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第一章集合与简易逻辑1

第一讲 集合1

基础知识精要与点拨1

目录1

典型例题解析与规律、方法、技2

巧总结2

历届高考试题解析与应注意的6

问题6

第二讲 含绝对值不等式的解法8

基础知识精要与点拨8

典型例题解析与规律、方法、技8

巧总结8

问题10

历届高考试题解析与应注意的10

第三讲 一元二次不等式解法11

基础知识精要与点拨11

典型例题解析与规律、方法、技12

巧总结12

历届高考试题解析与应注意的17

问题17

第四讲 逻辑联结词与四种命题19

基础知识精要与点拨19

典型例题解析与规律、方法、技20

巧总结20

巧总结24

典型例题解析与规律、方法、技24

第五讲 充分条件与必要条件24

基础知识精要与点拨24

历届高考试题解析与应注意的27

问题27

专题 解选择题的方法与技巧28

（一）28

专题 解选择题的方法与技巧32

（二）32

第二章函数36

第一讲 映射与函数36

基础知识精要与点拨36

典型例题解析与规律、方法、技36

巧总结36

问题40

历届高考试题解析与应注意的40

第二讲 函数的定义域和值域41

基础知识精要与点拨41

典型例题解析与规律、方法、技42

巧总结42

历届高考试题解析与应注意的46

问题46

第三讲函数的单调性和奇偶性46

基础知识精要与点拨46

典型例题解析与规律、方法、技47

巧总结47

历届高考试题解析与应注意的52

问题52

基础知识精要与点拨54

第四讲 反函数54

典型例题解析与规律、方法、技55

巧总结55

历届高考试题解析与应注意的57

问题57

第五讲 二次函数58

基础知识精要与点拨58

典型例题解析与规律、方法、技59

巧总结59

历届高考试题解析与应注意的63

问题63

基础知识精要与点拨64

第六讲 指数函数、对数函数64

典型例题解析与规律、方法、技65

巧总结65

历届高考试题解析与应注意的70

问题70

专题 运用函数思想方法解答问73

题73

专题 解函数应用问题76

第三章 数列81

第一讲 数列81

基础知识精要与点拨81

典型例题解析与规律、方法、技81

巧总结81

基础知识精要与点拨84

第二讲 等差数列84

历届高考试题解析与应注意的84

问题84

典型例题解析与规律、方法、技85

巧总结85

历届高考试题解析与应注意的89

问题89

第三讲 等比数列91

基础知识精要与点拨91

典型例题解析与规律、方法、技92

巧总结92

历届高考试题解析与应注意的96

问题96

第四讲 解数列应用问题98

基础知识精要与点拨98

巧总结99

典型例题解析与规律、方法、技99

历届高考试题解析与应注意的103

问题103

专题 学会解探索性问题104

第四章 三角函数110

第一讲 任意角的三角函数110

基础知识精要与点拨110

典型例题解析与规律、方法、技111

巧总结111

历届高考试题解析与应注意的115

问题115

第二讲 两角和与差的三角函数116

基础知识精要与点拨116

巧总结117

典型例题解析与规律、方法、技117

问题121

历届高考试题解析与应注意的121

第三讲 三角函数的图象和性质122

基础知识精要与点拨122

典型例题解析与规律、方法、技123

巧总结123

历届高考试题解析与应注意的129

问题129

专题 正弦函数与余弦函数图象132

的对称性132

专题 三角变换常用的方法与技134

巧134

基础知识精要与点拨138

第五章平面向量138

第一讲 向量易混、易错概念辨析138

典型例题解析与规律、方法、技139

巧总结139

历届高考试题解析与应注意的141

问题141

第二讲 向量运算141

基础知识精要与点拨141

典型例题解析与规律、方法、技142

巧总结142

历届高考试题解析与应注意的149

问题149

基础知识精要与点拨150

第三讲 向量的数量积的应用150

典型例题解析与规律、方法、技151

巧总结151

历届高考试题解析与应注意的153

问题153

第四讲 解斜三角形及三角形中154

有关问题154

基础知识精要与点拨154

典型例题解析与规律、方法、技155

巧总结155

历届高考试题解析与应注意的161

问题161

