图书介绍
数值分析 双语版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本下载
- 袁学刚，牛大田主编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561157046
- 出版时间：2011
- 标注页数：201页
- 文件大小：66MB
- 文件页数：209页
- 主题词：数值计算－双语教学－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
引言1
1.1 微积分回顾1
1.2 矩阵代数回顾7
1.3 常微分方程回顾16
1.4 误差理论18
习题24
上机练习25
第1部分 逼近理论27
第2章 插值逼近28
引言28
2.1 基本概念28
2.2 拉格朗日插值30
2.3 均差与牛顿插值多项式34
2.4 差分与等距节点插值37
2.5 埃尔米特插值42
2.6 分段低次插值46
2.7 三次样条插值48
数值实验 拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值的比较53
本章小结55
习题56
上机练习58
第3章 函数逼近与曲线拟合60
引言60
3.1 基本概念60
3.2 最佳一致逼近多项式64
3.3 最佳平方逼近67
3.4 曲线拟合的最小二乘法69
数值实验 最小二乘法74
本章小结75
习题76
上机练习77
第4章 数值微分与数值积分78
引言78
4.1 机械求积公式78
4.2 牛顿-科茨公式81
4.3 复化求积公式84
4.4 龙贝格积分法87
4.5 高斯型求积公式91
4.6 数值微分95
数值实验 定积分近似计算100
本章小结102
习题102
上机练习104
第2部分 数值代数105
第5章 线性方程组的直接解法106
引言106
5.1 高斯顺序消元法106
5.2 高斯选主元消元法110
5.3 直接三角分解法112
5.4 平方根法及改进的平方根法114
5.5 追赶法117
5.6 误差分析119
数值实验 线性方程组的解法122
本章小结124
习题125
上机练习127
第6章 解线性方程组的迭代法128
引言128
6.1 定常迭代法的基本概念128
6.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法130
6.3 逐次超松弛迭代法（SOR方法）136
6.4 最速下降法和共轭梯度法138
数值实验 解线性方程组迭代法142
本章小结144
习题145
上机练习146
第7章 非线性方程求根147
引言147
7.1 二分法147
7.2 不动点迭代法及其收敛性149
7.3 不动点迭代法的加速技术153
7.4 牛顿法154
数值实验 方程根的近似计算157
本章小结159
习题159
上机练习161
第8章 特征值与特征向量的计算162
引言162
8.1 幂法和反幂法162
8.2 正交变换166
8.3 QR方法170
数值实验 线性映射的迭代172
本章小结173
习题174
上机练习175
第3部分 微分方程数值解法177
第9章 常微分方程初值问题的数值解法178
9.1 欧拉方法178
9.2 龙格-库塔方法182
9.3 线性多步法185
9.4 一阶常微分方程数值解的误差及稳定性188
9.5 一阶常微分方程组的数值解法190
数值实验 常微分方程的初值问题数值解192
本章小结194
习题194
上机练习196
关键词索引197
参考文献200