图书介绍
高等数学典型题解答指南 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 李汉龙，王金宝，缪淑贤主编；艾瑛，闫红梅，律淑珍副主编 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118093728
- 出版时间：2014
- 标注页数：358页
- 文件大小：50MB
- 文件页数：368页
- 主题词：高等数学－高等学校－题解
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 内容概要1
1.1.1 基本概念1
1.1.2 基本理论2
1.1.3 基本方法4
1.2 典型例题分析、解答与评注5
1.2.1 函数的概念5
1.2.2 求极限的方法6
1.2.3 根据函数的极限和连续性，确定函数中的待定系数11
1.2.4 无穷小的比较11
1.2.5 函数连续性判断12
1.2.6 闭区间上连续函数性质的应用12
1.3 本章小结13
1.4 同步习题及解答13
1.4.1 同步习题13
1.4.2 同步习题解答15
第2章 导数与微分18
2.1 内容概要18
2.1.1 基本概念18
2.1.2 基本理论18
2.1.3 基本方法19
2.2 典型例题分析、解答与评注20
2.2.1 函数导数的计算20
2.2.2 利用导数定义求极限34
2.2.3 讨论函数的可导性35
2.2.4 通过函数的连续性和可导性，确定函数中的常数36
2.2.5 导数的应用36
2.2.6 函数的微分37
2.3 本章小结39
2.4 同步习题及解答40
2.4.1 同步习题40
2.4.2 同步习题解答43
第3章 微分中值定理与导数的应用53
3.1 内容概要53
3.1.1 基本概念53
3.1.2 基本理论53
3.1.3 基本方法55
3.2 典型例题分析、解答与评注56
3.2.1 中值定理问题56
3.2.2 按洛必达法则求极限64
3.2.3 不等式的证明71
3.2.4 函数的单调性74
3.2.5 函数的极值和最值76
3.2.6 函数的凹凸性和拐点78
3.3 本章小结80
3.4 同步习题及解答80
3.4.1 同步习题80
3.4.2 同步习题解答82
第4章 不定积分88
4.1 内容概要88
4.1.1 基本概念88
4.1.2 基本理论88
4.1.3 基本方法89
4.2 典型例题分析、解答与评注89
4.2.1 与原函数有关的命题89
4.2.2 求有理函数的不定积分91
4.2.3 求含根式的不定积分93
4.2.4 求三角有理式的不定积分96
4.2.5 求含有反三角函数、对数函数或指数函数的不定积分100
4.2.6 求抽象函数的不定积分102
4.2.7 求分段函数的不定积分105
4.2.8 求递推式的不定积分105
4.3 本章小结106
4.4 同步习题及解答106
4.4.1 同步习题106
4.4.2 同步习题解答108
第5章 定积分112
5.1 内容概要112
5.1.1 基本概念112
5.1.2 基本理论113
5.1.3 基本方法115
5.2 典型例题分析、解答与评注116
5.2.1 与定积分的定义性质有关的问题116
5.2.2 变限积分及其导数问题118
5.2.3 定积分的计算122
5.2.4 反常积分的计算132
5.2.5 定积分的应用133
5.3 本章小结140
5.4 同步习题及解答141
5.4.1 同步习题141
5.4.2 同步习题解答143
第6章 常微分方程145
6.1 内容概要145
6.1.1 基本概念145
6.1.2 基本理论145
6.1.3 基本方法146
6.2 典型例题分析、解答与评注148
6.2.1 一阶微分方程的解法148
6.2.2 高阶微分方程的解法153
6.2.3 求解含有变限积分的方程160
6.2.4 微分方程的应用162
6.3 本章小结165
6.4 同步习题及解答165
6.4.1 同步习题165
6.4.2 同步习题解答167
第7章 向量代数与空间解析几何173
7.1 内容概要173
7.1.1 基本概念173
7.1.2 基本理论174
7.1.3 基本方法177
7.2 典型例题分析、解答与评注177
7.2.1 求点的坐标177
7.2.2 关于向量的运算178
7.2.3 利用向量求解几何问题181
7.2.4 关于空间曲面与空间曲线183
7.2.5 求平面方程189
7.2.6 求空间直线方程191
7.2.7 点、直线、平面之间的关系195
7.2.8 关于距离196
7.2.9 关于夹角198
7.3 本章小结200
7.4 同步习题及解答200
7.4.1 同步习题200
7.4.2 同步习题解答202
第8章 多元函数微分法及其应用206
8.1 内容概要206
8.1.1 基本概念206
8.1.2 基本理论207
8.1.3 基本方法210
8.2 典型例题分析、解答与评注211
8.2.1 求多元函数定义域211
8.2.2 求多元函数关系211
8.2.3 二元函数极限的求法212
8.2.4 证明二元函数极限不存在214
8.2.5 二元函数连续性的讨论215
8.2.6 一般多元显函数偏导数的求法216
8.2.7 多元复合函数的偏导数的求法218
8.2.8 隐函数的偏导数的求法219
8.2.9 全微分的求法222
8.2.10 方向导数与梯度的求法223
8.2.11 多元函数微分学的几何应用225
8.2.12 多元函数极值与最值的求法228
8.3 本章小结232
8.4 同步习题及解答236
8.4.1 同步习题236
8.4.2 同步习题解答237
第9章 重积分240
9.1 内容概要240
9.1.1 基本概念240
9.1.2 基本理论240
9.1.3 基本方法243
9.2 典型例题分析、解答与评注244
9.2.1 二重积分性质的应用244
9.2.2 二重积分的计算245
9.2.3 三重积分的计算250
9.2.4 重积分的应用257
9.3 本章小结263
9.4 同步习题及解答264
9.4.1 同步习题264
9.4.2 同步习题解答265
第10章 曲线积分与曲面积分267
10.1 内容概要267
10.1.1 基本概念267
10.1.2 基本理论268
10.1.3 基本方法272
10.2 典型例题分析、解答与评注272
10.2.1 对弧长的（第一类）曲线积分的计算272
10.2.2 对坐标的（第二类）曲线积分的计算276
10.2.3 对面积的（第一类）曲面积分的计算284
10.2.4 对坐标的（第二类）曲面积分的计算286
10.2.5 曲线积分与曲面积分的应用291
10.3 本章小结294
10.4 同步习题及解答295
10.4.1 同步习题295
10.4.2 同步习题解答296
第11章 无穷级数300
11.1 内容概要300
11.1.1 基本概念300
11.1.2 基本理论301
11.1.3 基本方法304
11.2 典型例题分析、解答与评注305
11.2.1 级数敛散性的判别305
11.2.2 求函数项级数的收敛域313
11.2.3 求幂级数的收敛半径及收敛域314
11.2.4 求幂级数的和函数316
11.2.5 将函数展开成幂级数318
11.2.6 将函数展开成傅里叶级数320
11.3 本章小结323
11.4 同步习题及解答324
11.4.1 同步习题324
11.4.2 同步习题解答325
第12章 自测试题及解答330
12.1 自测试题及解答（上）330
12.1.1 自测试题（上）330
12.1.2 自测试题解答（上）337
12.2 自测试题及解答（下）347
12.2.1 自测试题（下）347
12.2.2 自测试题解答（下）353
参考文献358