图书介绍
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- 大连理工大学数学科学学院组编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561159484
- 出版时间：2010
- 标注页数：356页
- 文件大小：37MB
- 文件页数：366页
- 主题词：数学分析－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1函数1
内容提要1
释疑解惑3
例题解析3
习题选解4
1.2极限5
内容提要5
释疑解惑7
例题解析8
习题选解8
1.3极限的性质与运算12
内容提要12
释疑解惑13
例题解析14
习题选解15
1.4单调有界原理和无理数e 19
内容提要19
释疑解惑19
例题解析20
习题选解21
1.5无穷小的比较22
内容提要22
释疑解惑23
例题解析23
习题选解24
1.6函数的连续和间断27
内容提要27
释疑解惑28
例题解析29
习题选解30
1.7闭区间上连续函数的性质33
内容提要33
释疑解惑34
例题解析34
习题选解35
1.8实数的连续性36
内容提要36
例题解析38
习题选解38
第2章 一元函数微分学及其应用40
2.1导数的概念40
内容提要40
释疑解惑40
例题解析41
习题选解43
2.2求导法则46
内容提要46
释疑解惑47
例题解析48
习题选解49
2.3函数的微分52
内容提要52
释疑解惑53
例题解析53
习题选解55
2.4高阶导数与高阶微分57
内容提要57
释疑解惑57
例题解析58
习题选解60
2.5洛必达法则64
内容提要64
释疑解惑65
例题解析66
习题选解67
2.6微分中值定理68
内容提要68
释疑解惑69
例题解析70
习题选解72
2.7泰勒公式75
内容提要75
释疑解惑75
例题解析76
习题选解78
2.8利用导数研究函数的性态82
内容提要82
释疑解惑83
例题解析84习题选解85
2.9平面曲线的曲率87
内容提要87
释疑解惑87
例题解析88
习题选解89
第3章 一元函数积分学及其应用92
3.1定积分的概念、性质、可积准则92
内容提要92
释疑解惑93
例题解析95
习题选解97
3.2微积分基本定理100
内容提要100
释疑解惑101
例题解析103
习题选解104
3.3不定积分106
内容提要106
释疑解惑108
例题解析108
习题选解110
3.4定积分的计算117
内容提要117
释疑解惑118
例题解析119
习题选解120
3.5定积分应用举例124
内容提要124
释疑解惑124
例题解析125
习题选解127
3.6反常积分129
内容提要129
释疑解惑129
例题解析130习题选解131
第4章 微分方程133
4.1微分方程的基本概念133
内容提要133
释疑解惑134
例题解析134
习题选解135
4.2微分方程的初等积分法136
内容提要136
释疑解惑138
例题解析138
习题选解140
4.3高阶线性微分方程141
内容提要141
释疑解惑144
例题解析144
习题选解145
4.4线性微分方程组146
内容提要146
习题选解149
第5章 向量代数与空间解析几何151
5.1向量及其运算151
内容提要151
例题解析153
习题选解155
5.2点的坐标与向量的坐标157
内容提要157
例题解析160
习题选解162
5.3空间的平面与直线165
内容提要165
例题解析169
习题选解175
5.4曲面与曲线179
内容提要179
例题解析180习题选解185
第6章 多元函数微分学及其应用187
6.1多元函数的基本概念187
内容提要187
释疑解惑187
例题解析188
习题选解190
6.2偏导数与高阶偏导数193
内容提要193
释疑解惑193
例题解析194
习题选解195
6.3全微分及高阶全微分199
内容提要199
释疑解惑199
例题解析200
习题选解201
6.4多元复合函数的微分法204
内容提要204
释疑解惑205
例题解析205
习题选解207
6.5方向导数与梯度213
内容提要213
释疑解惑213
例题解析213
习题选解215
6.6向量值函数的微分法及多元函数的泰勒公式217
内容提要217
例题解析217
习题选解219
6.7多元函数的极值220
内容提要220
释疑解惑221
例题解析221
习题选解223
6.8偏导数的几何应用226
内容提要226
释疑解惑226
例题解析227
习题选解229
第7章 多元数量值函数积分学233
7.1多元数量值函数积分的概念与性质233
内容提要233
释疑解惑234
例题解析234
习题选解235
7.2二重积分的计算237
内容提要237
释疑解惑238
例题解析240
习题选解244
7.3三重积分的计算249
内容提要249
释疑解惑250
例题解析251
习题选解254
7.4数量值函数的曲线与曲面积分的计算259
内容提要259
释疑解惑260
例题解析262
习题选解265
7.5数量值函数积分在几何、物理中的典型应用269
内容提要269
释疑解惑269
例题解析271
习题选解274
第8章向量值函数的曲线积分与曲面积分277
8.1向量值函数在有向曲线上的积分277
内容提要277
释疑解惑278
例题解析280
习题选解282
8.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件285
内容提要285
释疑解惑286
例题解析288
习题选解292
8.3向量值函数在有向曲面上的积分296
内容提要296
释疑解惑297
例题解析299
习题选解301
8.4高斯公式，斯托克斯公式303
内容提要303
释疑解惑304
例题解析305
习题选解307
8.5场论简介309
内容提要309
例题解析309
习题选解310
第9章 无穷级数313
9.1常数项无穷级数的概念与基本性质313
内容提要313
释疑解惑314
例题解析315
习题选解316
9.2正项级数敛散性的判别法318
内容提要318
释疑解惑319
例题解析322
习题选解323
9.3任意项级数敛散性的判别法326
内容提要326
释疑解惑327
例题解析330
习题选解331
9.4函数项级数及其收敛性332
内容提要332
释疑解惑333
例题解析334
习题选解335
9.5幂级数337
内容提要337
释疑解惑339
例题解析345
习题选解346
9.6傅里叶级数350
内容提要350
释疑解惑351
例题解析352
习题选解354