平几、立几及解析问题162

专题 用向量的方法解代数、三角、162

第六章不等式166

第一讲 不等式的性质166

基础知识精要与点拨166

典型例题解析与规律、方法、技167

巧总结167

历届高考试题解析与应注意的169

问题169

第二讲 算术平均数与几何平均数170

基础知识精要与点拨170

典型例题解析与规律、方法、技170

巧总结170

历届高考试题解析与应注意的172

问题172

巧总结174

典型例题解析与规律、方法、技174

第三讲 不等式的证明174

基础知识精要与点拨174

历届高考试题解析与应注意的178

问题178

第四讲 不等式解法举例179

基础知识精要与点拨179

典型例题解析与规律、方法、技180

巧总结180

历届高考试题解析与应注意的183

问题183

典型例题解析与规律、方法、技185

巧总结185

基础知识精要与点拨185

第五讲 含绝对值不等式185

历届高考试题解析与应注意的188

问题188

第六讲 最大值、最小值的问题189

基础知识精要与点拨189

典型例题解析与规律、方法、技189

巧总结189

历届高考试题解析与应注意的192

问题192

专题 利用不等式解应用问题193

专题 解分类讨论问题须注意195

的几个问题195

基础知识精要与点拨199

第一讲 直线的倾斜角和斜率199

第七章直线和圆的方程199

典型例题解析与规律、方法、技200

巧总结200

历届高考试题解析与应注意的201

问题201

第二讲 直线的方程202

基础知识精要与点拨202

典型例题解析与规律、方法、技203

巧总结203

历届高考试题解析与应注意的205

问题205

基础知识精要与点拨206

第三讲 两条直线的位置关系206

典型例题解析与规律、方法、技207

巧总结207

历届高考试题解析与应注意的211

问题211

第四讲 简单线性规划213

基础知识精要与点拨213

典型例题解析与规律、方法、技213

巧总结213

历届高考试题解析与应注意的215

问题215

第五讲 圆216

基础知识精要与点拨216

巧总结217

典型例题解析与规律、方法、技217

历届高考试题解析与应注意的224

问题224

第六讲 曲线和方程226

基础知识精要与点拨226

典型例题解析与规律、方法、技227

巧总结227

历届高考试题解析与应注意的229

问题229

专题 对称与对称问题230

解题234

专题 用数形结合的思想方法234

第八章 圆锥曲线238

一 椭圆238

基础知识精要与点拨238

第一讲 椭圆定义、方程及几何性239

质239

典型例题解析与规律、方法、技239

巧总结239

第二讲 椭圆与直线241

典型例题解析与规律、方法、技241

巧总结241

巧总结244

典型例题解析与规律、方法、技244

第三讲 椭圆的综合题与应用问244

题244

历届高考试题解析与应注意的246

问题246

二 双曲线251

基础知识精要与点拨251

第四讲 双曲线定义、方程及几252

何性质252

典型例题解析与规律、方法、技252

巧总结252

典型例题解析与规律、方法、技256

巧总结256

第五讲 双曲线与直线256

第六讲 双曲线的综合题与应用258

问题258

典型例题解析与规律、方法、技258

巧总结258

历届高考试题解析与应注意的260

问题260

三 抛物线263

基础知识精要与点拨263

第七讲 抛物线定义、方程及性质264

典型例题解析与规律、方法、技264

巧总结264

巧总结265

典型例题解析与规律、方法、技265

第八讲 抛物线与直线265

第九讲 抛物线的综合题与应用267

问题267

典型例题解析与规律、方法、技267

巧总结267

历届高考试题解析与应注意的270

问题270

专题 求动点轨迹方程的方法与273

技巧273

基础知识精要与点拨278

巧总结278

典型例题解析与规律、方法、技278

第一讲 平面278

第九章 直线、平面、简单几何体278

第二讲 空间直线280

基础知识精要与点拨280

典型例题解析与规律、方法、技280

巧总结280

第三讲 解空间中平行问题282

基础知识精要与点拨282

典型例题解析与规律、方法、技282

巧总结282

历届高考试题解析与应注意的285

问题285

