图书介绍
高等代数理论与应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 赵贤，梁丹，田军编著 著
- 出版社： 长春：吉林大学出版社
- ISBN：9787560193823
- 出版时间：2012
- 标注页数：262页
- 文件大小：33MB
- 文件页数：270页
- 主题词：高等代数
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图书目录
第1章 一元多项式1
1.1 数环和数域1
1.2 多项式的定义和运算2
1.3 多项式的整除性4
1.4 最大公因式的求法及其应用9
1.5 不可约多项式16
1.6 重因式及其判定20
1.7 多项式的根23
第2章 复数域、实数域和有理数域上的多项式26
2.1 n次单位根和复数域上的多项式26
2.2 实数域上的多项式33
2.3 有理数域上的多项式37
2.4 艾森坦斯判别法42
第3章 行列式45
3.1 二阶与三阶行列式45
3.2 n阶排列49
3.3 行列式的定义及性质50
3.4 行列式的计算55
3.5 行列式按一行（列）展开60
3.6 克拉默法则65
3.7 拉普拉斯定理68
3.8 行列式的一些应用69
第4章 矩阵73
4.1 矩阵的计算73
4.2 矩阵乘积的行列式与秩79
4.3 矩阵的逆82
4.4 矩阵的分块85
4.5 初等矩阵90
4.6 分块矩阵的初等变换及应用95
第5章 矩阵的对角化98
5.1 特征值和特征向量98
5.2 矩阵的相似对角化105
5.3 实对称矩阵110
第6章 线性方程组117
6.1 消元法117
6.2 n维向量空间121
6.3 向量的线性相关性123
6.4 向量组的秩与矩阵的秩125
6.5 基础解132
6.6 线性方程组解法的应用134
第7章 线性空间139
7.1 集合与映射139
7.2 线性空间的定义及性质140
7.3 基、维数和坐标142
7.4 线性子空间146
7.5 线性空间的同构150
7.6 线性空间上的函数152
7.7 对偶空间155
7.8 线性递归关系的应用157
第8章 线性变换161
8.1 线性变换的定义及性质161
8.2 线性变换的运算163
8.3 线性变换的矩阵166
8.4 线性变换的不变子空间173
8.5 线性变换的特征值和特征向量176
第9章 二次型181
9.1 二次型及其矩阵181
9.2 求标准形186
9.3 实二次型196
9.4 正定二次型199
9.5 利用二次型解多元函数的极值问题206
第10章 欧氏空间209
10.1 定义及其基本性质209
10.2 标准正交基212
10.3 同构216
10.4 子空间217
10.5 正交变换与对称变换219
10.6最小二乘法及其应用224
第11章 λ-矩阵和Jordan标准形228
11.1 λ-矩阵228
11.2 Jordan标准形的求法240
11.3 Jordan标准形的应用举例245
第12章 双线性函数250
12.1 线性函数250
12.2 对偶函数253
12.3 双线性函数255
12.4 对称双线性函数258
参考文献262