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第1章 自动控制的一般概念1

1.1 引言1

1.2 自动控制简史1

1.3 自动控制系统的基本概念2

1.3.1 自动控制系统2

1.3.2 控制方式的分类5

1.3.3 开环与闭环控制系统的比较6

1.4 自动控制系统的分类及组成7

1.4.1 自动控制系统的分类7

1.4.2 自动控制系统的组成7

1.5 对控制系统的性能要求8

1.5.1 自动控制系统的性能要求8

1.5.2 自动控制系统的典型外作用9

本章小结9

第2章 控制系统的数学模型10

2.1 引言10

2.2 控制系统的时域数学模型11

2.2.1 控制系统的微分方程11

2.2.2 控制系统的线性近似13

2.3 拉普拉斯变换16

2.3.1 拉普拉斯变换的定义16

2.3.2 拉普拉斯变换的常用定理17

2.3.3 拉普拉斯反变换20

2.3.4 微分方程的求解22

2.4 控制系统的复域数学模型23

2.4.1 传递函数23

2.4.2 传递函数的极点和零点对输出的影响25

2.4.3 典型元部件的传递函数26

2.5 控制系统的结构图与信号流图27

2.5.1 控制系统的结构图27

2.5.2 控制系统的信号流图32

2.5.3 闭环系统的常用传递函数36

2.6 控制系统建模的应用研究37

2.6.1 数学模型的实验测定37

2.6.2 利用MATLAB进行系统建模38

2.7 控制系统建模的设计实例40

本章小结42

课后练习题43

第3章 线性系统的时域分析法47

3.1 引言47

3.2 线性系统的时域性能指标47

3.2.1 典型输入信号47

3.2.2 动态性能与稳态性能49

3.3 线性系统的稳定性分析51

3.3.1 稳定性的基本概念51

3.3.2 线性系统稳定的充分必要条件52

3.3.3 劳斯稳定判据54

3.3.4 劳斯稳定判据的特殊情况55

3.3.5 劳斯稳定判据的应用57

3.4 线性系统的快速性分析60

3.4.1 一阶系统的时域分析60

3.4.2 二阶系统的时域分析64

3.5 线性系统的准确性分析72

3.5.1 线性系统的稳态误差计算73

3.5.2 减小和消除稳态误差的方法79

3.6 线性系统的时域法校正81

3.6.1 比例—微分环节（PD）校正81

3.6.2 比例—积分环节（PI）校正84

3.6.3 比例—积分—微分环节（PID）校正84

3.7 线性系统时域法的应用85

3.7.1 利用MATLAB研究时域法85

3.7.2 时域分析法的设计实例87

本章小结88

课后练习题89

第4章 线性系统的根轨迹法93

4.1 引言93

4.2 根轨迹法的基本概念93

4.2.1 闭环零、极点与开环零、极点的关系94

4.2.2 根轨迹方程96

4.3 根轨迹绘制的基本法则97

4.3.1 绘制根轨迹的基本法则97

4.3.2 闭环极点的确定104

4.4 广义根轨迹106

4.4.1 参数根轨迹106

4.4.2 零度根轨迹107

4.5 线性系统的控制性能分析109

4.5.1 闭环零、极点分布与阶跃响应的定性分析110

4.5.2 主导极点与偶极子的概念110

4.5.3 用主导极点估算系统的性能112

4.6 线性系统的根轨迹法校正114

4.6.1 超前校正114

4.6.2 滞后校正118

4.6.3 超前—滞后校正119

4.7 线性系统根轨迹法的应用121

4.7.1 利用MATLAB研究根轨迹法121

4.7.2 根轨迹法的设计实例123

本章小结125

课后练习题125

第5章 线性系统的频域分析法128

5.1 引言128

5.2 频率特性128

5.2.1 频率特性的基本概念128

5.2.2 频率特性的几何表示方法130

5.3 开环系统的频率特性133

5.3.1 典型环节的频率特性133

5.3.2 开环系统的频率特性143

5.4 线性系统的稳定性分析151

5.4.1 频率域稳定判据151

5.4.2 稳定裕度157

5.5 闭环系统的频域性能指标158

5.5.1 控制系统的带宽159

5.5.2 闭环系统频域性能指标和时域指标的转换159