巧总结286

典型例题解析与规律、方法、技286

第四讲 解空间中垂直问题286

基础知识精要与点拨286

历届高考试题解析与应注意的289

问题289

第五讲 求空间角问题291

基础知识精要与点拨291

典型例题解析与规律、方法、技291

巧总结291

历届高考试题解析与应注意的294

问题294

基础知识精要与点拨296

第六讲 求空间距离问题296

典型例题解析与规律、方法、技297

巧总结297

历届高考试题解析与应注意的299

问题299

第七讲 棱柱、棱锥301

基础知识精要与点拨301

典型例题解析与规律、方法、技301

巧总结301

历届高考试题解析与应注意的304

问题304

基础知识精要与点拨306

第九讲 空间向量306

第十讲 空间向量的坐标运算306

基础知识精要与点拨306

基础知识精要与点拨306

第八讲 多面体欧拉公式、球306

巧总结307

典型例题解析与规律、方法、技307

典型例题解析与规律、方法、技307

巧总结307

巧总结307

典型例题解析与规律、方法、技307

问题309

历届高考试题解析与应注意的309

问题309

问题309

历届高考试题解析与应注意的309

历届高考试题解析与应注意的309

专题 截面问题325

第十章排列、组合和概率327

第一讲 分类计数原理与分步计327

数原理327

基础知识精要与点拨327

典型例题解析与规律、方法、技327

巧总结327

第二讲 排列、组合的概念及计算328

基础知识精要与点拨328

问题328

历届高考试题解析与应注意的328

典型例题解析与规律、方法、技329

巧总结329

历届高考试题解析与应注意的332

问题332

第三讲 排列、组合的应用问题333

基础知识精要与点拨333

典型例题解析与规律、方法、技333

巧总结333

历届高考试题解析与应注意的335

问题335

第四讲 二项式定理336

基础知识精要与点拨336

巧总结337

典型例题解析与规律、方法、技337

问题339

历届高考试题解析与应注意的339

第五讲 概率340

基础知识精要与点拨340

典型例题解析与规律、方法、技341

巧总结341

专题 解实际应用问题345

第十一章概率与统计352

第一讲 离散型随机变量的分布列352

基础知识精要与点拨352

典型例题解析与规律、方法、技353

巧总结353

问题355

历届高考试题解析与应注意的355

第二讲 离散型随机变量的期望与方差356

基础知识精要与点拨356

典型例题解析与规律、方法、技356

巧总结356

历届高考试题解析与应注意的359

问题359

第三讲 统计360

基础知识精要与点拨360

典型例题解析与规律、方法、技361

巧总结361

问题362

历届高考试题解析与应注意的362

第十二章极限363

第一讲 数学归纳法及应用举例363

基础知识精要与点拨363

典型例题解析与规律、方法、技363

巧总结363

历届高考试题解析与应注意的364

问题364

第二讲 数列的极限367

基础知识精要与点拨367

典型例题解析与规律、方法、技367

巧总结367

问题369

历届高考试题解析与应注意的369

第三讲 函数的极限371

基础知识精要与点拨371

典型例题解析与规律、方法、技372

巧总结372

历届高考试题解析与应注意的374

问题374

第四讲 函数的连续性374

基础知识精要与点拨374

典型例题解析与规律、方法、技375

巧总结375

历届高考试题解析与应注意的376

问题376

基础知识精要与点拨378

第十三章导数378

第一讲 导数的概念及运算378

典型例题解析与规律、方法、技379

巧总结379

历届高考试题解析与应注意的380

问题380

第二讲 导数的应用381

基础知识精要与点拨381

典型例题解析与规律、方法、技381

巧总结381

历届高考试题解析与应注意的383

问题383

典型例题解析与规律、方法、技385

巧总结385

第十四章复数385

基础知识精要与点拨385

第一讲 复数的有关概念385

历届高考试题解析与应注意的388

问题388

第二讲 复数的代数形式及其运算388

基础知识精要与点拨388

典型例题解析与规律、方法、技388

巧总结388

历届高考试题解析与应注意的390

问题390