图书介绍
数学文化PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 李祥兆编著 著
- 出版社： 上海：上海浦江教育出版社
- ISBN：9787811212945
- 出版时间：2013
- 标注页数：318页
- 文件大小：57MB
- 文件页数：327页
- 主题词：数学－文化－研究
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图书目录
第一章 数学文化概论1
第一节 数学文化观1
第二节 数学是什么4
第三节 数学研究对象的演进9
第四节 数学交流15
第五节 数学文化的普及17
第二章 数学精神的诞生：古希腊数学21
第一节 毕达哥拉斯与勾股定理22
第二节 欧几里得的名著——《几何原本》27
第三节 古希腊三大作图问题与圆锥曲线33
第四节 “数学之神”阿基米德39
第三章 中国古代数学的辉煌43
第一节 中国古代数学名著——《九章算术》43
第二节 祖率与球体积公式52
第三节 一次同余式理论——中国剩余定理55
第四节 中国古代数学的文化特征59
第四章 初等数论66
第一节 素数66
第二节 数学猜想73
第三节 数论的应用78
第五章 数系81
第一节 数系的扩充81
第二节 复数理论与超复数84
第三节 无穷集合的比较91
第六章 初等代数98
第一节 “代数之父”丢番图98
第二节 阿拉伯的代数学100
第三节 印度的代数方法103
第四节 韦达的符号代数105
第五节 高次方程的可解性理论107
第七章 数形结合116
第一节 “解析几何之父”笛卡尔117
第二节 曲线与方程120
第三节 坐标几何的文化意义125
第八章 微积分理论的创立129
第一节 微积分先驱129
第二节 近代微积分方法的发展134
第三节 牛顿与莱布尼茨的微积分理论137
第九章 微积分理论的严格化149
第一节 极限论的创立149
第二节 分析学的严格化150
第三节 微积分的深化与拓展156
第十章 几何学的近代发展161
第一节 射影几何161
第二节 罗巴切夫斯基几何学的创立163
第三节 三种几何学的比较及其意义171
第四节 爱尔兰根纲领——几何学的统一178
第十一章 概率论181
第一节 帕斯卡三角形181
第二节 伯努利大数定理184
第三节 拉普拉斯的分析概率论185
第四节 柯尔莫哥洛夫的概率公理体系187
第五节 概率论的应用189
第十二章 数理统计学195
第一节 格兰特的死亡统计表195
第二节 凯特勒的正态分布曲线196
第三节 高尔顿的相关理论与回归理论199
第四节 数理统计学的应用201
第十三章 公理化与数学基础207
第一节 公理集合的性质207
第二节 欧几里得几何公理集合的完备性209
第三节 几何公理集合的相容性213
第四节 数学基础的论争216
第十四章 数学与计算机技术219
第一节 现代计算机的先驱219
第二节 计算机证明228
第十五章 分形几何学237
第一节 分形几何的诞生237
第二节 分形的性质与维数241
第三节 分形的计算机迭代245
第四节 分形几何学的应用247
第十六章 现代数学应用之一：数学模型253
第一节 数学应用概述253
第二节 数学模型方法255
第三节 非线性模型257
第四节 突变现象与尖角模型261
第五节 模糊数学模型264
第六节 博弈的均衡模型266
第十七章 现代数学应用之二：数学技术272
第一节 CT扫描中的数学技术272
第二节 生命的秘密——DNA蕴含的数学原理277
第三节 数字化信息技术282
第四节 数学在密码学中的应用 ——密钥体系288
第五节 数学在金融中的应用——金融数学292
第六节 GPS——全球定位系统技术297
第十八章 21世纪的数学301
第一节 21世纪的数学发展趋势——数学的统一性301
第二节 庞加莱猜想305
第三节 当代华裔数学天才——陶哲轩311
参考文献316