图书介绍
实分析与泛函分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 复旦大学数学科学学院主编；徐胜芝编著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：730905136X
- 出版时间：2006
- 标注页数：553页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：564页
- 主题词：泛函分析
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图书目录
1.1 集合及其运算1
第1章 集合与关系1
1.2 三类常用关系10
1.3 对等集合与势17
1.4 实数与无穷大23
1.5 Euclid空间29
第2章 测度与可测性36
2.1 环与测度36
2.2 Lebesgue测度45
2.3 可测映射50
2.4 测度空间59
3.1 积分及其性质65
第3章 积分与可积性65
3.2 积分极限定理71
3.3 重积分与累次积分75
3.4 几个积分不等式81
3.5 含参变量的积分87
第4章 微分与不定积分92
4.1 有界变差函数92
4.2 绝对连续函数100
4.3 带符号的测度107
4.4 Lebesgue-Stieltjes积分118
第5章 距离与点集分析124
5.1 度量空间124
5.2 度量拓扑132
5.3 连续映射141
5.4 完备与紧151
5.5 函数空间160
5.6 不动点原理167
第6章 赋范空间上的算子与几何174
6.1 有界线性算子174
6.2 连续线性泛函179
6.3 收敛与自反性189
6.4 一致有界原理194
6.5 开映射与闭算子197
6.6 凸集与超平面203
7.1 内积空间209
第7章 Hilbert空间上的几何与算子209
7.2 共轭算子214
7.3 基与维数221
7.4 投影算子229
7.5 赋范代数234
第8章 线性算子谱理论242
8.1 正则点与谱点242
8.2 紧算子与Fredholm算子249
8.3 函数演算与谱256
8.4 无界线性算子262
8.5 谱测度与积分270
习题解答与提示276
参考文献552