.5.1 质量矩阵409

15.5.2 阻尼矩阵411

15.6 对选用地震波的要求413

15.7 结构动力平衡方程的求解方法416

15.7.1 线性加速度法419

15.7.2 威尔逊-θ法420

15.7.3 组马克法421

15.7.4　龙格-库塔法422

15.7.5 增量方程积分的拟静力法423

15.7.6 半增量方程积分的拟静力法426

15.7.7 算法的精度［33］428

15.7.8　地震反应的延性429

15.8 计算结果示例和程序简介430

15.8.1 计算结果示例［11］430

15.8.2　程序简介430

16.1.1 HBTA 1.0功能简介433

第16章 高层建筑空间弹塑性动力分析程序HBTA简介433

16.1 高层建筑结构弹塑性动力分析程序HBTA 1.0的程序编制原理433

16.1.2　杆件截面多维恢复力模型434

16.1.3　杆件-层模型的理论分析445

16.1.4　程序的编制与验证460

16.1.5 结构的弹塑性计算466

16.2 隔震结构空间杆系-层模型弹塑性动力分析程序HBTA 2.0［9］496

16.2.1 程序HBTA 2.0功能简介496

16.2.2 结构隔震技术的发展及橡胶垫隔震技术497

16.2.3 叠层橡胶垫隔震房屋的隔震性能500

16.2.4 国内外其他隔震结构弹塑性动力分析程序介绍502

16.2.5 隔震装置的弹塑性恢复力模型504

16.2.6 隔震结构运动方程的数值解法512

16.2.7 HBTA 2.0程序编制和验证523

16.2.8 隔震结构实例计算与分析531

附录A　考虑双向弯曲与轴压相互耦合的梁柱单元刚度矩阵543

参考文献550