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第1章 绪论1

1.1弹塑性力学的研究对象和任务1

1.2弹塑性力学的研究方法和体系1

1.3弹塑性力学的基本假设2

第2章应力状态理论4

2.1内力与应力的概念4

2.2一点的应力状态5

2.3应力分量的坐标变换8

2.4主应力与主应力空间9

2.5应力张量的分解14

2.6八面体应力与应力强度19

2.7洛德应力参数20

2.8平衡微分方程与静力边界条件22

思考题与习题24

第3章 应变状态理论25

3.1位移场、转动张量与应变张量25

3.2应变张量的物理解释与几何方程27

3.3应变张量的性质30

3.4体积应变33

3.5应变协调方程34

思考题与习题36

第4章 变分原理38

4.1变形体的虚功原理38

4.2功的互等定理39

4.3最小势能原理、虚位移方程41

4.4最小余能原理、虚应力方程42

4.5用最小势能原理推导梁的挠曲线方程、边界条件44

4.6基于最小势能原理的近似计算方法46

思考题与习题48

第5章 薄板小挠度弯曲问题51

5.1 Kirchhoff-Love假定51

5.2基本关系式53

5.3边界条件59

5.4矩形薄板的柱面弯曲64

5.5矩形薄板弯曲问题的经典解法65

5.6圆形薄板的轴对称弯曲71

思考题与习题76

第6章 简单应力状态下的弹塑性问题79

6.1金属材料的基本试验79

6.2应力-应变关系模型83

6.3三杆析架的弹塑性问题85

6.4不同加载路径下的应力和应变问题89

思考题与习题93

第7章 屈服条件96

7.1屈服函数、初始屈服条件和初始屈服曲面96

7.2延性金属材料的几种常用的屈服条件98

7.3屈服条件的实验验证103

7.4岩土材料屈服条件107

7.5 Mohr-Coulumb屈服条件和Drucker-Prager屈服条件110

思考题与习题114

第8章 塑性本构关系115

8.1加载与卸载准则115

8.2弹性应力-应变关系116

8.3全量型本构关系及边值问题118

8.4理想塑性材料的增量型本构关系及边值问题121

8.5岩土的流动法则125

8.6岩土材料的硬化定律129

思考题与习题134

第9章 弹塑性力学边值问题的简单实例136

9.1梁的弹塑性弯曲136

9.2压杆的塑性失稳143

9.3圆杆的弹塑性扭转148

9.4非圆截面杆的塑性极限扭转149

9.5理想弹塑性材料的厚壁球壳154

9.6理想弹塑性材料的厚壁圆筒157

9.7硬化材料的厚壁圆筒162

9.8旋转圆盘163

思考题与习题166

第10章 理想刚塑性材料的平面应变问题168

10.1平面应变问题的基本方程168

10.2滑移线的概念及性质170

10.3塑性区的边界条件175

10.4简单的滑移线场176

10.5基本边值问题及滑移线场的数值求解179

10.6理想刚塑性平面应变问题的完全解182

10.7楔的单边受压182

10.8刚性压模的冲压问题185

思考题与习题186

第11章 塑性极限分析188

11.1塑性极限分析的基础概念188

11.2塑性极限分析的界限定理190

11.3超静定梁的塑性极限分析193

11.4刚架的塑性极限分析200

11.5简支方形薄板的塑性极限分析206

11.6用机动法计算多边形薄板的极限荷载210

11.7轴对称圆板的极限荷载214

11.8岩土材料的应用实例217

思考题与习题219

附录223

附录A直角坐标系中张量的概念223

附录B正交曲线坐标系中方程表达式228

附录C直角坐标与极坐标之间的变换关系231

习题简答232

参考文献241