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第1章 引言1

1.1 捷联惯导技术的发展与现状1

1.2 捷联惯导系统的基本原理2

1.3 本书的内容4

第2章 数学基础8

2.1 常用坐标系及其转换8

2.1.1 导航坐标系定义8

2.1.2 矢量运算及坐标系变换10

2.2 姿态描述方法16

2.2.1 方向余弦矩阵16

2.2.2 等效旋转矢量17

2.2.3 欧拉角19

2.2.4 姿态参考四元数21

2.2.5 姿态参数之间的转换24

2.2.6 姿态旋转速率方程27

2.3 地球参数30

2.3.1 地球有关参数30

2.3.2 地球有关参数的近似线性化41

2.4 卡尔曼滤波45

2.4.1 卡尔曼滤波一般框架45

2.4.2 卡尔曼增益矩阵计算47

2.4.3 误差状态协方差矩阵计算49

2.4.4 误差控制方程50

第一部分 系统运行分析52

第3章 系统基本原理52

3.1 基本方程53

3.1.1 姿态微分方程53

3.1.2 速度微分方程57

3.1.3 位置微分方程59

3.1.4 导航坐标系的选择62

3.2 三种坐标系下的系统导航方程63

3.2.1 N坐标系下的系统导航方程63

3.2.2 E坐标系下的系统导航方程64

3.2.3 I坐标系下的系统导航方程66

第4章 系统初始化分析69

4.1 静基座姿态对准69

4.1.1 粗对准70

4.1.2 精对准71

4.1.3 基于卡尔曼滤波器的精对准实现73

4.1.4 精对准结束时残余倾斜影响的消除78

4.2 动基座姿态对准80

4.2.1 采用E坐标系下观测信息的动基座传递对准80

4.2.2 采用N坐标系下观测信息的动基座传递对准86

4.2.3 速度匹配与积分速度匹配机制的比较分析88

4.3 N坐标系初始化90

4.3.1 基于游动方位角设定的N坐标系姿态初始化90

4.3.2 基于变换矩阵直接修正的N坐标系姿态初始化91

第5章 导航解算方法分析93

5.1 姿态解算算法94

5.1.1 B坐标系旋转更新95

5.1.2 L坐标系旋转更新98

5.1.3 姿态四元数归一化99

5.2 速度解算算法100

5.2.1 重力／科里奥利加速度引起的速度增量100

5.2.2 比力加速度引起的速度增量101

5.3 位置解算算法107

5.3.1 简单位置解算算法108

5.3.2 高精度位置解算算法109

5.4 算法与更新速率的选择116

第二部分 系统误差分析117

第6章 惯性器件误差分析117

6.1 惯性器件补偿算法117

6.1.1 惯性器件误差特性和补偿模型117

6.1.2 惯性器件误差补偿系数的确定119

6.1.3 惯性器件刻度因子非线性分析123

6.2 惯性器件增量输出补偿算法126

6.2.1 陀螺仪角增量输出补偿算法126

6.2.2 加速度计速度增量输出补偿算法127

6.3 惯性器件脉冲输出量化误差补偿算法128

6.3.1 脉冲计算残差补偿129

6.3.2 回转死区补偿130

6.3.3 脉冲量化误差补偿形式131

6.4 加速度计尺度效应误差补偿算法132

6.4.1 尺度效应补偿135

6.4.2 划桨尺度效应补偿139

6.4.3 用于尺度效应算法项的器件补偿143

6.5 惯性器件组件的安装误差补偿144

6.6 惯性器件误差补偿对应的残差模型145

第7章 导航误差分析147

7.1 误差微分方程147

7.1.1 基本导航误差参数147

7.1.2 导航误差微分方程155

7.2 器件误差和初始对准误差对导航精度的影响166

7.2.1 导航误差微分方程的动态特征响应166

7.2.2 系统在恒定姿态下由常值惯性器件误差引起的导航误差176

7.2.3 系统在旋转姿态下由常值惯性器件误差引起的导航误差183

7.2.4 系统在恒定姿态下由常值惯性器件误差引起的长时间导航位置误差194

7.2.5 由惯性器件输出随机噪声引起的导航误差200

7.3 振动干扰对导航解算误差的影响206

7.3.1 正弦振动引起的系统响应206

7.3.2 基于器件正弦振动输入的系统响应230

7.3.3 随机振动引起的系统响应233

第8章 初始对准误差分析239

8.1 静基座精对准误差方程239

8.2 由常值惯性器件误差引起的初始对准误差244

8.3 由斜坡加速度误差引起的初始对准误差248

8.4 惯性器件误差对初始对准精度和导航精度的影响250

8.5 由惯性器件随机误差和载体晃动干扰引起的初始对准姿态误差253

8.5.1 静基座精对准卡尔曼滤波器的误差状态空间模型253

8.5.2 观测噪声和过程噪声同时存在时的协方差响应分析258

第三部分 系统测试分析272

第9章 惯性器件测试分析272

9.1 舒勒调谐测试272

9.1.1 测试流程273

9.1.2 舒勒调谐测试的解析基础273

9.1.3 惯性器件误差计算的实现方法278

9.2 捷联漂移测试281

9.2.1 测试流程281

9.2.2 捷联漂移测试的解析基础281

9.2.3 惯性器件误差计算的实现方法287

9.3 系统级陀螺仪输出随机噪声测试288

9.3.1 测试流程288

9.3.2 陀螺仪输出随机噪声测试的解析基础288

9.3.3 基于重复对准测试的陀螺仪输出随机噪声计算实现方法293

9.3.4 基于连续式对准测试的陀螺仪输出随机噪声计算实现方法296

9.4 捷联旋转测试299

9.4.1 测试流程299

9.4.2 捷联旋转测试的解析基础301

9.4.3 惯性器件标定误差计算的实现方法305

常用符号表311

参考文献315