5.6 线性系统的频域法校正161

5.6.1 串联超前校正162

5.6.2 串联滞后校正165

5.6.3 串联滞后—超前校正167

5.7 线性系统频域法的应用171

本章小结175

课后练习题175

第6章 线性离散系统的分析180

6.1 引言180

6.2 离散控制系统的基本概念180

6.2.1 离散控制系统的应用180

6.2.2 离散控制系统的特点181

6.2.3 离散控制系统的研究方法182

6.3 信号的采样和保持182

6.3.1 采样过程182

6.3.2 采样过程的数学描述183

6.3.3 采样定理184

6.3.4 零阶保持器186

6.4 Z变换理论188

6.4.1 Z变换的定义188

6.4.2 Z变换的求法189

6.4.3 Z变换的基本定理192

6.4.4 Z反变换194

6.5 离散系统的数学模型197

6.5.1 离散系统的数学定义197

6.5.2 线性常系数差分方程及其解法197

6.5.3 脉冲传递函数199

6.6 离散系统的稳定性分析207

6.6.1 离散控制系统稳定的充要条件207

6.6.2 劳斯稳定判据207

6.6.3 采样周期与开环增益对稳定性的影响210

6.6.4 离散系统的稳态误差分析210

本章小结214

课后练习题214

第7章 非线性控制系统分析217

7.1 引言217

7.2 非线性控制系统概述217

7.2.1 非线性系统的特点217

7.2.2 非线性系统的分析与设计方法220

7.3 常见非线性特性及其对系统性能的影响220

7.4 描述函数法226

7.4.1 描述函数的基本概念226

7.4.2 典型非线性特性描述函数228

7.4.3 非线性系统的简化233

7.4.4 描述函数法进行非线性系统分析236

7.5 非线性控制系统的设计实例241

本章小结244

课后练习题244

第8章 线性系统的状态空间分析与综合247

8.1 引言247

8.2 线性系统的状态空间描述248

8.2.1 状态与状态变量248

8.2.2 状态空间表达式248

8.2.3 状态空间表达式的建立方法250

8.2.4 线性连续时不变系统状态方程的解259

8.2.5 系统的传递函数矩阵264

8.2.6 线性系统状态空间模型的线性变换265

8.2.7 线性离散系统的状态空间模型270

8.3 线性系统的能控性和能观性272

8.3.1 线性连续系统的能控性272

8.3.2 输出能控性274

8.3.3 线性连续系统的能观性275

8.3.4 状态空间表达式的能控和能观标准型转化277

8.3.5 线性定常系统的规范分解282

8.3.6 离散系统的能控性和能观性285

8.4 李雅普诺夫稳定性分析288

8.4.1 李雅普诺夫意义下的稳定性289

8.4.2 李雅普诺夫第一法（间接法）290

8.4.3 李雅普诺夫第二法（直接法）291

8.4.4 李雅普诺夫第二法在线性定常系统中的应用294

8.5 线性定常系统的状态综合296

8.5.1 两种常用反馈控制结构297

8.5.2 反馈结构对系统性能的影响298

8.5.3 系统的极点配置300

8.5.4 全维状态观测器302

8.5.5 分离特性305

8.6 状态空间分析法的设计实例306

本章小结309

课后练习题309

第9章 最优控制理论基础315

9.1 引言315

9.2 最优控制问题导论315

9.3 最优控制中的变分法318

9.3.1 微积分基础319

9.3.2 泛函与变分法基本概念321

9.3.3 泛函极值问题与欧拉方程322

9.3.4 条件泛函极值与动态系统的最优控制问题326

9.4 极小值原理及其应用335

9.4.1 经典变分法的局限335

9.4.2 连续系统的极小值原理335

9.4.3 极小值原理的应用337

9.5 线性二次型最优控制问题343

9.5.1 线性二次型问题343

9.5.2 线性系统状态调节器问题344

9.5.3 倒立摆的最优控制问题348

9.6 动态规划351

9.6.1 动态规划基本思想351

9.6.2 动态规划法求解离散最优控制问题353

本章小结354

课后练习题355

参考文献356