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前言1

第1部分运筹学导论1

第1章运筹学简史1

目 录1

第2章运筹学的主要研究内容3

第2部分数学规划5

第3章线性规划5

3.1线性规划的基本概念5

3.2线性规划的图解法8

第5部分随机运筹模型 312

19.1转移概率与转移矩阵 312

3.3线性规划的标准形式13

3.4线性规划的解和基本定理15

19.2稳态概率 318

3.5单纯形法28

第4章对偶线性规划与灵敏度分析42

4.1对偶线性规划42

4.1.1对偶线性规划概述42

4.1.2对偶线性规划的基本定理48

4.2对偶单纯形法50

11.1.2子图与补图 153

4.3线性规划的灵敏度分析56

4.3.1灵敏度分析的基本算法57

4.3.2灵敏度分析应用举例60

5.1整数线性规划的特性67

第5章整数线性规划67

5.2分枝定界法68

5.3割平面法70

6.1.1非线性规划的一般模型及最优解76

6.1非线性规划的基本概念76

第6章非线性规划76

6.1.2非线性规划的几何表示78

6.1.3非线性规划问题的特性79

6.1.4凸函数和凸规划80

6.2一维搜索算法84

6.2.1切线法84

6.2.2菲波那契法85

6.2.3黄金分割法89

6.3求解无约束极值问题的解析法90

6.3.1梯度法90

6.3.2牛顿法94

6.3.3变尺度法96

6.4求解无约束极值问题的直接法99

6.4.1坐标轮换法100

6.4.2步长加速法102

7.1约束非线性规划的最优性必要条件106

第7章约束非线性规划问题106

7.1.1等式约束非线性规划和拉格朗日方法106

7.1.2不等式约束非线性规划的最优必要条件108

7.2近似规划法（MAP）110

7.3 可行方向法113

7.3.1线性约束的非线性规划115

7.3.2非线性不等式约束的非线性规划117

7.4外点法与内点法119

7.4.1外点法119

7.4.2内点法122

第8章动态规划128

8.1最优路径问题128

8.2机器负荷最优分配问题131

第9章多目标规划135

9.1多目标规划问题的基本概念136

9.2多目标规划的基本方法137

第10章目标规划141

第3部分图与网络147

第11章图论147

11.1基本概念148

11.1.1 图148

11.1.3链、路、回路、圈155

11.1.4图的连通与分支156

11.1.5网络159

11.1.6图与网络的应用实例159

11.2图的矩阵表示161

11.2.1关联矩阵161

11.2.2相邻矩阵162

11.2.3有向图的关联矩阵163

11.2.4有向图的相邻矩阵164

11.2.5可达矩阵164

11.3.1定义和性质165

11.3树165

11.3.2生成树167

11.3.3根树和二分树173

11.4割集177

11.5.1欧拉圈180

11.5欧拉圈与哈密尔顿圈180

11.5.2哈密尔顿圈183

12.1.1基本概念184

12.1最短路问题184

第12章网络分析184

12.1.2求解最短路问题的基本方法185

12.1.3应用举例197

12.2网络最大流问题198

12.2.1 网络流问题基本定理198

12.2.2解最大流问题的标号法203

12.3.1最小费用流问题的线性规划模型及对偶松紧条件208

12.3最小费用流208

12.3.2求解最小费用流问题的原始-对偶规划方法210

12.3.3用最短路方法求最小费用流增广链214

第13章网络计划及其应用216

13.1基本概念216

13.1.1网络计划基本构成要素216

13.1.2网络的分解与聚合218

13.1.3网络计划的构成219

13.1.4活动的基本时间参数—活动周期221

13.2.1时间参数的定义222

13.2网络计划的时间参数计算222

13.2.2时间参数的计算与关键路线的确定223

13.3网络计划的时间费用优化227

13.3.1时间费用优化问题227

13.3.2 网络计划时间费用优化的数学模型227

13.3.3最优时间费用问题的网络流解法228

13.4网络计划的资源平衡问题232

13.4.1资源平衡的图解法233

13.4.2资源限定条件下总周期最短239

13.4.3周期不变情况的资源均衡问题247

第4部分决策分析253

第14章决策与决策系统253

14.1决策与决策系统的概念253

14.2决策系统的分类256

15.2不确定型决策分析260

第15章确定型与不确定型决策分析260

15.1确定型决策分析260

第16章风险型决策分析265

16.1 Bayes决策指标体系265

16.2 Bayes决策数学模型及其应用268

第17章多目标决策分析285

17.1多目标决策的基础理论285

17.1.1多目标决策的概念285

17.1.2指标的分类及其标准化方法287

17.1.3 MODM解的概念290

17.2加权和法294

17.3 TOPSIS法295

第18章群决策分析298

18.1群决策的基本理论298

18.1.1群决策的定义和基本假设298

18.1.2群决策中的研究划分299

18.1.3群决策偏好的集结模型301

18.2群决策特征根法303

18.3群决策系统的熵模型306

18.3.1群决策可靠性分析原理306

18.3.2应用实例310

第19章 马尔可夫过程312

19.3首次到达概率321

19.4状态分类324

19.5连续时间、离散状态的随机过程332

第20章排队论及其应用338

20.1排队系统的基本组成部分338

20.2生灭过程340

20.3单通道排队系统346

20.4多通道排队系统359

20.5非马尔可夫过程排队系统370

20.6排队系统的优化374

参考文献377